2024~2025学年甘肃省天水市甘谷县高三上册第二次月考数学试卷

这是一份2024~2025学年甘肃省天水市甘谷县高三上册第二次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本试卷命题范围， 已知是的导函数，且，则， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：集合与逻辑、不等式、函数与导数.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是（ ）

A. B.
C. D.
4. 2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数在区间上单调递减，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C D.
7. 设，，则下列不等式中不恒成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 已知直线与是曲线的两条切线，则（ ）
A. B. C. 4D. 无法确定
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知是的导函数，且，则（ ）
A.
B.
C. 图象在处的切线的斜率为0
D. 在上的最小值为
10. 下列说法正确的是（ ）
A. “万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件
B. 若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件
C. 方程有唯一解的充要条件是
D. 表示不超过最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件
11. 已知函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意x，，，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若“，使得”是假命题，则实数m的取值范围是______．
13. 已知函数是偶函数，则__________．
14. 已知实数，满足，，则________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知集合，，且．
（1）若都有，求的取值范围；
（2）若且，求的取值范围．
16. 已知函数在时取得极大值4.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的最值.
17. 已知函数（且）．
（1）若，求的值域；
（2）若，在上单调递增，求的取值范围．
18. 已知偶函数、为奇函数，且满足.
（1）求，；
（2）若方程有解，求实数m的取值范围.
19. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，