初中数学人教版（2024）七年级上册实际问题与一元一次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册实际问题与一元一次方程课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，理解工程问题的背景，问题引入，典例解析，针对练习，依题意得，归纳总结，达标检测，小结梳理等内容，欢迎下载使用。
分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的________；乙每小时完成全部工作的________；甲x小时完成全部工作的__________；乙x小时完成全部工作的__________.
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.
（1）一个人做1小时完成的工作量是________；（2）一个人做x小时完成的工作量是___________；（3） 4个人做x小时完成的工作量是____________.
2.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？
如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为______.
例1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【分析】在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；工作总量=各部分工作量之和.
如果设先安排 x人做4 h，那么完成的工作量为____________.
解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 小时.
加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.
解得 x=8.
答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
【分析】设甲加工x天，两人如期完成任务.
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
解决工程问题的基本思路：1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
1. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .
2.某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（　　）A. B.C. D.
3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解方程，得 x = 8.
答：要8天可以铺好这条管线.
解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？
解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得： 解得 x = 6. 答：剩下的部分需要6小时完成.
5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得： 解得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．