新疆乌鲁木齐市第101中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市第101中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，且，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 已知点在角的终边上，若，则（ ）
5. 牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：（k为常数）.若，空气温度为，某物体的温度从下降到以下，至少大约需要的时间为（ ）（参考数据：）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 已知函数，，若， 则的零点个数为（ ）
8. 若，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 下列代数式的值为1的有（ ）
10. 关于以下不等式说法正确的有（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 已知 ，若则______
13. 定义在R上的奇函数，当时，，则______
14. 已知函数对定义域内的任意，有恒成立，则的取值范围_______________（请用区间表示）
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 设集合
(1)若，求以及
(2)若，则，求实数m的取值范围.
16. 已知θ为第二象限的角，若
(1)求csθ的值
(2)求的值.
17. 若两个正实数x，y，满足，
(1)求的最小值，并说明此时x，y的值；
(2)若不等式恒成立，则实数m的取值范围.
18. （1） 求证:
（2） 已知，求
19. 已知函数在区间I上是连续不断的曲线，对任意都有，当且仅当时等号成立，则称函数是I上的凹函数；设函数且
(1)证明：是凹函数;
(2)若，且，
①判断的单调性（无需证明），并证明是奇函数；
②若存在，使得不等式，求m的范围
新疆乌鲁木齐市第101中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．为第二象限的角
C．
D．
A．25分钟
B．32分钟
C．35分钟
D．42分钟
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．sin180°
B．cs360°
C．tan225°
D．
A．不等式的解集为
B．不等式恒成立，则
C．若，则
D．若，则
A．若幂函数的图象过点，则
B．函数与函数关于原点对称
C．函数与函数是同一函数
D．用二分法求方程在内的近似解，令得到，则方程的根落在区间上.
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
补集的概念及运算
2
0.94
判断命题的必要不充分条件
3
0.85
求对数型复合函数的定义域；由指数函数的单调性解不等式
4
0.85
由终边或终边上的点求三角函数值；由三角函数值求终边上的点或参数
5
0.85
对数的运算；对数的运算性质的应用；指数式与对数式的互化
6
0.85
由不等式的性质比较数（式）大小；作差法比较代数式的大小
7
0.65
求函数零点或方程根的个数；指数函数图像应用
8
0.65
比较对数式的大小
二、多选题
9
0.85
特殊角的三角函数值；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；正切函数的诱导公式
10
0.65
由不等式的性质比较数（式）大小；一元二次不等式在实数集上恒成立问题；由指数函数的单调性解不等式；比较对数式的大小
11
0.65
判断两个函数是否相等；求对数型复合函数的定义域；求幂函数的解析式；零点存在性定理的应用
三、填空题
12
0.85
已知正（余）弦求余（正）弦；已知弦（切）求切（弦）
13
0.85
函数奇偶性的应用；由奇偶性求参数；对数函数的概念判断与求值
14
0.4
一元二次不等式在实数集上恒成立问题；研究对数函数的单调性；函数不等式恒成立问题
四、解答题
15
0.85
根据集合的包含关系求参数；交集的概念及运算；并集的概念及运算；全称命题的否定及其真假判断
16
0.85
已知弦（切）求切（弦）；正、余弦齐次式的计算
17
0.65
条件等式求最值；基本不等式的恒成立问题；解不含参数的一元二次不等式；基本不等式“1”的妙用求最值
18
0.65
三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系；三角函数的化简、求值——诱导公式
19
0.65
函数新定义；函数不等式能成立（有解）问题；函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,15
2
函数与导数
3,5,7,8,10,11,13,14,19
3
三角函数与解三角形
4,9,12,16,18
4
等式与不等式
6,10,14,17