小学奥数思维训练（通用版） 第五十一讲 圆的周长和面积

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第五十一讲 圆的周长和面积，共5页。试卷主要包含了圆心，半径，直径，圆周率，圆的周长公式，圆的面积公式等内容，欢迎下载使用。
1.圆心(0)
圆心是圆的中心位置的点。
2.半径(r)
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
3.直径(d)
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
4.圆周率(π)
圆周率是圆的周长与直径的比值，用希腊字母π表示。无论圆的大小如何，这个比值是一个固定的常数。
5.圆的周长公式
圆的周长=圆周率x直径，用字母表示为C=πd=2πr。
6.圆的面积公式
圆的面积=圆周率x半径的平方，用字母表示为S=πr2。
求涂色部分的面积。(单位:厘米)
由图可知，半圆的直径就是正方形的边长，涂色部分的面积，就是正方形的面积减去圆的面积。
半径:10÷2=5(厘米)
涂色部分的面积:10×10-3.14×5×5=21.5(平方厘米)
答:涂色部分的面积是21.5平方厘米。
1.如图，求阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)
2.求阴影部分的周长和面积。(单位:米)
3.下图的正方形部分是运动场，其他部分是草坪，运动场的面积是 160平方米，草坪的面积是多少?
如下图，已知圆内接正方形的面积是40平方厘米，求圆外切正方形的面积?
1.解析:阴影部分的周长等于直径是12＋6厘米的半圆加上直径是6厘米和12厘米的半圆的长度。阴影部分的面积等于直径是12＋6厘米的半圆的面积减去直径是6厘米和直径是12厘米的半圆的面积。
答案:周长:3.14×(12＋6)÷2＋3.14×6÷2＋3.14×12 ÷2=56.52(厘米)
面积:3.14×(18÷2)2÷2－3.14×(6 ÷2)2÷2－3.14×(12÷2)2÷2=56.52(平方厘米)
答:阴影部分的周长是56.52厘米，面积是56.52平方厘米。
2.解析:阴影部分的周长等于一个圆的周长加正方形的4条边长。面积等于圆的面积加正方形的面积。
答案:周长:2×3.14×4＋4×4=41.12(米)
面积:3.14×4×4＋4×4=66.24(平方米)
答:阴影部分的周长是41.12 米,面积是6624平方米。
3.解析:看图可知，正方形的边长正好是圆的半径，由此可以求出圆的面积，减去四分之一的运动场，剩下的就是草坪的面积。
答案:3.14×160÷4×3=376.8(平方米)
答:草坪的面积是376.8平方米。
解析:圆内正方形可分为4个相等的小三角形，小三角形的边长是圆的半径。圆外正方形的边长等于圆的直径。
答案:解:设圆的半径为。
×÷2×4=40
解得=20
圆外正方形面积:
2×2=4×20=80(平方厘米)
答:圆外接正方形的面积为80平方厘米。