贵州省毕节市赫章县第二中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市赫章县第二中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，则（ ）
2. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
3. 已知向量．若与平行，则实数λ的值为（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 设，是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（ ）
6. 已知在中，，则的形状是（ ）
7. 若，，，则（ ）
8. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知为虚数单位，则以下四个说法中错误的是（ ）
10. 在中，，，，则（ ）
11. 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则以下错误的有（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是_______．
13. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为___________℃.
14. 如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 已知向量、满足，，且、的夹角为，
(1)求；
(2)求在上的投影向量；
(3)当向量与垂直时，求实数的值．
16. 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.
17. 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.
18. 已知函数（且）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若，函数的最大值比最小值大2，求的值.
19. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A的值；
(2)若．
①求a的值；
②求面积的最大值．
贵州省毕节市赫章县第二中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．和
B．和
C．和
D．和
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．复数的虚部为
C．若复数为纯虚数，则
D．若，为复数，则
A．
B．的面积为8
C．的外接圆直径是
D．内切圆半径是
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
并集的概念及运算；解不含参数的一元一次不等式
2
0.94
复数的除法运算；判断复数对应的点所在的象限
3
0.85
平面向量线性运算的坐标表示；由向量共线（平行）求参数
4
0.85
正、余弦齐次式的计算；诱导公式二、三、四
5
0.85
基底的概念及辨析；平面向量共线定理证明线平行问题
6
0.85
正、余弦定理判定三角形形状；余弦定理解三角形
7
0.65
比较指数幂的大小；比较对数式的大小
8
0.85
高度测量问题
二、多选题
9
0.85
复数的基本概念；求复数的实部与虚部；求复数的模；复数代数形式的乘法运算
10
0.65
三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；正弦定理求外接圆半径
11
0.85
函数奇偶性的应用；函数对称性的应用；比较函数值的大小关系
三、填空题
12
0.85
扇形弧长公式与面积公式的应用
13
0.85
三角函数在生活中的应用
14
0.85
数量积的坐标表示；向量与几何最值
四、解答题
15
0.85
已知数量积求模；垂直关系的向量表示；求投影向量
16
0.65
由一元二次不等式的解确定参数；一元二次不等式在实数集上恒成立问题
17
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；求图象变化前（后）的解析式；辅助角公式；求sinx型三角函数的单调性
18
0.65
求对数型复合函数的定义域；根据对数函数的最值求参数或范围；由奇偶性求参数
19
0.65
正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；基本不等式求积的最大值
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1
2
等式与不等式
1,16,19
3
复数
2,9
4
平面向量
3,5,14,15
5
三角函数与解三角形
4,6,8,10,12,13,17,19
6
函数与导数
7,11,18