贵州省六盘水市2024_2025学年高一下册期末质量监测数学检测试卷

这是一份贵州省六盘水市2024_2025学年高一下册期末质量监测数学检测试卷，共8页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回， 下列选项为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时长：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 样本数据2，8，13，13，20的众数为（ ）
A. 2B. 8C. 13D. 20
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知复数，则（ ）
A. B. C. D. 1
4. 下列图象中，有可能表示指数函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知三棱锥，两两垂直，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知边长为1的正方形，动点P在以点A为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值为（ ）
A. B. 1C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列选项为真命题的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，则
C. 若，则
D 若，，则
10. 若a，b表示两条直线，表示一个平面，则下列选项为真命题的是（ ）
A 若，，则
B. 若，，则
C 若，，则
D 若，，则
11. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，的面积为，的面积为.则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 写出命题“，”的否定：______.
13. 若函数在上的最大值是最小值的2倍，则______.
14. 已知函数，，则函数的零点个数为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知向量，.
（1）求及的值；
（2）若，求的值.
16. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.
（1）证明：平面PAC；
（2）若，求二面角的平面角的正弦值.
17. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值；
（3）若函数为奇函数，求的最小值.
18. 为推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识宣传活动，举办“网络防骗”知识竞赛.现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图计算样本成绩的80%分位数；
（3）若总体划分为2层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数样本方差分别为：m，，；n，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则.已知在的平均数是65，方差是6，在的平均数是75，方差是3，求这两组样本的总平均数和总方差.
19. 若定义域为函数满足，则称函数为“a型”弱对称函数.
（1）若函数为“1型”弱对称函数，求m的值；
（2）若函数为“4型”弱对称函数，且恰有3个零点，，，求的值；
（3）若函数为“2025型”弱对称函数，且恰有101个零点，当对任意满足条件的函数恒成立，求的最大值.
六盘水市2024-2025学年度第二学期期末质量监测
高一年级数学试题卷
（考试时长：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1），3
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2），
（3）
【18题答案】
【答案】（1） （2）86
（3），
【19题答案】
【答案】（1） （2）8 （3）4545