数学拓展模块二 下册等差数列的概念课文配套课件ppt

这是一份数学拓展模块二 下册等差数列的概念课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，数列的概念，数列的通项公式，等差数列，数列②的公差d2，数列③的公差d1，其它推导方法，累加法，等差数列的通项公式等内容，欢迎下载使用。
一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列. 数列中的每一个数都叫做数列的项.
数列的一般形式是：a1，a2，…，an，…，简记为{an}.
如果数列的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，第一圈为9块，第二圈为18块，周围各圈直至底层，共9圈，均以9的倍数递增，从内到外各圈的石板数依次为
9，18，27，36，45，54，63，72，81.
S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是：
38，40，42，44，46，48
汽修一班前10个学生的学号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
某剧院前排座位号分：56，54，52，50，48，46，44，42
你能发现以上数列的规律吗？① 9，18，27，36，45，54，63，72，81.② 38，40，42，44，46，48. ③ 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.④ 56，54，52，50，48，46，44，42.
对于①，我们发现 18-9=9，27-18= 如果用{an}表示数列①，那么有 a2-a1=9，a3-a2=9，……，a9-a8=9.
从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数
①从第二项起，后一项与前一项的差是 .②从第二项起，后一项与前一项的差是 .③从第二项起，后一项与前一项的差是 .④从第二项起，后一项与前一项的差是 .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数时，就称这个数列为等差数列，这个常数称为等差数列的公差，通常用字母d来表示．
例如，数列①的公差d=9.
数列④的公差d=-2.
从第2项起是因为首项没有前一项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合.
不可以.定义中的“同一个常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，如果差是常数，而这些常数不相等，则这个数列不能称为等差数列.
如果在数a与b中间插入一个数A，使a，A，b组成等差数列，那么A应满足什么条件？
已知等差数列2，5，8，11， … ． （1）求这个数列的通项公式； （2）求出这个数列的第6项； （3）这个数列的第几项是35？
（1）设这个等差数列通项公式为{an}，则a1=2，a2=5，可得d =5-2=3 ．由an=a1+(n-1)d得，该等差数列的通项公式为an=2+( n-1)×3=3n-1．即 an=3n-1；
因此，35是这个数列的第12项．
由等差数列的通项公式an=a1+(n−1) d ，可得
于是，该等差数列的通项公式为an=28+(n-1)×(-3)=-3n+31.
小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差数列，他们三个人的年龄之和为 99，爷爷的年龄是小明的年龄的10倍，求他们祖孙三人的年龄．
对于构成等差数列的三个数，可以将它们设为 a1，a1+d，a1+2d，也可以将它们设为a-d，a，a+d，其中d为公差.若已知这三个数的和，则将它们设为a-d ，a，a+d更有利于计算．
即小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄分别是6岁、33岁和 60岁．
3. 在等差数列an中，a5=11，a14=38，求a1，d，a20．
4.已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们平方和等于56，求这三个数．
如果 d=2，这三个数为4−2，4和4+2，即 2，4和 6。d=−2，这三个数为 4−(−2)，4和4+(−2)，即 6，4和 2。
5.求下列各组数的等差中项： （1） 12与4； （2） −10与6．
a，A，b组成等差数列
1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》；2.中等作业：复习等差数列通项公式的推导过程;3.拓展作业：预习7.2.2内容，探究等差数列前n项和的概念.