2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高三上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高三上册第一次月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本试卷命题范围：集合与逻辑、不等式、函数的概念与性质、二次函数、幂函数、指数与指数函数、对数．
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1 已知集合，则（ ）
B.
C. D.
2. 已知命题，则否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B. [2,+∞)C. [0，2]D. [2，4]
4. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则是恒成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分不必要条件
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数是奇函数，，且与图象的交点为，，……，，则（ ）
A. 0B. C. D.
8. 设定义在上的函数f(x)的值域为，若集合为有限集，且对任意，存在使得，则满足条件的集合的个数为（ ）
A. 3B. 5C. 7D. 无穷个
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 以下运算中正确的是（ ）
A. 若，则B.
C. 若，则D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“”是真命题
B 若，则
C. 若幂函数在区间上是减函数，则
D 方程有一个正实根，一个负实根，则
11. 定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（ ）
A. -2B. 6C. 4D. -4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若函数的定义域为，则的定义域为______
13. 已知偶函数在区间上是增函数，则满足取值范围是______.
14. 已知，，则的最小值为_________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知：函数在上单调递增，：关于的方程的两根都不小于1．
（1）当时，是真命题，求的取值范围；
（2）若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围．
16. 已知关于一元二次不等式的解集为.
（1）求函数的最小值；
（2）求关于的一元二次不等式的解集.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上有三个零点，求的取值范围．
18. 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a、b的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围
19. 设函数．
（1）若在区间上的最大值为，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.