江苏省徐州市2025年中考模拟试卷数学试卷（解析版）

这是一份江苏省徐州市2025年中考模拟试卷数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 与的和为0的有理数是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】A．∵，故此选项符合题意；
B．∵，故此选项不符合题意；
C．∵，故此选项符合题意；
D．∵，故此选项符合题意；
故选：A．
2. 如图几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】该几何体的俯视图是
故选：D．
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，计算正确，符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选：A．
4. 戏剧文创产业是以戏剧为主题的创意文化产业．下列与戏剧有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A.是轴对称图形，符合题意；
B.不是轴对称图形，不符合题意；
C.不是轴对称图形，不符合题意；
D.不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. “煮熟的鸭子飞了”是随机事件
B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件
C. 射击运动员射击一次，命中10环是必然事件
D. “掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件
【答案】D
【解析】、“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件，故本选项说法错误，不符合题意；
、两个负数相乘，积是正数是必然事件，故本选项说法错误，不符合题意；
、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；
、“掷一次骰子，向上一面的点数是”是随机事件，说法正确，符合题意；
故选：．
6. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】是中所对的圆周角，是中所对的圆心角，
．故选：C．
7. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】把抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到抛物线即的图象，故选：C．
8. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】设点，，则，
∴点B的纵坐标为，
∵B在上
∴点B的横坐标为，
，
∵在矩形中，
，
∴，
又∵,
∴,
∴，
，
，
，
．
故选：D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 64的平方根是________．
【答案】
【解析】64的平方根是：；
故答案为：．
10. 每年的8月15日是全国生态日，其第一个生态日的活动主题是“绿水青山就是金山银山”，在划线部分的这句话中，“山”出现的频率是_____．
【答案】##
【解析】 “绿水青山就是金山银山”共10个字，“山”出现了3次，
出现的频率为：，
故答案为：．
11. 因式分解：_______________________．
【答案】
【解析】
12. 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值是______．
【答案】
【解析】由题意，得：，
解得：；
故答案为：．
13. 如图，为的直径，的平分线交于点，则______．
【答案】
【解析】∵为的直径，
∴，
∵的平分线交于点，
∴，
故答案为：．
14. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为扇形，则该圆锥的侧面面积为______
【答案】
【解析】，
该圆锥的侧面面积为．故答案为：．
15. 如图，在中，点在的延长线上，点在边上，交于，若，则______．
【答案】
【解析】如图，过点E作交于点G，
则，，
∴，，
即
∴，
∴，
故答案为：．
16. 如图，正方形的边长为，以边上的动点为圆心，为半径作圆，将沿翻折至，若过一边上的中点，则的半径为 ____________________．
【答案】或或
【解析】设的半径为，当经过的中点，即经过的中点，
∴，
当经过的中点，则，
∴，，
在中，
∴
解得：（负值舍去）
当经过的中点，即经过的中点，设的中点为，
∴
∴
解得：
综上所述，半径为、、
故答案为：或或．
三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）解不等式组：
（2）化简：
解：（1），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
该不等式组的解集为；
（2）
．
18. （1）解方程：
（2）计算：
解：（1）
或，
，；
原式
19. 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次会议的有___________人；图中D所在扇形的圆心角是___________．
（2）补全条形统计图；
（3）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？
（1）解：参加这次会议的有（人），
图中D所在扇形的圆心角是，
故答案为：，；
（2）解：C的人数为（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：（毫升），
答：估计这次会议平均每人浪费矿泉水毫升．
20. 为了让学生更多的了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，八年级（1）班的甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．白蛇传，B．女娲补天，C．阿诗玛，D．木兰辞”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．
（1）甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到白蛇传的概率是___________；
（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙都抽到民间叙事长诗（C，D）的概率．
（1）解：由题意，得甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到白蛇传的概率是，
故答案为：
（2）解：列表如下：
由上表可知， 共有 12 种等可能出现的结果， 其中甲、乙都抽到民间叙事长诗的结果有 种，所以甲、乙都抽到民间叙事长诗的概率为．
21. 已知：如图，在四边形中，对角线相交于点
，垂足分别为E、F，且．求证：四边形是平行四边形．
证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
22. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表：
（1）求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
（2）如果生产每个单枪充电桩和每个双枪充电桩的时间一样，新能源厂计划制作300个充电桩进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个充电桩?
（1）解：设单枪、双枪两款新能源充电桩的单价分别为a元，b元，由题意得：
，
解得：
答：单枪、双枪两款新能源充电桩的单价分别为800元，1000元．
（2）解：设原计划平均每天制作x个充电桩，则实际平均每天制作个充电桩，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意．
答：原计划平均每天制作20个充电桩．
23. 据史料记载，马车的发明者是多年前生活于夏王朝初年的奚仲．马车的发明是中国科技史上的一大创举．如图是古代马车的侧面示意图，是车轮的直径，过圆心O的车架的一端点C着地时，水平地面与车轮相切于点D，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求车轮的半径长．
（1）解：如图：连接，
∵地面与车轮相切于点D，
∴，即，
∴，
∴．
（2）解：∵地面与车轮相切于点D，
∴，即，
设车轮的半径为r，则，，
∵，
∴，解得：．
∴车轮的半径长米．
24. 为了响应节能减排的号召，李豪同学决定骑自行车上下学，他将自行车放在水平的地面上，如图，车把头下方处与坐垫下方处平行于地面水平线，测得，与的夹角分别为与．
（1）求长度；
（2）若点到地面的距离为，坐垫中轴与点的距离为．根据李豪同学身高比例，坐垫到地面的距离为至之间时，骑乘该自行车最舒适．请你通过计算判断出李豪同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度．（参考数据：，）
（1）解：如图，过点作于，则，
在中，∵，，
∴，，
在中，∵，
∴，
∴，
答：长度为；
（2）解：过点作于，
由题意得， ，
在中，，
∴，
∴坐垫到地面的距离为，
∵坐垫到地面的距离为至之间时，骑乘该自行车最舒适，
∴李豪同学骑乘该自行车能达到最佳舒适度．
25. 如图1，在边长为6的正方形中，点E是边上的一个动点，沿着折叠，点B落在点F处．求的值．
（1）如图2，当点F恰好落在正方形的对角线上时，则的值为_______．（直接写出结果，不必写出解答过程）
（2）如图3，当点E运动到边的中点时，求的值．
（3）请在备用图上利用尺规找到的三等分点（保留作图痕迹，不写作法），当点E运动到边的三等分点时，直接写出的值．
（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，
由折叠的性质得：则，
∴，∴；
（2）解：过点F作交于点M，交于点N，
则四边形是矩形，
∴，，
由折叠的性质得：，，，
∴，
∴，
，
，
∵点E是的中点，，
∴，
设，
则，
，
∴，
解得：，
，
∴；
（3）解：作图如下：
当点E与点P重合时，则，
同理得：，
，
设，
则，
，
∴，
解得：，
，
∴；
当点E与点Q重合时，则，
，
设，
则，
，
∴，
解得：，
，
∴；
综上，当点E运动到边的三等分点时，的值为或．
26. 如图1，等腰三角形，，点在线段上（不与，重合），以为腰长作等腰直角，于．
（1）求证：；
（2）连接交于，若，求的值；
（3）如图2，过点Q作交的延长线于点F，过点P作交于点，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．
（1）证明：∵为等腰三角形，，点P在线段上（不与B，C重合），以为腰长作等腰直角，于E，
∴，，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：式子的值不会变化．
如图2所示：作交于点H，
∵，，，
∴，，
∴，
∵为等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
甲 乙
A
B
C
D
A
（B， A）
（C， A）
（D， A）
B
（A， B）
（C， B）
（D， B）
C
（A， C）
（B， C）
（D， C）
D
（A， D）
（B， D）
（C， D）
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总价（单位：元）
3
2
4400
2
3
4600