2022-2023学年五年级数学上册第一单元：方案选择问题专项练习（含答案）

这是一份2022-2023学年五年级数学上册第一单元：方案选择问题专项练习（含答案），共25页。试卷主要包含了某批钢笔的批发价格如表，甲快递公司的收费标准，五年级班准备布置教室，某移动公司电话收费标准如下等内容，欢迎下载使用。
1．某批钢笔的批发价格如表。张老师、李老师分别要买40支、75支这种钢笔，怎样购买最省钱？一共可以省多少元？
2．某地通信公司通话的收费标准有两种：①月租15元，通话费0.12元/分；②无月租，通话费0.25元/分。如果李老师每月通话的时间是260分钟，选择哪种标准比较省钱？
3．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下：
甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元。
乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。
请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算。
4．甲快递公司的收费标准：1kg及以内7元，超过1kg每千克4.5元（不足1kg按1kg计算）。乙快递公司的收费标准：1kg及以内8元，超过1kg每千克3.5元（不足1kg按1kg计算）。入冬了，妈妈给在外省上学的儿子寄去了羽绒服和鞋子，称重3.45kg，妈妈选择哪家快递公司邮寄便宜？需支付多少快递费？
5．五年级（1）班准备布置教室。计划花24元去花市买花。花市的月季花1.2元一盆，玫瑰花2元一盆。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，该怎么买？有几种购买方案？请你用喜欢的方式解答。
6．某移动公司电话收费标准如下：
第一类：无月租，每分钟0.2元；
第二类：每月月租30元，送60分钟；超出部分，每分钟收费0.1元；
王阿姨每月通话时间大约260分钟，请你帮助王阿姨选择一种便宜的缴费方式。
7．爸爸每月通话时间大约需要18分钟，他选择哪种更划算？
8．现有成人6人，儿童5人要去动物园游玩，怎样买票合算？
9．小明妈妈要买54千克苹果，怎样买最合算？至少需要多少钱？
10．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：
妈妈每月的通话时间大约在300分钟左右，应该选哪种卡比较划算呢？
11．王老师每月通话时间约260分钟，她选择哪种套餐合算？
A套餐：每月月租30元，送60分钟免费通话时长，超出60分钟，每分钟0.1元。
B套餐：无月租费，每分钟0.2元。
12．妈妈和小明乘坐4路公交车情况如下表：
原来，妈妈和小明使用现金支付，每次乘车票价都是1元。为了省钱，妈妈和小明办理公交卡付费，成人每次0.8元，学生每次0.7元，请问改变支付方式之后，他们每月的乘车费一共能省多少钱？
13．复印店的价格表如下：
王老师要复印36张资料，选择哪种印法更省钱呢？要支付多少元？
14．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准如下表：
李奶奶每月的通话时间累计不超过80分钟，王奶奶每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮他们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。
15．一种饮料原来每瓶售价4元，假日期间，甲、乙两超市搞促销活动。小明需要12瓶这样的饮料，到哪家去买比较合算？需要付多少元？
16．“十一”黄金周到了，各大超市搞起了优惠促销，同一种2升一瓶的饮料，李阿姨买一瓶是5.45元；而张阿姨买一瓶是7.1元，但买三瓶送一瓶假设张阿姨和李阿姨都需要买这样的饮料四瓶，请你算一算，张阿姨和李阿姨到底谁买得合算？你有几种算法？
17．妈妈准备买6盒牛奶，现甲、乙两家商店的牛奶品质都一样，到哪家商店买合算些？
18．“绿扬”花店售花情况如下：
（1）花店卖出一枝百合花可盈利多少元？
（2）花店进行优惠促销，买整束花可便宜5元，花店卖出一束玫瑰花可盈利多少元？
19．王叔叔一共要买52盒牛奶，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
20．某公园门票价格为成人票每张50元，儿童票每张25元。10人及以上的团队购票可以享受优惠，一律是原价的0.8倍。如果买7张成人票和4张儿童票，那么350元够吗？
1～50支，每支8.5元；
51～100支，每支7.8元；
100支以上，每支7.2元。
种类
固定月租
每分钟通话费
A卡
15元
0.15元
B卡
0元
0.25元
平均每月乘车天数
每天乘车次数
妈妈
26
4
小明
22
4
纸型号
A4纸
复印
每张0.50元
速印
40张起印，每张0.3元，另加制版费2.00元。
种类
固定月租
每分钟通话费
A卡
30元
0.3元
B卡
0元
0.6元
甲：买一瓶优惠0.8元乙：买三瓶送一瓶
A超市：2.5元/盒 58元/箱（24盒）
B超市：买1箱送10盒2.6元/盒 60元/箱（24盒）
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之
第一单元：方案选择问题专项练习（答案）
1．某批钢笔的批发价格如表。张老师、李老师分别要买40支、75支这种钢笔，怎样购买最省钱？一共可以省多少元？
【答案】两人一起买省钱；97元
【分析】两人可以分开买，也可以一起买。根据购买不同数量钢笔的单价分别计算他们分开买和一起买的总价，进行比较即可发现怎样买最省钱。把两种方式的总价相减求出一共可以省多少钱。
【详解】两人分开买：
张老师：（元）
李老师：（元）
（元）
两人一起买：
＝7.2×115
＝828（元）
925－828＝97（元）
答：两人一起买省钱，一共可以省97元。
【点睛】根据购买不同数量钢笔的单价，再根据“单价×数量＝总价”分别计算总价。
2．某地通信公司通话的收费标准有两种：①月租15元，通话费0.12元/分；②无月租，通话费0.25元/分。如果李老师每月通话的时间是260分钟，选择哪种标准比较省钱？
【答案】选择①比较省钱
【分析】①用月租费用加上260分钟的通话费即为此收费标准的总钱数；②根据单价×数量＝总价，求出此收费标准的钱数，然后进行对比即可。
【详解】①15＋0.12×260
＝15＋31.2
＝46.2（元）
②0.25×260＝65（元）
46.2＜65
答：选择①比较省钱。
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
3．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下：
甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元。
乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。
请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算。
【答案】乙印刷厂
【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出甲、乙印刷厂印2000份宣传资料的费用，甲印刷厂还需另外加上制版费3000元，然后比较大小，得出结论。
【详解】甲印刷厂需花费：
1.1×2000＋3000
＝2200＋3000
＝5200（元）
乙印刷厂需花费：
2.5×2000＝5000（元）
5000＜5200
答：选择乙印刷厂划算。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系，以及小数乘法的计算法则及应用是解题的关键。
4．甲快递公司的收费标准：1kg及以内7元，超过1kg每千克4.5元（不足1kg按1kg计算）。乙快递公司的收费标准：1kg及以内8元，超过1kg每千克3.5元（不足1kg按1kg计算）。入冬了，妈妈给在外省上学的儿子寄去了羽绒服和鞋子，称重3.45kg，妈妈选择哪家快递公司邮寄便宜？需支付多少快递费？
【答案】乙快递公司 18.5元
【分析】3.45≈4，根据分段计费的不同标准分别求出甲快递公司和乙快递公司所付的快递费进行比较得结论。
【详解】3.45≈4，
甲快递公司：（4－1）×4.5＋7
＝3×4.5＋7
＝13.5＋7
＝20.5（元）
乙快递公司：（4－1）×3.5＋8
＝3×3.5＋8
＝10.5＋8
＝18.5（元）
20.5元＞18.5元
答：妈妈选择乙快递公司邮寄便宜，需支付18.5元快递费。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，明确不同的收费标准再根据单价×数量＝总价计算是解题关键。
5．五年级（1）班准备布置教室。计划花24元去花市买花。花市的月季花1.2元一盆，玫瑰花2元一盆。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，该怎么买？有几种购买方案？请你用喜欢的方式解答。
【答案】见详解
【分析】由题意可知，如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，注意花盆的盆数应该是整数。1.可以买10盆月季花和6盆玫瑰花；2.买5盆月季花和9盆玫瑰花；3.买15盆月季花和3盆玫瑰花。据此解答即可。
【详解】方案1：
1.2×10＝12（元）
24－12＝12（元）
12÷2＝6（盆）
方案2：
1.2×5＝6（元）
24－6＝18（元）
18÷2＝9（盆）
方案3：
1.2×15＝18（元）
24－18＝6（元）
6÷2＝3（盆）
答：可以买10盆月季花和6盆玫瑰花或买5盆月季花和9盆玫瑰花或买15盆月季花和3盆玫瑰花。
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们的数量关系是解题的关键。
6．某移动公司电话收费标准如下：
第一类：无月租，每分钟0.2元；
第二类：每月月租30元，送60分钟；超出部分，每分钟收费0.1元；
王阿姨每月通话时间大约260分钟，请你帮助王阿姨选择一种便宜的缴费方式。
【答案】第二类便宜
【分析】用通话时长260分钟乘单价0.2元，求出第一类缴费方式的总价；
首先交月租30元，其次用260分钟减去送的60分钟，求出超出部分，再将其乘0.1元，求出超出部分的收费。最后，利用加法求出第二类缴费方式的总价。
比较两种缴费方式的价钱，选出一种便宜实惠的缴费方式即可。
【详解】第一类：260×0.2＝52（元）
第二类：30＋（260－60）×0.1
＝30＋200×0.1
＝30＋20
＝50（元）
52元＞50元
答：第二类便宜，建议王阿姨选择第二类缴费方式。
【点睛】本题考查了经济问题，掌握“数量×单价＝总价”是解题的关键。
7．爸爸每月通话时间大约需要18分钟，他选择哪种更划算？
【答案】第二种
【分析】第一种方案，每月至少需要18元；第二种方案，每月需要18×0.2＝3.6（元），对比之后即可知道选择哪种方案更划算。
【详解】爸爸每月通话时间大约需要18分钟
选第一种方案：需要18元
选第二种方案：需要18×0.2＝3.6（元）
3.6＜18
所以选择第二种方案更划算。
【点睛】本题需要结合具体情境计算出每种方案的花费，然后对比，花费少的就划算。
8．现有成人6人，儿童5人要去动物园游玩，怎样买票合算？
【答案】成人6人加4名儿童买团体票，剩下的1名儿童买儿童票最省钱。
【分析】先算出单买两种票的总价，再算出购买集体票的价钱，最后算出交叉买票的总价，然后比较即可得出答案。
【详解】单买两种票：100×6＋70×5
＝600＋350
＝950（元）
购买集体票：85.5×（6＋5）
＝85.5×11
＝940.5（元）
交叉买票：85.5×10＋（5＋6－10）×70
＝855＋70
＝925（元），
925＜940.5＜950
答：成人6人加4名儿童买团体票，剩下的1名儿童买儿童票最省钱。
【点睛】本题考查学生在日常生活中，注意运用优化法解决问题，解答此题掌握理解优惠措施，对于购票进行合理调配，是十分有效的。
9．小明妈妈要买54千克苹果，怎样买最合算？至少需要多少钱？
【答案】买两箱再买14千克划算，要169元
【分析】根据单价×数量＝总价，按零售价格求出买54千克苹果共花的钱数；然后再按批发价格求出54千克苹果的总价，然后对比即可求出怎样买最合算。据此解答即可。
【详解】3.5×54＝189（元）
60×2＋（54－20×2）×3.5
＝120＋49
＝169（元）
189元＞169元
答：买两箱再买14千克划算，要169元。
【点睛】此题考查的是四则运算解决实际问题，关键是需把两种不同的买法都算出来，再比较哪种合算。
10．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：
妈妈每月的通话时间大约在300分钟左右，应该选哪种卡比较划算呢？
【答案】选A卡比较划算
【分析】A卡，妈妈通话时长×每分钟的费用＋15，把数代入式子即可求出A卡的费用；B卡：用妈妈通话时长×每分钟的费用，把数代入式子求出B卡所用的费用，之后比较即可解答。
【详解】A卡：300×0.15＋15
＝45＋15
＝60（元）
B卡：300×0.25＝75（元）
75＞60
答：应该选A卡比较划算。
【点睛】本题主要考查小数的乘法应用题，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
11．王老师每月通话时间约260分钟，她选择哪种套餐合算？
A套餐：每月月租30元，送60分钟免费通话时长，超出60分钟，每分钟0.1元。
B套餐：无月租费，每分钟0.2元。
【答案】A套餐
【分析】分别求出两种套餐的实际费用，比较即可。A套餐费用：先求出超出60分钟的部分，用超出时间×每分钟费用＋月租；B套餐费用：用通话时间×每分钟费用。
【详解】A套餐：（260－60）×0.1＋30
＝200×0.1＋30
＝20＋30
＝50（元）
B套餐：260×0.2＝52（元）
52＞50
答：她选择A套餐合算。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。
12．妈妈和小明乘坐4路公交车情况如下表：
原来，妈妈和小明使用现金支付，每次乘车票价都是1元。为了省钱，妈妈和小明办理公交卡付费，成人每次0.8元，学生每次0.7元，请问改变支付方式之后，他们每月的乘车费一共能省多少钱？
【答案】47.2元
【分析】根据“总价＝数量×单价”分别求出妈妈和小明办理公交卡前后的乘车费用，再相减即可。
【详解】原来的乘车费：26×4×1＋22×4×1
＝104＋88
＝192（元）；
现在的乘车费：26×4×0.8＋22×4×0.7
＝83.2＋61.6
＝144.8（元）；
192－144.8＝47.2（元）；
答：他们每月的乘车费一共能省47.2元。
【点睛】明确总价、单价、数量之间的关系，掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
13．复印店的价格表如下：
王老师要复印36张资料，选择哪种印法更省钱呢？要支付多少元？
【答案】速印省钱，14元
【分析】分别计算复印和速印资料各需的钱数，比较大小即可。
【详解】复印：36×0.5＝18（元）
速印：40×0.3＋2
＝12＋2
＝14（元）
因为18元＞14元，
所以，选择速印省钱。
答：速印资料省钱，要支付14元。
【点睛】根据小数乘法计算出两种方式各需的钱数是解答本题的关键。
14．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准如下表：
李奶奶每月的通话时间累计不超过80分钟，王奶奶每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮他们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。
【答案】李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。
【分析】已知A卡：固定月租30元，每分钟0.3元；B卡没有月租，每分钟0.6元。李奶奶的每月通话80分钟，王奶奶的每月通话200分钟，分别求出两种卡的费用然后比较即可。
【详解】李奶奶：A卡：
30＋0.3×80
＝30＋24
＝54（元）
B卡：80×0.6＝48（元）
54＞48
王奶奶：A卡：
30＋0.3×200
＝30＋60
＝90（元）
B卡：0.6×200＝120（元）
120＞90
答：哪种费用低哪种就比较划算，所以李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。
【点睛】本题考查电话收费问题，明确哪种费用低哪种就比较划算是解题的关键。
15．一种饮料原来每瓶售价4元，假日期间，甲、乙两超市搞促销活动。小明需要12瓶这样的饮料，到哪家去买比较合算？需要付多少元？
【答案】乙；36元
【分析】根据甲超市买一瓶优惠0.8元，即每瓶售价4－0.8＝3.2元，根据数量×单价＝总价，据此解答；乙超市买三瓶送一瓶，即买4瓶花3瓶的钱，把12瓶除以4，看分成几组，也就是送几瓶，然后用剩下的瓶数乘4，即可求出总钱数；最后进行比较。
【详解】甲超市：4－0.8＝3.2（元）
3.2×12＝38.4（元）
乙超市：12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（瓶）
（12－3）×4
＝9×4
＝36（元）
因为38.4＞36，所以乙超市比较合算。
答：乙超市比较合算。需要付36元。
【点睛】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
16．“十一”黄金周到了，各大超市搞起了优惠促销，同一种2升一瓶的饮料，李阿姨买一瓶是5.45元；而张阿姨买一瓶是7.1元，但买三瓶送一瓶假设张阿姨和李阿姨都需要买这样的饮料四瓶，请你算一算，张阿姨和李阿姨到底谁买得合算？你有几种算法？
【答案】张阿姨合算；算法不唯一
【分析】第一种方法：比1瓶的单价。张阿姨买三瓶送一瓶，根据单价×数量＝总价，计算出张阿姨付的3瓶饮料的价钱，再除以4即可求出张阿姨买的饮料的单价，把它和李阿姨买的单价进行比较。
第二种方法：比总价。单价×数量＝总价，据此分别计算两人买饮料的总价。要注意张阿姨买三瓶送一瓶，只需付3瓶饮料的钱。
第三种方法：比一升的单价。总价÷数量＝单价，李阿姨买一瓶2升的饮料是5.45元，用5.45除以2即可求出一升的单价；用张阿姨买4瓶的总价除以（2×4）升就是张阿姨买一升的单价。
【详解】①按单价比：7.1×3÷4＝5.325（元）
5.325元＜5.45元
②按四瓶的总价比：7.1×3＝21.3（元）
5.45×4＝21.8（元）
21.3元＜21.8元
③按一升单价算：5.45÷2＝2.725（元）
7.1×3÷（2×4）＝2.6625（元）
2.6625元＜2.725元
答：张阿姨买得合算。
【点睛】本题考查小数乘、除法的应用。根据单价、数量和总价的关系，采用不同的方法进行比较。
17．妈妈准备买6盒牛奶，现甲、乙两家商店的牛奶品质都一样，到哪家商店买合算些？
【答案】乙店
【分析】根据题目可知，妈妈准备买6盒牛奶，到甲店买5盒赠1盒，只需要花5盒的价钱即可，即5.8×5；乙店是4.8元一盒，根据公式：单价×数量＝总钱数，即6×4.8，算出结果比较即可。
【详解】甲店：5.8×5＝29（元）
乙店：6×4.8＝28.8（元）
28.8＜29
答：去乙商店买合算些。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用题，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
18．“绿扬”花店售花情况如下：
（1）花店卖出一枝百合花可盈利多少元？
（2）花店进行优惠促销，买整束花可便宜5元，花店卖出一束玫瑰花可盈利多少元？
【答案】（1）2.5元
（2）35元
【分析】（1）根据题意，用每束百合花的进货价÷每束枝数，求出一枝百合花的进价，每枝百合花零售价－进价即可。
（2）每枝玫瑰花零售价×每束枝数－5元求出优惠后每束玫瑰花的售价，再减每束玫瑰花的进价即可。
【详解】（1）8－55÷10
＝8－5.5
＝2.5（元）
答：花店卖出一枝百合花可盈利2.5元。
（2）2.5×20－5－10
＝50－5－10
＝35（元）
答：花店卖出一束玫瑰花可盈利35元。
【点睛】此题主要考查小数四则混合运算的实际应用，找准数量关系认真解答即可。
19．王叔叔一共要买52盒牛奶，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
【答案】B超市便宜；106.8元
【分析】①A超市牛奶一箱24盒58元，单独购买一盒2.5元，要买52盒牛奶，就要看52盒牛奶里有几份24，有几份就要花费几个58元，还剩几盒就加上几个2.5元，这样计算出一共的花费；
②B超市买一箱送10盒，意味着一箱是（24＋10）盒，先用52盒减去34盒，得到18盒，则要花费一箱牛奶的钱数和18盒牛奶的钱数，然后再与A超市的花费作比较。
【详解】A超市：（箱）……4（盒）
＝116＋10
＝126（元）
B超市：
（盒）
＝60＋46.8
＝106.8（元）
106.8＜126
答：去B超市便宜，一共需要106.8元。
【点睛】这是一道有关小数运算的实际应用，也是方案问题，关键是理解两种方案的异同，并结合具体题意列出算式，尤其注意题目里“买送”的条件的含义。
20．某公园门票价格为成人票每张50元，儿童票每张25元。10人及以上的团队购票可以享受优惠，一律是原价的0.8倍。如果买7张成人票和4张儿童票，那么350元够吗？
【答案】不够
【分析】本题大意：人数达到可以购买团体票的要求了，且票价是原价的0.8倍，问350元够不够。因此可列式为[（50×7）＋（25×4）]×0.8，计算出结果后，再与350元比较。
【详解】[（50×7）＋（25×4）]×0.8
＝[350＋100]×0.8
＝450×0.8
＝360（元）
360＞350
答：350元不够。
【点睛】在计算团体票时，要对这句话——一律是原价的0.8倍，有正确的理解。就是说将总价算完之后还要乘0.8才是团购价格。
1～50支，每支8.5元；
51～100支，每支7.8元；
100支以上，每支7.2元。
种类
固定月租
每分钟通话费
A卡
15元
0.15元
B卡
0元
0.25元
平均每月乘车天数
每天乘车次数
妈妈
26
4
小明
22
4
纸型号
A4纸
复印
每张0.50元
速印
40张起印，每张0.3元，另加制版费2.00元。
种类
固定月租
每分钟通话费
A卡
30元
0.3元
B卡
0元
0.6元
甲：买一瓶优惠0.8元乙：买三瓶送一瓶
A超市：2.5元/盒 58元/箱（24盒）
B超市：买1箱送10盒2.6元/盒 60元/箱（24盒）