2024-2025学年广西北京八中北海实验学校高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年广西北京八中北海实验学校高一（下）期中数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=sin(x+3π2)的图象是( )
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 关于x=−32π对称
2.设平面向量m=(−1,2)，n=(2,1)，则|m−n|=( )
A. 5B. 10C. 13D. 3 5
3.已知e1与e2是两个不共线的向量，AB=3e1+2e2，CB=ke1+2e2，CD=3e1−ke2，若A，B，D三点共线，则实数k的值为( )
A. −4B. −12C. 4D. 5
4.已知单位向量a，b满足a⋅b=13，则a在b上的投影向量为( )
A. 23bB. 12bC. 13bD. −23b
5.已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且(a+b)⊥a，则a与b的夹角为( )
A. 5π6B. 2π3C. π3D. π6
6.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，其面积为2，则△ABC的外接圆的直径为( )
A. 4 2B. 5 2C. 4D. 5
7.已知函数f(x)=3tan(ωx+π4)(ω>0)的最小正周期为2π，则不等式f(x)> 3的解集为( )
A. (2kπ−π6,2kπ+π2),k∈ZB. (4kπ−π6,4kπ+π2),k∈Z
C. (2kπ−π6,+∞),k∈ZD. (4kπ−π6,+∞),k∈Z
8.已知ω>0，函数f(x)=sin(ωx+π4)在(0,π3)上有且只有一个零点，则ω的取值范围是( )
A. [94,214]B. (94,214]C. [94,6]D. (94,6]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知sinα0，则下列各式的值一定为正数的是( )
A. sin(π+α)B. cs(5π2−α)C. tan(π2+α)D. cs2α
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|