四川省成都市2024_2025学年高一下册期末数学检测试卷

这是一份四川省成都市2024_2025学年高一下册期末数学检测试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sin72°cs42°−cs72°sin42°的值为( )
A. 12B. 22C. 32D. 1
2.已知向量a=(−2,2)，b=(−1,λ)且a//b，则实数λ的值为( )
A. −1B. 1C. −12D. 12
3.已知圆柱的底面半径为1，体积为3π，则该圆柱的侧面积为( )
A. πB. 2πC. 3πD. 6π
4.若a，b为空间中两条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若a⊥α，α//β，则a⊥βB. 若a//b，b⊂α，则a//α
C. 若α⊥β，α⊥γ，则β//γD. 若a//α，b//α，则a//b
5.为了得到y=2sin(2x+π5)的图象，只需要将y=sin2x上所有点( )
A. 向左平移π5个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
B. 向左平移π5个单位，纵坐标伸长为原来的12
C. 向左平移π10个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
D. 向左平移π10个单位，纵坐标伸长为原来的12
6.如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱CC1=4，点E，F分别为CC1，AD的中点，则异面直线EF和AD1所成角的正弦值为( )
A. 13
B. 52
C. 23
D. 53
7.设△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2=a2+c2−ac，若AC⋅AB=2 3S，则此三角形的形状为( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
8.如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，在A点测得M在A的南偏东15°的方向上，N在A的南偏东60°的方向上，在B点测得M在B的南偏西45°的方向上，N在B的南偏东30°的方向上，且AB=2km，则MN=( )
A. 2 63kmB. 6 23kmC. 2 153kmD. 153km
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于向量的命题，错误的是( )
A. AB+BC=AC
B. 在边长为1的等边△ABC中，BA⋅BC=12
C. 若a//b，则a=b
D. 若a⋅b0,ω>0,|φ|