2024_2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下册6月期末数学试卷

这是一份2024_2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下册6月期末数学试卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若式子x−2x−3有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≥2B.x≠3C.x≥2或x≠3D.x≥2且x≠3

2.下列说法正确的是( )
A.数据3，4，4，7，3的众数是4．
B.数据0，1，2，5，a的中位数是2．
C.一组数据的众数和中位数不可能相等．
D.数据0，5，−7，−5，7的中位数和平均数都是0

3.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）．
A.两组对边分别平行B.对角线相等
C.对角线互相平分D.两组对角分别相等

4.函数y=−2x+3的图象不经过第（ ）象限．
A.一B.二C.三D.四

5.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是（ ）
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2

6.在一次函数y=ax−a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是（ ）
A.B.
C.D.

7.如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于( )
A.2B.3C.4D.5

8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）
A.16B.17C.18D.19

9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）
A.1B.2C.3D.4

10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1, 1，B3, 1，C2, 2，当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A.−1≤b≤1B.−12≤b≤1C.−12≤b≤12D.−1≤b≤12
二、填空题

11.已知点Pa, b在直线y=12x−1上，点Q−a, 2b在直线y=x+1上，则代数式a2−4b2−1= ．

12.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于________．

13.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是___________．

14.已知直角三角形的两边长是3和5，则第三边长为________________．

15.已知正方形ABCD的边长是4cm，点E是边BC上一点，把△ABE沿AE折叠，若点B的对应点落在正方形ABCD的对角线上，则线段BE的长是______________cm．
三、解答题

16.（1）计算：27−213+3−1；
2化简：x2−1x2−x÷2+x2+1x．

17.某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A:1≤x≤2；B:3≤x≤4；C:5≤x≤6；D:x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
⑴ 本次共调查了多少名学生？
⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；
⑶ 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

18.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30∘，求∠BEF的度数．

19.（1）点0,1向下平移2个单位后的坐标是______；
2直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是_______；
3已知直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿x轴翻折，求翻折后的直线的解析式．

20.折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm,BC=10cm，求EC的长．

21.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？
2该商店计划一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
①求w关于a的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

22.如图，正比例函数y=6x的图像经过点Am,6，直线AB经过点A和点B−3,−2．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAB的面积．

23.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，∠A＝30∘．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）△________的形状为________；
（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点F落在边AC上时，若AC＝6，请直接写出DE的长．
答案与试题解析
2024-2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.
【正确答案】
D
【考点】
分式有意义的条件
二次根式有意义的条件
根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解．
解：∵式子x−2x−3有意义，
∴x−2≥0x≠3 ，
解得x≥2且x≠3，
故选：D．
2.
【正确答案】
D．
【考点】
科学记数法--表示较大的数
简单组合体的三视图
同位角、内错角、同旁内角
试题分析：A．数据3，4，4，7，3的众数是4和3，故本选项错误，
B．数据0,），2，5，a的中位数不确定，故本选项错误，
C．一组数据的众数和中位数有可能相等，故本选项错误，
D．数据0，5,−7,−5，7的中位数和平均数都是0，故本选项正确，故选D．
此题暂无解答
3.
【正确答案】
B
【考点】
矩形的性质
利用菱形的性质证明
根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．
故选B．
4.
【正确答案】
C
【考点】
根据一次函数解析式判断其经过的象限
本题主要考查了一次函数y=kx+b的图象与性质．根据一次函数y=kx+b的图象与性质，即可求解．
解：∵k=−20，
∴函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
5.
【正确答案】
B
【考点】
利用菱形的性质求面积
设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．
解：设菱形的对角线分别为8x和6x，
已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，
根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，
即可知4x2+3x2=25，
解得x=1，
故菱形的对角线分别为8cm和6cm，
所以菱形的面积=12×8×6=24cm2，
故选：B．
6.
【正确答案】
B
【考点】
根据一次函数解析式判断其经过的象限
根据一次函数增减性求参数
根据y随x的增大而减小可得a0，然后判断函数图象即可．
解：∵一次函数y=ax−a中，y随x的增大而减小，
∴a0，
∴其图象过一、二、四象限，
故选：B．
7.
【正确答案】
C
【考点】
三角形中位线定理
平行四边形的性质
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC＝AD＝8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ BC=AD=8，
∵ 点E，F分别是BD，CD的中点，
∴ EF=12BC=12×8=4．
故选C.
8.
【正确答案】
B
【考点】
正方形的性质
三角形的面积
如图
]n
1E
设正方形5的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=2BC,BC=CE=2CDAC=2CDCD=63=2
EC2222+22，即EC=22
S2的面积为22×22=8
∵5的边长为．3,S1的面积为3×3=9
S1+S2=8+9=47．故选B．
此题暂无解答
9.
【正确答案】
C
【考点】
平面展开-最短路径问题
试题分析：作F点关于BD的对称点F，则PF=PF，连接EF′交BD于点P．
EP+FP=EP+FP
由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FF的值最小，此时EP+PP=EP+FP=EF四边形ABCD为菱形，周长为12，
AB=BC=CD=DA=3，ABIICD，
AF=2,AE=1
DF=AE=
…四边形AEF是平行四边形，
EF=AD=3
EP+FP的最小值为3．
故选C．
C
此题暂无解答
10.
【正确答案】
B
【考点】
一次函数的性质
将A1, 1，B3, 1，C2, 2的坐标分别代入直线y=12x+b中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围．
直线y=12x+b经过点B时，将B3, 1代入直线y=12x+b中，可得32+b＝1，解得b=−12；
直线y=12x+b经过点A时：将A1, 1代入直线y=12x+b中，可得12+b＝1，解得b=12；
直线y=12x+b经过点C时：将C2, 2代入直线y=12x+b中，可得1+b＝2，解得b＝1．
故b的取值范围是−12≤b≤1．
二、填空题
11.
【正确答案】
1．
【考点】
一次函数的图象和性质
加减消元法解二元一次方程组
此题暂无解析
试题分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可．
试题解析：∵点Pa, b在直线y=12x−1上，点Q−a, 2b在直线y=x+1上，
∴{12a−1=b−a+1=2b，解得{a=32b=−14，
∴原式=94−4×116−1=1．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
12.
【正确答案】
2
【考点】
平行四边形的性质
由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA＝∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC＝∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE＝CD，则BE可求解．
根据平行四边形的性质得AD // BC，
∴ ∠EDA＝∠DEC，
又∵ DE平分∠ADC，
∴ ∠EDC＝∠ADE，
∴ ∠EDC＝∠DEC，
∴ CD＝CE＝AB＝6，
即BE＝BC−EC＝8−6＝2．
13.
【正确答案】
x0即图象在x轴的上方，x