2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷答案

这是一份2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷答案，共3页。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．（1）； （2）； （3）（对一给1分）
12．64
13．60°
14．6
15．①②④（有③得0分，对一给1分）
16．10
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17．解：（1）原式=（4分） （2）原式=（4分）
18．（1）解：△ABD≌△CBD或△AOD≌△COD或△ABO≌△CBO；………………………3分
（2）证明：在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB=∠CDB，…5分
在△AOD和△COD中，，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD=∠COD，………7分
又∵∠AOC=180°，∴∠AOD=∠COD=90°，∴AC⊥BD．………………………………………8分
19．解：原式=………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………3分
把代入得：
原式=．……………………………………………………………5分
（2）±12………………………………………………………………………………8分
20. （1）证明：过E作EF⊥AD交AD于点F，∵∠C=90°，∴EC⊥CD，
∵DE平分∠CDA ，∴EC=EF，……………………………………………………2分
∵点E为BC的中点，∴EC=EF=BE，在Rt△DFE和Rt△DCE中，EF=EC，ED=ED，
∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL），∴DE=DC，……………………………………4分
同理可证Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），∴AF=AB，∴AD=AF+DF=AB+CD，…………5分
（2）14．……………………………………………………8分
21．解：（1）如图，△ABE的中线EF和角平分线AG；
（2）①△ABD是等腰直角三角形；
②连接CD，作DQ⊥CD，DQ=CD，证△ACD≌△BQD，从而可证△ADE≌△BDP，∴BP=AE．
22. 解：（1），……………………………………………………2分
（2）①∵，，∴．……4分
②设，则，……………………………………………5分
∵，即，
∴，……………………………………6分
＝1 + 24＝25；…………………………………………………………………………7分
③由题意可得，FC＝PE＝，CE＝PF＝，设，，则，
∵长方形CEPF的面积为60，∴，
∴图中阴影部分的面积和为：＝4+70＝74，
故答案为：74．…………………………………………………………………………10分

23．解：(1) 2 < BD < 6；……………………………………………………………………………2分
（2）证明：如图1，延长AD至点E使AD = DE，连接，
∵AD是△ABC是的“旋补中线”，∴AD是的中线，即，……………3分
又∵，∴△B´DA ≌ △C´DE(SAS)，……………………………………4分
∴，，∵，∴，
∵AD是△ABC的“旋补中线”，∴，
∵，∴，………………………………………5分
在△ABC和中，，∴△ABC≌(SAS)，
∴BC=AE=2AD．…………………………………………………………………………6分
（3）证明：如图3，延长EA至点F，使AF=BC，连接，
∵，∴∠1+∠2=90°，∵∠B+∠2=90°，∴∠1=∠B，
在△ABC和△中，，∴△ABC≌△(SAS)，…………7分
∴，，又∵，∴，
∵，∴，∴，∴，
∴∠3=∠F，∠=∠4，
在和中，，∴≌(ASA)，∴AD=DF，∴AF=2AD，…8分
在△中，由三角形三边关系可得：，即4 < 2AD < 16，
∴2< AD