2024-2025学年四川省成都市养马高级中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省成都市养马高级中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sin45°cs15°−cs45°sin15°=( )
A. −12B. − 32C. 12D. 32
2.已知|p|=8，|q|=6，p和q的夹角是60°，则p⋅q=( )
A. 24 3B. −24 3C. 24D. −24
3.sin15°cs15°=( )
A. 14B. 34C. 12D. 32
4.如图，在四边形ABCD中，设AB=a，AD=b，BC=c，则DC=( )
A. a−b+c
B. b−(a+c)
C. a+b+c
D. b−a+c
5.要得到函数y=3sin(2x−π4)的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴( )
A. 向左平移π4个单位B. 向右平移π4个单位C. 向左平移π8个单位D. 向右平移π8个单位
6.已知sin2α=−sinα，α∈(π2,π)，则tanα=( )
A. − 32B. −35C. − 33D. − 3
7.函数y=cs2x+3csx+2的最小值为( )
A. 2B. 0C. 1D. 6
8.已知M是边长为1的正三角形ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则BM⋅MN的取值范围是( )
A. [−34,−2364]B. [−34,−12]C. [−25,−15]D. [−35,−2364]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A. e1=(0,0)，e2=(1,−2)B. e1=(−1,2)，e2=(5,7)
C. e1=(3,5)，e2=(−6,10)D. e1=(2,−3)，e2=(12,−34)
10.下列计算正确的有( )
A. csπ12csπ6−sinπ12sinπ6= 22B. sin47°cs17°+cs47°cs107°=12
C. sinπ12− 3csπ12= 2D. tan22.5°1−tan222.5∘=1
11.已知向量a=(1, 3)，b=(csθ,sinθ)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是( )
A. 若a⊥b，则tanθ=− 33
B. 若b在a上的投影向量为−14a，则向量a与b的夹角为2π3
C. 若b与a共线，则b为(12, 32)或(− 62,− 32)
D. 存在θ，使得|a−b|=|a|+|b|
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平行四边形ABCD的顶点A(−1,−2)，B(3,−1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为______．
13.tan23°+tan37°+ 3tan23°tan37°=______．
14.已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示，如果A>0，ω>0，|φ|