重庆市巴蜀中学2025届高三下三诊数学试卷（含答案解析）

这是一份重庆市巴蜀中学2025届高三下三诊数学试卷（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 已知向量若则的值为（ ）
4. 某班有男生25人，女生20人，其中60%的男生和50%的女生都喜欢篮球运动，现从该班级随机抽取一名学生，已知该同学喜欢篮球运动，则该同学是男生的概率为（ ）
5. 已知点动点满足则(为坐标原点)的最小值为（ ）
6. 双曲线的左、右焦点分别是过向双曲线的一条渐近线作垂线.垂足为若的面积为16，则双曲线的离心率为（ ）
7. 数列满足又则（ ）
8. 设则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数(甲同学)和(乙同学)的概率分布图分别是如图的甲、乙:通过计算则下列说法正确的是（ ）
10. 函数则下列说法正确的选项为（ ）
11. 下图都是由3个独立的线圈缠绕在一起，现要求:若剪断任意一个线圈，则剩余两个线圈能分开.那么满足上述要求的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 小明同学玩叠纸杯游戏，要求下层纸杯数是上层纸杯数的2倍，现要求叠5层，最上层放置2个纸杯，则小明同学至少需要准备_____个纸杯.
13. 若，则_____.
14. 已知， 恒成立，则实数的取值范围是_____.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知数列是首项为2的正项等比数列.又构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足.令.求数列的前项和.
16. 已知函数.
(1)求函数的最值；
(2)对任意的且不等式恒成立，求实数的取值范围.
17. 如图甲，多边形是由一个等腰三角形和一个菱形组成，其中.现将沿翻折，点翻折到点的位置，得到四棱锥如图乙所示.
(1)求证:；
(2)如图乙，若二面角的大小为点为的重心，点在线段上，且.
(i)求证:平面;
(ii)求平面与平面夹角的正弦值.
18. 甲、乙两位同学一起玩数轴游戏，规则如下:游戏开始时，两人各自的棋子均在数轴零点处，两人轮流抛一枚骰子(两人都抛完一次骰子，则称这轮结束)，若得到的点数为1或2，则该同学的棋子沿正方向移动两个单位长度;若得到的点数为3或4，棋子就沿正方向移动一个单位长度;若得到的点数为5或6，棋子保持不动.
(1)若3轮结束后，求甲同学的棋子恰好落在数字3处的概率；
(2)若甲同学的棋子向正方向每次移动一个单位长度得5分，每次移动两个单位长度得10分，不动则不得分，当他完成3轮游戏后，记得分为求的数学期望;
(3)经过协商，甲先抛掷骰子，记第轮结束后，甲、乙两人的棋子所在数字分别为和.两人约定:在轮游戏后，对任意的均有则认为甲获胜.已知3轮游戏后，甲同学的棋子恰好落在数字4处，求此时甲获胜的概率.
19. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆相交于两点，其中点在第一象限，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于点，的内切圆圆心是半径是.
(i)若求证:圆心在一条定直线上；
(ii)若求的面积.
重庆市巴蜀中学2025届高三三诊数学试卷
整体难度：适中
考试范围：复数、集合与常用逻辑用语、平面向量、计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、竞赛知识点、空间向量与立体几何
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲同学的平均成绩高于乙同学
B．乙同学击中8环的概率高于甲同学
C．甲同学击中10环的概率高于乙同学
D．乙同学的射击成绩更稳定
A．函数在区间上单调
B．直线是函数图象的一条对称轴
C．直线与函数图象在区间上有2个公共点
D．函数图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求复数的模；复数的除法运算
2
0.94
全称命题的否定及其真假判断
3
0.94
由向量共线（平行）求参数
4
0.85
计算条件概率
5
0.65
定点到圆上点的最值（范围）
6
0.85
求双曲线的离心率或离心率的取值范围；求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
7
0.65
根据数列递推公式写出数列的项；由递推数列研究数列的有关性质；利用定义求等差数列通项公式
8
0.4
用导数判断或证明已知函数的单调性；比较函数值的大小关系
二、多选题
9
0.85
根据条形统计图解决实际问题
10
0.85
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求图象变化前（后）的解析式；求sinx型三角函数的单调性
11
0.65
空间中元素位置关系；其他
三、填空题
12
0.85
求等比数列前n项和；等比数列的定义
13
0.65
二倍角的余弦公式；用和、差角的余弦公式化简、求值；二倍角的正弦公式
14
0.4
利用导数证明不等式；利用导数研究不等式恒成立问题
四、解答题
15
0.65
裂项相消法求和；写出等比数列的通项公式
16
0.65
由导数求函数的最值（不含参）；利用导数研究不等式恒成立问题
17
0.65
证明线面垂直；面面角的向量求法；证明线面平行；线面垂直证明线线垂直
18
0.65
计算古典概型问题的概率；求离散型随机变量的均值；独立事件的乘法公式
19
0.4
椭圆中三角形（四边形）的面积；椭圆中的定直线；根据a、b、c求椭圆标准方程；根据离心率求椭圆的标准方程
序号
知识点
对应题号
1
复数
1
2
集合与常用逻辑用语
2
3
平面向量
3
4
计数原理与概率统计
4,9,18
5
平面解析几何
5,6,19
6
数列
7,12,15
7
函数与导数
8,14,16
8
三角函数与解三角形
10,13
9
竞赛知识点
11
10
空间向量与立体几何
17