2024-2025学年辽宁省大连市王府高中高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市王府高中高二（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知在10件产品中有2件次品，现从这10件产品中任取3件，用X表示取得次品的件数，则P(X=1)=( )
A. C21C103B. C21C82C103C. C32C81C103D. C21C31C103
2.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an− 3 3an+1，则a2025=( )
A. 0B. − 3C. 3D. 32
3.下列说法中，正确的个数是( )
(1)两个随机变量的线性相关程度越强，相关系数的绝对值越接近于1
(2)两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大
(3)从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4.若函数f(x)=lnx+x2−ax在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,1)B. (−∞,2 2]C. (−∞,2]D. [1,+∞)
5.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是( )
A. [0.4,1)B. (0,0.4]C. (0,0.6]D. [0.6,1)
6.设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)+xf′(x)>0，下面的不等式在R上恒成立的是( )
A. f(x)≥0B. f(x)≤0C. f(x)≥xD. f(x)≤x
7.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，……这些数叫做三角形数．设第n个三角形数为an，则下面结论错误的是( )
A. an−an−1=n(n>1)B. a20=210
C. 1024是三角形数D. 1a1+1a2+1a3+…+1an=2nn+1
8.已知函数f(x)=x22+alnx−(a+1)x.若a≥0，f(x)≥−e22对x∈[1,+∞)恒成立，则实数a的取值范围为( )
A. [0,e]B. [1,e]C. [1,e)D. [0,e)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导正确的是( )
A. 若y=x3lnx，则y′=3x2lnx+x2B. 若y=2x−1x+1，则y′=1(x+1)2
C. 若y=sin2x，则y′=cs2xD. 若y=1x，则y′=−1x2
10.在各项均为正数的等比数列{an}中，公比为q(q≠1)，前n项和为Sn，则下列结论正确的是( )
A. an=amqn−m(m,n∈N∗)B. Sn(1−q)=a1−anq
C. {lnan}是等比数列D. 1a1+1a2+…+1an=1an⋅1−qn1−q
11.已知A，B为两个事件，则下列命题正确的是( )
A. 若A⊆B，P(B)>0，则P(A)≤P(A|B)
B. 若P(A)>0，P(B)>0，A，B相互独立，则AB≠⌀
C. 若P(A)=0.6，P(B)=0.8，则P(AB)的最小值可能为0.38
D. 若AB=⌀，则P(A|B)=P(A)P(B)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.经统计，某市高三学生期末数学成绩X～N(85,σ2)，且P(80−12，解得−π6+2kπ