初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教案设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素
教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版
学生------白纸一张 硬纸三角形一个
教学过程
全等形和全等三角形的概念
（一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义
象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]
动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图
形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]
命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]
刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重
合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义
动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：11.1全等三角形]
（四）出示学习目标
知道什么是全等形，什么是全等三角形。
能够找出全等三角形的对应元素。
3.会正确表示两个全等三角形。
4.掌握全等三角形的性质。
全等三角形的对应元素及表示
（一）自学课本：3页的 内容（时间5分钟）可以在小组内交流。
（二）检测：
1.动手操作
以课本P3页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
2.全等三角形中的对应元素
（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）
（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点
（2）对应边（三条）---重合的边
（3）对应角（三个）--- 重合的角
图一（平移） 图二（翻折） 图三（旋转）
归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.用符号表示全等三角形
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性质
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
课堂训练
1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
2.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）
线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？
线段BE和CF有什么关系？为什么？
（3）若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？
3.议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。
A
E D
C B
四、小结：本节课都学到了什么
五、作业：课本4页习题11.1 第2题、3题、4题。