2025年湖北省天门市小升初数学试卷

这是一份2025年湖北省天门市小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，实践探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）为积极响应国家创新驱动发展战略，天门市某企业依托自身产业基础与资源优势，近年来共推进重大科技攻关项目63个，其中新材料领域科技攻关项目占比达37，高端装备制造领域科技攻关项目是新材料领域的59，已知平均每个科技攻关项目获得政府研发补贴425.8万元。
（1）高端装备制造领域科技攻关项目有 个。
（2）新材料领域科技攻关项目获得的政府研发补贴总额用“亿元”作单位表示为 亿元。（结果保留两位小数）
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.05 3.50
2.9×10 2.9÷0.1
870g 8.7kg
1.5时 15分
3．（2分）小明25小时走了2km，他平均每小时走 km，平均每走1km用 小时。
4．（2分）（1）张叔叔5月份的工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔这个月应缴纳个人所得税 元。
（2）小明将2000元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率是1.75%。到期后，小明一共可以取出 元。
5．（4分）（1）如图，在平行四边形内画了一个最大的三角形。已知空白部分的面积是7.4cm2，则平行四边形的面积是 cm2，当涂色三角形的底是3.7cm时，对应的高是 cm。
（2）小明用一些相同的小正方体搭成了一个几何体，从前面、上面和左面观察，结果如图所示。小明搭这个几何体用了 个小正方体。如果每个小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的表面积是 。
6．（1分）2025年第一季度，受新能源汽车补贴退坡以及汽车芯片供应短缺等因素影响，某品牌新能源汽车的销量比2024年同时期的销量（3500辆）增长了﹣6%。2025年同时期该品牌新能源汽车的销量为 辆。
7．（1分）兴趣小组的几名同学测量一些小珠子的体积，他们进行了如下操作：
第一步：准备了一个从里面测量底面半径是3cm、高为20cm的圆柱形玻璃缸。
第二步：往玻璃缸里倒入一部分水，水的高度和水面离玻璃缸口的距离比是3：7。
第三步：把50颗同样的小珠子放入玻璃缸中（小珠子完全浸没在水中）。
第四步：测量此时水的高度和水面离玻璃缸口的距离比是2：3。
根据以上信息，求得1颗小珠子的体积是 cm3。（π取近似值3.14）
8．（2分）（1）如图，一条直线上有A、B两点，且点A在点B的左边。已知线段AB＝28.5cm，如果在这条直线上再找一点C，使得AC＝4BC，则AC＝ cm。
（2）如图，两个直角三角形部分重合，且两个直角的顶点也重合在一起，记作点O。已知∠1与∠AOB的度数比是1：7，则∠1＝ °。
9．（5分）（1）一台机器每工作n小时，一共能生产p个零件。已知n、p均为正整数。当n＝3时，p＝21；当n＝5时，p＝35。按照这样的规律，可知n与p的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，n与p的变化成 比例关系。
（2）天门市博物馆是一座地方综合性博物馆，馆藏文物见证了五千余年的人类文明。某日，博物馆的参观人数总计为8□9□人次，且这个数同时是2、3、4的倍数。此时，这个数个位上的数字可能有 种情况；当这个数取到最大值时，可达到 人次。
10．（2分）（1）两名小朋友玩卡片游戏，以卡片的大小定胜负，输一次要给对方一张卡片。一开始他们各自拥有数量相同的一堆卡片，游戏进行若干轮后，其中一名小朋友赢了4次，另一名小朋友的卡片比原来多了9张，他俩一共进行了 轮游戏。
（2）从编号1到50的50个彩色球中取出若干个球，且取出的任意两个球的编号差都不是11的倍数，最多能取 个球。
二、判断题。（共6分，每题1分。）
11．（1分）长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形． ．
12．（1分）图书馆在博物馆的南偏东30°方向800m处，那么博物馆在图书馆的北偏东30°方向800m处。
13．（1分）用5cm、5cm和10cm长的三条线段可以围成一个等腰三角形。
14．（1分）聪聪比明明高，聪聪所在足球队的平均身高不一定比明明所在足球队的平均身高高。
15．（1分）小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。
16．（1分）任意取2个不同的质数，它们的和可能是奇数，也可能是偶数。
三、选择题。（共12分，每题1.5分。）
17．（1.5分）有一块梯形的景观区域，上底50m，下底110m，高70m。小明现要将其绘制在作业本上，选取（ ）的比例尺比较合适。
A．1：100B．1：1000C．1：20000D．1：500000
18．（1.5分）据《九章算术》记载，圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是先计算圆柱底面周长的平方，再乘高，最后除以12。现有一圆柱，其底面半径是3dm，高是4dm。当π取近似值3时，依古人之法，该圆柱的体积是（ ）dm3。
A．36B．48C．108D．144
19．（1.5分）将水倒入一个长方体容器中，水面高度与水的体积变化情况如图所示，设这个容器的容积是xL，下面的比例式正确的是（ ）
A．9x＝5×200
B．x：5＝9：200
C．200：x＝5：9
D．水还一直在增加，无法列比例式
20．（1.5分）李师傅在制作蛋糕时，准备往一个装有半盒奶油的长方体裱花盒里，放入等底等高的一个圆柱形巧克力块和一个圆锥形巧克力块，当这两个巧克力块都浸没在奶油中时，奶油刚好装满裱花盒。李师傅用统计图来表示它们三者的体积与长方体裱花盒容积之间的关系，表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（1.5分）如图，某电影院的座位是按方阵形式排列的，现选取一个“H”型框（如涂色部分所示）框住7个座位。任意选取这样“H”型框中的7个座位号，运用所学数学知识探究，这7个座位号的和不可能是（ ）
A．77B．84C．144D．175
22．（1.5分）某智能窗帘品牌厂商为更好地把握市场动态，规划生产策略，依据2024年下半年的销售数据绘制了如下统计图，其中同比增长率＝（当月销售量去年同月销售量-1）×100%。下面判断错误的是（ ）
A．第三季度的销售量呈现出上升后又微微下降的态势。
B．下半年销售量最大的是12月份。
C．第四季度的月平均销售量比第三季度的高。
D．与2023年同期相比，2024年的销售情况整体要好。
23．（1.5分）在比例尺为1：15的建筑设计图纸上，甲、乙两个方形景观池的边长比是3：4，那么甲、乙两个方形景观池实际的面积比是（ ）
A．1：15B．9：16C．3：4D．3：60
24．（1.5分）毕业在即，六年级的3名男生和2名女生要拍照留念。如果他们站成一排，下面说法正确的是（ ）
A．如果男生不相邻，一共有6种不同的站法。
B．如果女生站在一起，一共有6种不同的站法。
C．如果男生站在一起，一共有24种不同的站法。
D．如果男女间隔排列，有12种不同的站法。
四、计算题。（共21分）
25．（5分）直接写得数。
26．（6分）能简算的要简算。
1.25×32×2.5
49×75%+34×51
2÷[35-(517-25)]×617
27．（6分）求未知数x的值。
23x+0.5x＝49
0.65：45=x：8
4x+3015=215
28．（4分）图中正方形的边长为4cm，求涂色部分的周长和面积。（π取近似值3.14）
五、实践探究。（共11分）
29．（6分）六（1）班“创意手工”社团开展了“制作长方体储物盒”的实践活动，他们利用边长12cm的正方形纸板制作了两种不同的长方体盒子。
（1）求有盖的长方体盒子的长、宽、高各是多少厘米？
（2）比一比，哪一种盒子的容积大？
30．（5分）按要求完成下列操作。
（1）以l为对称轴，将这个轴对称图形补充完整。
（2）画出四边形ABCD向左平移2格后的图形。顶点A平移后的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）比一比，四边形ABCD向左平移后的图形与轴对称图形的右半部分有哪些相同之处？（至少写出两点）
六、解决问题。（共25分）
31．（4分）纸张的发明是人类文明进程中的重要里程碑，造纸的主要原料来自树皮等植物纤维。数据显示，节约2000张纸，就能保护1棵树。阳光小学新购了一批打印纸，原计划平均每天使用120张，可用15天；现在学校推行了绿色办公理念，实际平均每天少用30张，这批打印纸实际能用多少天？（用比例解）
32．（4分）如图，将一个直角梯形像这样旋转一周，形成一个立体图形。
（1）这个立体图形的形状是 。
（2）这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取近似值3.14）
33．（4分）阳光小学准备网购一些纪念品，分发给参加六一汇演的同学们。每件纪念品20元，其快递费用和优惠方式如表所示：
学校先网购了一次，发现不够分发的数量，又网购了一次，两次一共网购了100件，共花费1796元，求两次各网购了多少件？
34．（4分）张明骑电动车去李辉家，5分钟就能到达。李辉骑共享单车沿同一条路线去张明家，要用10分钟才能到达。两人约好时间在这条路上碰面，李辉8：15从家出发（骑共享单车），张明8：19从家出发（骑电动车）。从张明出发时算起，再过几分钟两人在路上相遇？相遇时是几时几分？
35．（9分）某体育用品公司计划购进一批运动器材尝试进行销售，经了解，2套A型跑步机、3套B型动感单车的进价共计6万元；3套A型跑步机、2套B型动感单车的进价共计6.5万元。
（1）求A型跑步机、B型动感单车每套进价分别为多少万元？
（2）该公司计划正好用15万元购进以上两种型号的运动器材（两种型号的器材均购买），若销售1套A型跑步机可获利2000元，销售1套B型动感单车可获利1500元，请你帮该公司设计一种购买方案，当这些运动器材全部售出时获利最大，并求出最大利润是多少元。
2025年湖北省天门市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、填空题。（共25分，每空1分。）
1．（2分）为积极响应国家创新驱动发展战略，天门市某企业依托自身产业基础与资源优势，近年来共推进重大科技攻关项目63个，其中新材料领域科技攻关项目占比达37，高端装备制造领域科技攻关项目是新材料领域的59，已知平均每个科技攻关项目获得政府研发补贴425.8万元。
（1）高端装备制造领域科技攻关项目有 15 个。
（2）新材料领域科技攻关项目获得的政府研发补贴总额用“亿元”作单位表示为 0.64 亿元。（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）63×37×59
＝27×59
＝15（个）
答：高端装备制造领域科技攻关项目有15个。
（2）425.8×15＝6387（万元）
6387万元＝0.6387亿元≈0.64（亿元）
答：新材料领域科技攻关项目获得的政府研发补贴总额是0.64亿元。
故答案为：15；0.64。
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.05 ＜ 3.50
2.9×10 ＝ 2.9÷0.1
870g ＜ 8.7kg
1.5时 ＞ 15分
【解答】解：3.05＜3.50
2.9×10＝2.9÷0.1
870g＜8.7kg
1.5时＞15分
故答案为：＜，＝，＜，＞。
3．（2分）小明25小时走了2km，他平均每小时走 5 km，平均每走1km用 15 小时。
【解答】解：2÷25=5（km）
25÷2=15（小时）
答：他平均每小时走5km，平均每走1km用15小时。
故答案为：5；15。
4．（2分）（1）张叔叔5月份的工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔这个月应缴纳个人所得税 90 元。
（2）小明将2000元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率是1.75%。到期后，小明一共可以取出 2105 元。
【解答】解：（1）8000−5000＝3000（元）
3000×3%＝90（元）
答：张叔叔这个月应缴纳个人所得税90元。
（2）2000×1.75%×3
＝2000×0.0175×3
＝105（元）
2000+105＝2105（元）
答：到期后，小明一共可以取出2105元。
故答案为：90；2105。
5．（4分）（1）如图，在平行四边形内画了一个最大的三角形。已知空白部分的面积是7.4cm2，则平行四边形的面积是 14.8 cm2，当涂色三角形的底是3.7cm时，对应的高是 4 cm。
（2）小明用一些相同的小正方体搭成了一个几何体，从前面、上面和左面观察，结果如图所示。小明搭这个几何体用了 5 个小正方体。如果每个小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的表面积是 22平方厘米 。
【解答】解：（1）7.4×2＝14.8（平方厘米）
14.8÷3.7＝4（厘米）
答：平行四边形的面积是14.8cm2，当涂色三角形的底是3.7cm时，对应的高是4cm。
（2）（5+5+5+5+2）×1
＝22×1
＝22（平方厘米）
答：小明搭这个几何体用了5个小正方体。如果每个小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的表面积是22平方厘米。
故答案为：14.8，4；5，22平方厘米。
6．（1分）2025年第一季度，受新能源汽车补贴退坡以及汽车芯片供应短缺等因素影响，某品牌新能源汽车的销量比2024年同时期的销量（3500辆）增长了﹣6%。2025年同时期该品牌新能源汽车的销量为 3290 辆。
【解答】解：3500×（1﹣6%）
＝3500×0.94
＝3290（辆）
答：2025年同时期该品牌新能源汽车的销量为3290辆。
故答案为：3290。
7．（1分）兴趣小组的几名同学测量一些小珠子的体积，他们进行了如下操作：
第一步：准备了一个从里面测量底面半径是3cm、高为20cm的圆柱形玻璃缸。
第二步：往玻璃缸里倒入一部分水，水的高度和水面离玻璃缸口的距离比是3：7。
第三步：把50颗同样的小珠子放入玻璃缸中（小珠子完全浸没在水中）。
第四步：测量此时水的高度和水面离玻璃缸口的距离比是2：3。
根据以上信息，求得1颗小珠子的体积是 1.1304 cm3。（π取近似值3.14）
【解答】解：20÷（3+7）×3
＝2×3
＝6（厘米）
20÷（2+3）×2
＝4×2
＝8（厘米）
3.14×32×（8﹣6）÷50
＝56.52÷50
＝1.1304（立方厘米）
答：1颗小珠子的体积是1.1304立方厘米。
故答案为：1.1304。
8．（2分）（1）如图，一条直线上有A、B两点，且点A在点B的左边。已知线段AB＝28.5cm，如果在这条直线上再找一点C，使得AC＝4BC，则AC＝ 22.8 cm。
（2）如图，两个直角三角形部分重合，且两个直角的顶点也重合在一起，记作点O。已知∠1与∠AOB的度数比是1：7，则∠1＝ 22.5 °。
【解答】解：（1）28.5÷（4+1）×4
＝28.5÷5×4
＝22.8（厘米）
答：AC＝ 22.8cm。
（2）延长AO，如图：∠AOB与∠2的和是180°，，∠1与∠BOC合起来也是90度的直角，∠2与∠BOC合起来也是90度的直角；说明1＝∠2，∠1与∠AOB的度数比是1：7，也就是∠2与∠AOB的度数比是1：7。
180°÷（7+1）
＝180°÷8
＝22.5°
答：∠1＝ 22.5°。
故答案为：22.8；22.5。
9．（5分）（1）一台机器每工作n小时，一共能生产p个零件。已知n、p均为正整数。当n＝3时，p＝21；当n＝5时，p＝35。按照这样的规律，可知n与p的最大公因数是 n ，最小公倍数是 p ，n与p的变化成 正 比例关系。
（2）天门市博物馆是一座地方综合性博物馆，馆藏文物见证了五千余年的人类文明。某日，博物馆的参观人数总计为8□9□人次，且这个数同时是2、3、4的倍数。此时，这个数个位上的数字可能有 5 种情况；当这个数取到最大值时，可达到 8892 人次。
【解答】解：（1）21÷3＝35÷5＝7，因此当n＝3时，p＝21；当n＝5时，p＝35，说明n和p成倍数关系，可知n与p的最大公因数是n，最小公倍数是p，因为n工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以与p的变化成正比例关系。
（2）天门市博物馆是一座地方综合性博物馆，馆藏文物见证了五千余年的人类文明。某日，博物馆的参观人数总计为8□9□人次，且这个数同时是2、3、4的倍数。此时，这个数个位上的数字可能有0、2、4、6、8这5种情况；8196、8592，8892这三个数符合题意，当这个数取到最大值时，可达到8892人次。
故答案为：n，p，正；5，8892。
10．（2分）（1）两名小朋友玩卡片游戏，以卡片的大小定胜负，输一次要给对方一张卡片。一开始他们各自拥有数量相同的一堆卡片，游戏进行若干轮后，其中一名小朋友赢了4次，另一名小朋友的卡片比原来多了9张，他俩一共进行了 17 轮游戏。
（2）从编号1到50的50个彩色球中取出若干个球，且取出的任意两个球的编号差都不是11的倍数，最多能取 11 个球。
【解答】解：（1）设一共进行了n轮游戏，则：赢4次获得4张卡片，输（n﹣4）次失去（n﹣4）张卡片，另一名小朋友卡片变化：输4次减少4张+赢（n﹣4）次增加（n﹣4）张，所以：
（n﹣4）﹣4＝9
解得：n＝17
答：他俩一共进行了17轮游戏。
（2）将1到50这50个编号按除以11的余数分为11类，即余数为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，这11组。
因为50＝4×11+6
所以余数为1到6的这6类，每类有5个编号；余数为7到10以及0的这5类，每类有4个编号。
如果我们从同一类余数的编号中任取两个球它们编号的差一定是11的倍数。
所以为了满足取出的任意两个球的编号差都不是11的倍数，我们从每一类余数中最多取1个球。
我们可以从余数为1到11这11类中各取1个球，这样就可以保证取出的任意两个球的编号差都不是11的倍数。
所以最多能取11个球。
答：最多能取11个球。
故答案为：（1）17；（2）11。
二、判断题。（共6分，每题1分。）
11．（1分）长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形． × ．
【解答】解：长方形、正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
12．（1分）图书馆在博物馆的南偏东30°方向800m处，那么博物馆在图书馆的北偏东30°方向800m处。 ×
【解答】解：分析可知，图书馆在博物馆的南偏东30°方向800m处，那么博物馆在图书馆的北偏西30°方向800m处。所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）用5cm、5cm和10cm长的三条线段可以围成一个等腰三角形。 ×
【解答】解：5+5＝10，因此5cm、5cm、10cm不能围成三角形，故原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）聪聪比明明高，聪聪所在足球队的平均身高不一定比明明所在足球队的平均身高高。 √
【解答】解：聪聪比明明高，聪聪所在足球队的平均身高不一定比明明所在足球队的平均身高高；原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。 ×
【解答】解：小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试10次就能解锁。原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）任意取2个不同的质数，它们的和可能是奇数，也可能是偶数。 √
【解答】解：任意取2个不同的质数，它们的和可能是奇数，也可能是偶数。原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题。（共12分，每题1.5分。）
17．（1.5分）有一块梯形的景观区域，上底50m，下底110m，高70m。小明现要将其绘制在作业本上，选取（ ）的比例尺比较合适。
A．1：100B．1：1000C．1：20000D．1：500000
【解答】解：因为110米＝11000厘米，70米＝7000厘米，
选项A，11000×1100=110（厘米），7000×1100=70（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，11000×11000=11（厘米），7000×11000=7（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C，11000×12000=5.5（厘米），7000×12000=3.5（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
选项D，11000×1500000=0.022（厘米），画在练习本上太小，故不合适。
故选：B。
18．（1.5分）据《九章算术》记载，圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是先计算圆柱底面周长的平方，再乘高，最后除以12。现有一圆柱，其底面半径是3dm，高是4dm。当π取近似值3时，依古人之法，该圆柱的体积是（ ）dm3。
A．36B．48C．108D．144
【解答】解：（2×3×3）2×4÷12
＝324×4÷12
＝1296÷12
＝108（dm3）
答：该圆柱的体积是108dm3。
故选：C。
19．（1.5分）将水倒入一个长方体容器中，水面高度与水的体积变化情况如图所示，设这个容器的容积是xL，下面的比例式正确的是（ ）
A．9x＝5×200
B．x：5＝9：200
C．200：x＝5：9
D．水还一直在增加，无法列比例式
【解答】解：从图像中可以看出，当水的体积是200升时，水面高度是5分米；当容器装满水时，水面高度是9分米，设容器容积是x升。根据底面积不变列比例式，因为长方体容器底面积＝水的体积÷水面高度，且底面积不变，所以水的体积与水面高度成正比例关系。那么可得比例式：200：5 ＝ x：9，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可转化为200：x＝5：9。故选：C。
20．（1.5分）李师傅在制作蛋糕时，准备往一个装有半盒奶油的长方体裱花盒里，放入等底等高的一个圆柱形巧克力块和一个圆锥形巧克力块，当这两个巧克力块都浸没在奶油中时，奶油刚好装满裱花盒。李师傅用统计图来表示它们三者的体积与长方体裱花盒容积之间的关系，表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：一个圆柱形巧克力块和一个圆锥形巧克力块的体积和等于长方体裱花盒内奶油的体积，
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆锥的圆心角是180°÷（3+1）＝45°。
故选：B。
21．（1.5分）如图，某电影院的座位是按方阵形式排列的，现选取一个“H”型框（如涂色部分所示）框住7个座位。任意选取这样“H”型框中的7个座位号，运用所学数学知识探究，这7个座位号的和不可能是（ ）
A．77B．84C．144D．175
【解答】解：77÷7＝10
84÷7＝12
144÷7＝20……4
175÷7＝25
所以这7个座位号的和不可能是144。
故选：C。
22．（1.5分）某智能窗帘品牌厂商为更好地把握市场动态，规划生产策略，依据2024年下半年的销售数据绘制了如下统计图，其中同比增长率＝（当月销售量去年同月销售量-1）×100%。下面判断错误的是（ ）
A．第三季度的销售量呈现出上升后又微微下降的态势。
B．下半年销售量最大的是12月份。
C．第四季度的月平均销售量比第三季度的高。
D．与2023年同期相比，2024年的销售情况整体要好。
【解答】解：A.第三季度的销售量呈现出一直上升的态势。原说法错误。
B.下半年销售量最大的是12月份。说法正确。
C.（8+9.3+9.8）÷3≈9.03（万台），（13.4+19.7+36）÷3≈23.03（万台），第四季度的月平均销售量比第三季度的高。说法正确。
D.与2023年同期相比，2024年的销售情况整体要好。说法正确。
故选：A。
23．（1.5分）在比例尺为1：15的建筑设计图纸上，甲、乙两个方形景观池的边长比是3：4，那么甲、乙两个方形景观池实际的面积比是（ ）
A．1：15B．9：16C．3：4D．3：60
【解答】解：计算实际边长比：因为比例尺是1：15，图上甲、乙边长比是3：4，所以实际边长比为（3×15）：（4×15）＝3：4。实际面积比为（3×3）：（4×4）＝9：16。
答：甲、乙两个方形景观池实际的面积比是9：16。
故选：B。
24．（1.5分）毕业在即，六年级的3名男生和2名女生要拍照留念。如果他们站成一排，下面说法正确的是（ ）
A．如果男生不相邻，一共有6种不同的站法。
B．如果女生站在一起，一共有6种不同的站法。
C．如果男生站在一起，一共有24种不同的站法。
D．如果男女间隔排列，有12种不同的站法。
【解答】解：A.男生不相邻，先排列女生，有2种排列，女生之间产生3个间隔，男生在间隔内有：2×3＝6（种）排列，站法有：6×2＝12（种），原题说法错误；
B.女生站在一起，有2种站法，把女生看作一个整体，与3名男生共4个元素排列，有4×3×2×1＝24（种）排列，站法有：24×2＝48（种），原题说法错误；
C.男生站在一起，有：3×2＝6（种）排列，把男生看作一个整体，与2名女生共3种元素，有：3×2＝6（种）排列，站法有：6×6＝36（种），原题说法错误；
D.男女间隔排列，则两端是男生，女生在中间，男生有：3×2＝6（种）排列，女生有2种排列，站法有：6×2＝12（种），原题说法正确。
故选：D。
四、计算题。（共21分）
25．（5分）直接写得数。
【解答】解：
26．（6分）能简算的要简算。
1.25×32×2.5
49×75%+34×51
2÷[35-(517-25)]×617
【解答】解：1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
49×75%+34×51
＝0.75×（49+51）
＝0.75×100
＝75
2÷[35-(517-25)]×617
＝2÷（35+25-517）×617
＝2÷（1-517）×617
＝2÷1217×617
=176×617
＝1
27．（6分）求未知数x的值。
23x+0.5x＝49
0.65：45=x：8
4x+3015=215
【解答】解：23x+0.5x＝49
76x=49
76x÷76=49÷76
x＝42
0.65：45=x：8
45x＝0.65×8
45x÷45=5.2÷45
x＝6.5
4x+3015=215
4x+30＝21×3
4x+30﹣30＝63﹣30
4x÷4＝33÷4
x=334
28．（4分）图中正方形的边长为4cm，求涂色部分的周长和面积。（π取近似值3.14）
【解答】解：2×3.14×4÷2＝12.56（厘米）
3.14×42÷2﹣4×2×4÷2
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是9.12平方厘米。
五、实践探究。（共11分）
29．（6分）六（1）班“创意手工”社团开展了“制作长方体储物盒”的实践活动，他们利用边长12cm的正方形纸板制作了两种不同的长方体盒子。
（1）求有盖的长方体盒子的长、宽、高各是多少厘米？
（2）比一比，哪一种盒子的容积大？
【解答】解：（1）12﹣2﹣2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：有盖的长方体盒子的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
（2）（12﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝6×6×3
＝36×3
＝108（立方厘米）
8×4×2
＝32×2
＝64（立方厘米）
108立方厘米＞64立方厘米
答：无盖盒子的容积大。
30．（5分）按要求完成下列操作。
（1）以l为对称轴，将这个轴对称图形补充完整。
（2）画出四边形ABCD向左平移2格后的图形。顶点A平移后的位置用数对表示是（ 2 ， 5 ）。
（3）比一比，四边形ABCD向左平移后的图形与轴对称图形的右半部分有哪些相同之处？（至少写出两点）
【解答】解：（1）以l为对称轴，将这个轴对称图形补充完整。如下图所示：
（2）画出四边形ABCD向左平移2格后的图形。如下图所示：
顶点A平移后的位置用数对表示是（2，5）。
（3）（答案不唯一，合理即可）形状方面：四边形ABCD向左平移后的图形与轴对称图形的右半部分都是四边形，它们的边数相同，整体的形状是一样的，都是由四条边围成的封闭图形；
大小方面：因为平移和轴对称都不改变图形的大小，所以这两个图形的面积是相等的，对应边的长度也相等。例如，平移后的四边形的某一条边和轴对称图形右半部分与之对应的边长度是一样的；
角度方面：对应角的度数相等，比如平移后的四边形的某个内角和轴对称图形右半部分与之对应的角的度数是相同的。
故答案为：2，5。
六、解决问题。（共25分）
31．（4分）纸张的发明是人类文明进程中的重要里程碑，造纸的主要原料来自树皮等植物纤维。数据显示，节约2000张纸，就能保护1棵树。阳光小学新购了一批打印纸，原计划平均每天使用120张，可用15天；现在学校推行了绿色办公理念，实际平均每天少用30张，这批打印纸实际能用多少天？（用比例解）
【解答】解：设这批打印纸实际能用x天。
120×15＝（120﹣30）×x
120×15＝90x
90x＝1800
x＝20
答：这批打印纸实际能用20天。
32．（4分）如图，将一个直角梯形像这样旋转一周，形成一个立体图形。
（1）这个立体图形的形状是 C 。
（2）这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取近似值3.14）
【解答】解：（1）（1）这个立体图形的形状是 C。
（2）3.14×32×4+3.14×32×（6﹣4）×13
＝3.14×9×4+3.14×9×2×13
＝113.04+18.84
＝131.88（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是131.88立方厘米。
故答案为：C。
33．（4分）阳光小学准备网购一些纪念品，分发给参加六一汇演的同学们。每件纪念品20元，其快递费用和优惠方式如表所示：
学校先网购了一次，发现不够分发的数量，又网购了一次，两次一共网购了100件，共花费1796元，求两次各网购了多少件？
【解答】解：设第一次网购了x件，则第二次网购了（100−x）件。
情况一：第一次网购数量在1∼49件，第二次网购数量在50件及以上。根据总价 ＝ （纪念品价格×数量+快递费用）+（纪念品价格×折扣×数量），列方程：
（20x+20x×8%）+20×0.8×（100−x）＝1796
20x×1.08+16×（100−x）＝1796
21.6x+1600−16x＝1796
5.6x＝1796−1600
5.6x＝196
x＝35
100﹣35＝65（件），符合50件及以上的条件。
情况二：第一次网购数量在50件及以上，第二次网购数量在1∼49件。可列方程：
20×0.8x+（20×（100−x）+20×（100−x）×8%）＝1796
16x+20×（100−x）×1.08＝1796
16x+2160−21.6x＝1796
5.6x＝2160﹣1769
5.6x＝364
x＝65
则第二次网购数量为100﹣65＝35（件），符合条件。
答：两次分别网购了35件和65件。
34．（4分）张明骑电动车去李辉家，5分钟就能到达。李辉骑共享单车沿同一条路线去张明家，要用10分钟才能到达。两人约好时间在这条路上碰面，李辉8：15从家出发（骑共享单车），张明8：19从家出发（骑电动车）。从张明出发时算起，再过几分钟两人在路上相遇？相遇时是几时几分？
【解答】解：设两家之间的路程为1，
张明骑电动车速度：1÷5=15，
李辉骑共享单车的速度：1÷10=110，
8时19分﹣8时15分＝4分
4×110=25
1-25=35
35÷(15+110)
=35÷310
＝2（分钟）
8时19分+2分＝8时21分
答：再过2分钟两人在路上相遇，相遇时是8时21分。
35．（9分）某体育用品公司计划购进一批运动器材尝试进行销售，经了解，2套A型跑步机、3套B型动感单车的进价共计6万元；3套A型跑步机、2套B型动感单车的进价共计6.5万元。
（1）求A型跑步机、B型动感单车每套进价分别为多少万元？
（2）该公司计划正好用15万元购进以上两种型号的运动器材（两种型号的器材均购买），若销售1套A型跑步机可获利2000元，销售1套B型动感单车可获利1500元，请你帮该公司设计一种购买方案，当这些运动器材全部售出时获利最大，并求出最大利润是多少元。
【解答】解：（1）设A型跑步机每套进价x万元、B型动感单车每套进价y万元，
6x+9y=18⋯⋯①6x+4y=13⋯⋯②
①﹣②得：5y＝5，
则y＝1，代入①得：x＝1.5
所以x=1.5y=1
答：A型跑步机每套进价1.5万元、B型动感单车每套进价1万元。
（2）设购买A型跑步机a套，B型动感单车b套，利润为P，
则1.5a+b＝15，
P＝2000a+1500b，
化简得：P＝2000a+1500×（15﹣1.5a）＝22500﹣500a，
a取最小值时，利润最大，
a为偶数，则a＝2，
所以b＝15﹣1.5×2＝12
P＝2000×2+1500×12＝22000（元）。
答：购买A型跑步机2套，B型动感单车12套，利润最大为22000元。
257+743＝
26×50＝
8÷0.4＝
16+38=
36.7÷25÷4＝
0.25+34=
35÷6＝
516×12＝
1.8×0.5＝
1-16+56=
如图1，先在纸板四个角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折起来，就做成了一个无盖的长方体盒子。
如图2，先在纸板四个角剪去两个同样大小且边长为2cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来，就做好了一个有盖的长方体盒子。
采购数量/件
1～49
50以上（含50）
快递费用/元
总价的8%
免费快递
每件纪念品的价格
不优惠
打八折
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
B
C
C
B
C
A
B
D
257+743＝
26×50＝
8÷0.4＝
16+38=
36.7÷25÷4＝
0.25+34=
35÷6＝
516×12＝
1.8×0.5＝
1-16+56=
257+743＝1000
26×50＝1300
8÷0.4＝20
16+38=1324
36.7÷25÷4＝0.367
0.25+34=1
35÷6=110
516×12=154
1.8×0.5＝0.9
1-16+56=53
如图1，先在纸板四个角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折起来，就做成了一个无盖的长方体盒子。
如图2，先在纸板四个角剪去两个同样大小且边长为2cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来，就做好了一个有盖的长方体盒子。
采购数量/件
1～49
50以上（含50）
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