冀教版七年级数学上册 3.2 代数式（第三章 代数式 学习、上课课件）

这是一份冀教版七年级数学上册 3.2 代数式（第三章 代数式 学习、上课课件），共19页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，代数式的概念，代数式的意义等内容，欢迎下载使用。
代数式的概念代数式的意义列代数式列代数式表示实际问题中的数量关系
用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式 . 单独一个数或一个表示数的字母也是代数式 .要点精析： 基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算 .注意： 在一个式子中如果含有“ =”“ ＜ ”“ ＞ ”“ ≤ ”“ ≥ ” 或“ ≠ ”，那么这个式子就不是代数式 .
特别提醒 1. 单独一个表示数的字母或者一个数都可以写成它们与1的乘积，所以它们也是代数式.2. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序.
下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？(1) 3>2； (2) a+b=5； (3) a；(4) 3； (5) 5+x－y； (6) 5x－3y.
解：(3)(4)(5)(6) 是代数式，(1)(2) 不是代数式 .
解题秘方：紧扣代数式的概念进行判断，特别注意单独的数和字母 .
方法点拨：判断一个式子是否为代数式的方法：判断一个式子是否为代数式，只需看这个式子的字母之间、数之间或字母与数之间是否由运算符号连接，若是，则是代数式；否则，不是 .
代数式的意义就是代数式所表示的数和字母的运算关系 . 如 a2+b2 表示 a 的平方与 b 的平方的和(a 与 b 的平方和)，(a+b) 2 表示 a 与 b 的和的平方 .
代数式的意义包括两个方面：①数量关系的意义；②实际问题的意义 .特别地，同一个代数式，可以表示多种实际问题的意义 .
特别提醒     对于用多个运算符号连接而成的代数式，可先理解其组成部分的意义，再整体进行解释.
解题秘方：紧扣代数式中揭示的意义和字母之间的运算关系，用文字语言表示出来 .
解：x 与 y 的和的相反数 .
(1) －(x+y)； (2) 3( x+y)； (3) 3a－4b；
x 与 y 的和的 3 倍 .
a 的 3 倍与 b 的 4 倍的差.
解：a 与 b 的差的倒数 .
a 与 b 的立方差 .
a 与 b 的差的立方 .
解：表示x的3倍与y的和．
表示a的3倍与b的倒数的和．
表示x与y的差的平方．
1. 列代数式 把实际问题中与数量有关的语句用含数字、字母和运算符号的式子表示出来 .
2. 列代数式常用的方法如下表
特别提醒 1. 数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列书写，如 5abc.2. 根据实际问题列代数式时，要抓住关键性词语，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式 .
3. 代数式的书写要求(1) 数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“ · ”或省略不写 .(2) 数与字母相乘时，通常把数写在前面 .(3) 带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数 .
如2×m可以写成2·m 或2m，m×n可以写成m·n或mn.
(4) 除法运算要用分数线 .(5) 若代数式后面有单位且代数式是和(或差) 的形式，则代数式应用括号括起来 .
如(a － b)千克.
解题秘方：紧扣文字叙述中所揭示的数量关系，用代数式正确表示出来 .
［ 2(25－a) －7］ 3.
3-1.用代数式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2) x与y的差的平方的3倍；(3)x， y两数的平方差加上两数积的2倍；(4) x的平方的倒数与5y的差.
列代数式表示实际问题中的数量关系
用代数式表示实际问题中的数量关系，就是把文字语言表述的数量关系转化为符号语言表示的数量关系 .用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：(1) 认真审题，弄清楚问题中各数量之间的关系；(2) 按代数式的书写要求规范书写 .
[母题教材P108例3 ]在甲处劳动的有 33 人，在乙处劳动的有25 人 . 现 在又有 26 人来支援，其中x 人去甲处，剩下的人去乙处 . 这时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的 2 倍是多少？
4-1.现有甲、乙两种糖果，甲种糖果的单价是30元/千克，乙种糖果的单价是20元/千克，现将a千克甲种糖果和b千克乙种糖果混合成什锦糖果，则什锦糖果的单价为 ________元/千克(用含a和b的代数式表示)．