冀教版七年级数学上册 1.2 数轴（第一章 有理数 学习、上课课件）

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数轴的定义及画法数轴上的点与有理数的关系
1. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 .
特别解读1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.
如图 1.2-1，判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请指出错误原因 .
解：(1) 正确；(2)(3)(4) 都不正确 .其错误原因如下：(2) 中的数轴缺少原点；(3) 中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与“－1”交换位置；(4) 中的数轴上的单位长度不统一 .
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确 .
1-1.下列说法中正确的是(     )A. 规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C. 规定了正方向和单位长度的直线叫作数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
数轴上的点与有理数的关系
1. 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点 .
2. 用数轴上的点表示有理数的一般步骤(1) 选择恰当的单位长度建立数轴；(2) 在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点；(3) 在实心小圆点的正上方标出所要表示的数 .
知识链接有理数与数轴上的点的对应关系：1. 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.2. 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.3. 0用原点表示.
[母题 教材 P11 练习 T1 ]如图1.2-2，数轴上的点A， B， C， D分别表示哪个有理数？
解题秘方： 紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.
方法点拨：知点读数的方法：1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2.点到原点的距离决定数字.
2-2. [期中·承德]如图，数轴的单位长度为 1，如果点B 表示的数是4，那么点 A 表示的数是(     )A. 1 B. 0C. － 2 D. － 4
解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.
方法点拨：根据给出的数据画数轴的方法：1. 确定原点的位置 . 一般原点居中，若给出的正数较多，则原点靠左边；若负数较多，则原点靠右边.2.确定单位长度.一般单位长度为1，若给出的数据较大，则单位长度也可以是10， 50或100.
3-1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：50， － 100， 150， － 200，0， － 175.