2024~2025学年辽宁省沈阳市高三上册10月月考数学阶段试卷合集3套（含答案）

这是一份2024~2025学年辽宁省沈阳市高三上册10月月考数学阶段试卷合集3套（含答案），共20页。试卷主要包含了 “”是“”的， 设函数，则的最小值为， 已知，则， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知是关于x的方程的一个根，，则（ ）
A. 0B. 2C. 1D. 4
3. 已知向量不共线，，其中，若三点共线，则的最小值为（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 设函数，则的最小值为（ ）
A. 780B. 390C. 400D. 200
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.它的具体内容是：已知是内一点，，，的面积分别为，，，且.若为的垂心，，则（ ）

A. B. C. D.
8. ，用表示中的较小者，记为，设函数，若，则a的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则（ ）
A.
B.
C. 在上为增函数
D. 函数在上有且只有2个零点
10. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 已知点是直线l上三个不同的点，O为直线l外一点，且，则
B. 已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
C. 已知点G为三条边的中线的交点，则
D. 已知，则在上的投影的坐标为
11. 设函数且，则（ ）
A. 函数和的图像关于直线对称
B. 函数和的图像的交点均在直线上
C. 若，方程的根为，方程的根为，则
D. 已知，若恒成立，则的取值范围为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若在上是增函数，则正数m的取值范围是_______.
13. 设函数，若在上是减函数，则a取值范围为_______．
14. ，若定义，则中的元素有_______个．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知公差d不为0的等差数列an的前n项和为.
（1）求an的通项公式；
（2）令，记为数列bn的前n项和，若，求n的最小值.
16 已知函数．
（1）当时，若，求的极值点和极值、最值点和最值；
（2）讨论在上的单调性．
17. 已知函数.
（1）求方程在上解集；
（2）设函数；
（i）证明：在有且只有一个零点；
（ii）在（i）的条件下，记函数的零点为，证明.
18. 已知函数．
（1）若在上为增函数，求的值范围；
（2）已知的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．且是的一个零点，若在上恰好有6个零点，求n的最大值；
（3）已知函数，在第（2）问的条件下，若对任意，存在，使得成立，求a的取值范围．
19. 已知函数．
（1）若，证明：；
（2）记数列的前n项和为．
（i）若，证明：．
（ii）已知函数，若，证明：．
数学答案
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】A
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【正确答案】ABD
【10题答案】
【正确答案】ACD
【11题答案】
【正确答案】AC
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【正确答案】（1）
（2）6
【16题答案】
【正确答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）（i）证明见解析；（ii）证明见解析
【18题答案】
【正确答案】（1）；
（2）；
（3）.
【19题答案】
【正确答案】（1）证明见解析 （i）证明见解析（ii）证明见解析
2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学阶段
检测试题（二）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 若，则是的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
2 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 在 上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论错误的是（ ）
A. 当时，是直角三角形B. 当时，是锐角三角形
C. 当时，是钝角三角形D. 当时，是钝角三角形
5. 耳机降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一，降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音，通过数字化分析，以反向声波进行处理，实现声波间的抵消，使噪音降为0，完成降噪（如图所示），已知噪音的声波曲线是，通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是（其中，，），则（ ）.

A. B. C. πD.
6. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，且满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正数 ，满足 ，则下列说法不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 函数解析式为
B. 函数的单调增区间为
C. 函数的图象关于点对称
D. 为了得到函数图象，只需将函数向右平移个单位长度
11. 已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，
B. 的取值范围为
C. 当时，的取值范围为
D. 当时，的取值范围为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，则用表示为______．
13. 已知，则最小值为______．
14. 在锐角中，角对边分别为，的面积为，满足，若，则的最小值为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：
（1）依据的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢跳绳有关联？
（2）已知该校学生每分钟的跳绳个数，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在内的人数（结果精确到整数）.
附：，其中.
若，则，.
16. 已知函数．
（1）若在R上单调递减，求a的取值范围；
（2）若，判断是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．
17. 已知数列的前n项和为，数列满足，．
（1）证明是等差数列；
（2）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．
18. 在中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
（1）求角B；
（2）若，求面积的最大值；
（3）求的取值范围．
19. 已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.
（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；
（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；
（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.
数学答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】A
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
【9题答案】
【正确答案】BC
【10题答案】
【正确答案】AB
【11题答案】
【正确答案】AC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【正确答案】（1）不能 （2）人
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）有最大值，最大值为e
【17题答案】
【正确答案】（1）证明见解析；
（2）存在，.
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1），；（2）；（3）
2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学阶段
检测试题（三）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
2. 终边上一点坐标为，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列满足：首项，公比为q，前n项和为，则“对任意的恒成立”是“”的（ ）
A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件
C 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件
4. 在中，若，则的形状是（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
5. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法・商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关，如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，，设第层有个球，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，内角的对边分别为，且的面积，若的平分线交于点，则（ ）
A B. C. D.
7. 已知函数，若，则（ ）
A. B.
C D.
8. 函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 下列式子中最小值为4的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在中，下列结论中，正确的是（ ）
A. 若，则是等腰三角形
B 若，则
C. 若，则为锐角三角形
D. 若，且结合BC的长解三角形，有两解，则BC长的取值范围是
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在R上单调递减D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 化简___________.
13. 函数与函数公切线的斜率为__________.
14. 把函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数是一个奇函数，则下列说法正确的是______.（把正确的序号写到横线上）
①的最小正周期为
②
③当时，的值域为
④若方程在区间上恰有六个不等实根，则实数的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知分别为内角的对边，，且.
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长.
16. 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
17. 已知函数 (为实常数).
(1)若,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)讨论函数在上的单调性;
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
18. 已知函数．
（1）若对于任意都有，且，求的对称中心；
（2）已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
（3）已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
19. 同余定理是数论中重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．
（1）解同余方程：；
（2）设（1）中方程的所有正根构成数列an，其中．
①若，数列bn的前n项和为，求；
②若，求数列的前n项和．
答案
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
【9题答案】
【正确答案】BCD
【10题答案】
【正确答案】AB
【11题答案】
【正确答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【正确答案】1
【13题答案】
【正确答案】1或
【14题答案】
【正确答案】②③④
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【17题答案】
【正确答案】(1)y=1.(2)答案见解析；(3).
【18题答案】
【正确答案】（1）或;
（2）;
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1）或
（2）6072；
男学生
女学生
合计
喜欢跳绳
35
35
70
不喜欢跳绳
10
20
30
合计
45
55
100
0.1
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635