人教版（2024）分数乘法教学设计

这是一份人教版（2024）分数乘法教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，方法指导等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算法则。
2．通过迁移、类推、归纳、交流等教学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3．通过分数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
1．归纳总结分数乘分数的计算方法。
2．理解分数乘法的意义。
【方法指导】
1．教学方法：教师通过涂一涂的操作活动进行直观演示“eq \f(1,2)×eq \f(1,5)”的计算方法，让学生从中体会到分数乘分数的算理。
2．学习方法：学生通过实践操作理解分数乘分数的算理。
一、导入新课
1．计算下面各题。
12×eq \f(3,4) eq \f(5,16)×24 eq \f(3,8)×12
2．根据题意列出算式。
(1)一袋面粉，每天用去eq \f(3,4) kg，3天共用去多少千克？
(2)某修路队，每天修路eq \f(3,2) km，一个星期修路多少千米？
(3)一辆汽车，平均每小时行驶全程的eq \f(3,20)，5小时行驶全程的几分之几？
二、探究新知
1．理解分数乘分数的意义
(1)出示教材第3页例3。
李伯伯家有一块eq \f(1,2)公顷的地。这块地的eq \f(1,5)种土豆， eq \f(3,5)种玉米。
(2)解决问题一：种土豆的面积是多少公顷？
提问：你能解决这个问题吗？请说一说你的思路。
预设：求种土豆的面积就是求eq \f(1,2)公顷的eq \f(1,5)是多少。
提问：可以怎样列式呢？
预设：eq \f(1,2)×eq \f(1,5)。
提问：eq \f(1,2)×eq \f(1,5)究竟等于多少呢？
预设：eq \f(1,10)。
追问：你是怎么算的呢？
预设：分子乘分子，分母乘分母。
提问：你们同意他的算法吗？老师也同意，现在就利用我们手中的这张纸来好好研究一下，为什么分数乘分数可以这样计算。
(3)提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷的菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法说明eq \f(1,2)×eq \f(1,5)＝eq \f(1,10)。
(4)学生动手操作，教师巡视。
(5)小组汇报研究成果。
预设：
先把整张纸对折，纸就被平均分成2份，每一份是这张纸的eq \f(1,2)，再把这eq \f(1,2)部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的eq \f(1,10)。说明eq \f(1,2)×eq \f(1,5)＝eq \f(1,10)。
2．掌握分数乘分数的计算方法
(1)结合课件演示进行归纳。
用多媒体演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的eq \f(1,2)，又把这eq \f(1,2)平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10(份)，1份是这张纸的eq \f(1,10)。由此可以得到：eq \f(1,2)×eq \f(1,5)＝eq \f(1×1,2×5)＝eq \f(1,10)。(板书算式)
(2)解决问题二：种玉米的面积是多少公顷？
方法同上，探究结论。
教师板书：eq \f(1,2)×eq \f(3,5)＝eq \f(1×3,2×5)＝eq \f(3,10)(公顷)
(3)讨论归纳：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数乘分数
eq \f(1,2)×eq \f(1,5) eq \f(1,2)的eq \f(1,5)是eq \f(1,10) eq \f(1,2)×eq \f(1,5)＝eq \f(1×1,2×5)＝eq \f(1,10)
eq \f(1,2)×eq \f(3,5) eq \f(1,2)的eq \f(3,5)是eq \f(3,10) eq \f(1,2)×eq \f(3,5)＝eq \f(1×3,2×5)＝eq \f(3,10)
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
本节课主要学习了分数乘分数的意义以及分数乘分数的计算方法。
类比分数乘整数，让学生理解分数乘分数的意义，然后类推、归纳分数乘分数的计算法则，进一步理解分数乘法的意义，培养学生的类推思想和归纳能力。