2025年江苏省南京外国语学校仙林分校小升初数学试卷

这是一份2025年江苏省南京外国语学校仙林分校小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了用心思考，仔细推敲，反复比较，注意审题，动脑想想，动手画画，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）我国耕地面积约是125930000公顷，读作 公顷，改写成用“万公顷”作单位是 万公顷．
2．（4分）观察并完成数列：0、1、3、6、10、 、21、 ．
3．（4分）用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为 厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
4．（4分）从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是 ．（填一个正确答案即可）
二、仔细推敲、认真辨析（每题2分，共12分）
5．（2分）两个自然数相乘，积一定是合数。
6．（2分）三角形中最大的角不小于60度．
7．（2分）若A的14等于B的15，那么A必定比B小（A≠0）． ．
8．（2分）一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成．如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要15天完成． ．
9．（2分）1+2+3+…+2014的和是奇数．
10．（2分）因为78比1415小，所以78的分数单位比1415的分数单位小． ．
三、反复比较、慎重选择（每题2分，共14分）
11．（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（ ）
A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的约数D．b一定是c的倍数
12．（2分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6B．10C．15D．21
13．（2分）甲数的15与乙数的14相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）（甲、乙、丙均不为0）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙
14．（2分）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．13B．3倍C．23D．2倍
15．（2分）如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
16．（2分）下列分数中能化成有限小数的有（ ）个．
38、415、1524、1725、2548、36．
A．4B．3C．2D．1
17．（2分）在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多
C．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多
四、注意审题、细心计算（共26分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（2分）求未知数。
18x=310：315
20．（16分）用简便方法计算
（1）（15+27）×5×7
（2）299÷（299+299300）
（3）[138-（58+57）]×34
（4）12×4+14×6+16×8+⋯..+148×50．
五、动脑想想，动手画画（6分）
21．（6分）请你画出一个与长为4厘米，宽为5厘米的长方形周长相等的圆（并标出这个圆的半径的长度）
六、走进生活，解决问题（每题2分，共14分）
22．（4分）一个人步行和乘车共用6小时，共行270千米，乘车时间是步行的2倍，乘车路程比步行多210千米，求乘车和步行每小时各行了多少千米？
23．（4分）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
24．（6分）第五十中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名初一年级的学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。
2025年江苏省南京外国语学校仙林分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、用心思考、正确填写（每题4分，共16分）
1．（4分）我国耕地面积约是125930000公顷，读作 一亿二千五百九十三万 公顷，改写成用“万公顷”作单位是 12593 万公顷．
【解答】解：（1）125930000读作一亿二千五百九十三万；
（2）125930000＝12593万；
故答案为：125930000，12593．
2．（4分）观察并完成数列：0、1、3、6、10、 15 、21、 28 ．
【解答】解：因为，0+（1）＝1，
1+（2）＝3，
3+（3）＝6，
6+（4）＝10，
10+（5）＝15，
15+（6）＝21，
21+（7）＝28，
所以，应该填：15；28；
故答案为：15；28．
3．（4分）用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为 1 厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是 3.14 平方厘米．
【解答】解：2÷2＝1（厘米），
3.14×12，
＝3.14×1，
＝3.14（平方厘米）；
故答案为：1，3.14．
4．（4分）从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是 420（答案不唯一） ．（填一个正确答案即可）
【解答】解：4、0、1、2这四个数字中选出0放在个位，另两个数有两种选法：一种是4和2同0加起来是3的倍数，另一种是2和1同0加起来是3的倍数，所以选4、2、0，和1、2、0，并且0必须放在个位，则可组成420、240、210、120；
故答案为：420（答案不唯一）．
二、仔细推敲、认真辨析（每题2分，共12分）
5．（2分）两个自然数相乘，积一定是合数。 ×
【解答】解：1和2是自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以任意两个自然数相乘，积一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×。
6．（2分）三角形中最大的角不小于60度． √
【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．
因此三角形中最大的内角不能小于60°；
故答案为：√．
7．（2分）若A的14等于B的15，那么A必定比B小（A≠0）． √ ．
【解答】解：设A的14=B的15=x，则A＝4x，B＝5x，
因为A≠0，所以x≠0，
所以A＜B．
故答案为：√．
8．（2分）一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成．如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要15天完成． √ ．
【解答】解：1÷（16-110），
＝1÷115，
＝15（天）．
答：乙单独做要15天完成．
故答案为：√．
9．（2分）1+2+3+…+2014的和是奇数． √
【解答】解：1﹣2014中奇数、偶数各有1007个，
根据偶数的和还是偶数，可得2、4、6…2014这些偶数的和还是偶数，
根据奇数个奇数的和是奇数，可得1、3、5…这1007个奇数的和是奇数，
根据奇数+偶数＝奇数，可得1+2+3+…+2013+2014的和是一个奇数．
故答案为：√．
10．（2分）因为78比1415小，所以78的分数单位比1415的分数单位小． × ．
【解答】解：78的分母是8，所以它的分数单位是18；
1415的分母是15，所以1415的分数单位是115；
18和115分子相同，分母大的分数值反而小，
所以78的分数单位比1415的分数单位大；
故答案为：×．
三、反复比较、慎重选择（每题2分，共14分）
11．（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（ ）
A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的约数D．b一定是c的倍数
【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为a＝b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；
故选：C．
12．（2分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6B．10C．15D．21
【解答】解：长与宽的和：16÷2＝8（厘米）；
因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是15平方厘米．
故选：C．
13．（2分）甲数的15与乙数的14相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）（甲、乙、丙均不为0）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数×15=乙数×14，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数=14：15=5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5；
乙数=45甲数，丙数=54甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数；
故选：D．
14．（2分）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．13B．3倍C．23D．2倍
【解答】解：（1-13）÷13
=23×3
＝2
答：去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故选：D。
15．（2分）如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【解答】解：如图：
△ABD与△ACD，同底等高，所以S△ABD＝S△ACD；
△ABC与△BCD，同底等高，所以S△ABC＝S△BCD；
因为S△ABO＝S△ABC﹣S△BOC，S△OCD＝S△BDC﹣S△BOC，又因为S△ABC＝S△BCD，所以S△ABO＝S△OCD；
即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形。
故选：C。
16．（2分）下列分数中能化成有限小数的有（ ）个．
38、415、1524、1725、2548、36．
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：38的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
415的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
1524约分后是58，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
1725的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
2548的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
36约分后是12，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数．
答：能化成有限小数的有：38，1524，1725，36四个．
故选：A．
17．（2分）在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多
C．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多
【解答】解：A、乒乓球：（1）班50×16%＝8人，（2）班有9人，8＜9，故本选项错误．
B、羽毛球：（1）班50×40%＝20人，（2）班有18人，20＞18，故本选项错误．
C、足球：（1）班50×14%＝7人，（2）班有13人，7＜13，故本选项错误．
D、篮球：（1）班50×30%＝15人，（2）班有10人，15＞10，故本选项正确．
故选：D．
四、注意审题、细心计算（共26分）
18．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（2分）求未知数。
18x=310：315
【解答】解：18x=310：315
310x＝18×15
310x＝3.6
x＝12
20．（16分）用简便方法计算
（1）（15+27）×5×7
（2）299÷（299+299300）
（3）[138-（58+57）]×34
（4）12×4+14×6+16×8+⋯..+148×50．
【解答】解：（1）（15+27）×5×7
=15×5×7+27×5×7
＝7+10
＝17
（2）299÷（299+299300）
＝299÷（299×300300+299300）
＝299÷299×(300+1)300
＝299×300299×301
=300301
（3）[138-（58+57）]×34
＝[138-58-57]×34
＝[1-57]×34
=27×34
=314
（4）12×4+14×6+16×8+⋯..+148×50
=12×(12-14)+12×(14-16)+⋯+12×(148-150)
=12×(12-14+14-16+16-18+⋯+148-150)
=12×(12-150)
=12×2450
=625
五、动脑想想，动手画画（6分）
21．（6分）请你画出一个与长为4厘米，宽为5厘米的长方形周长相等的圆（并标出这个圆的半径的长度）
【解答】解：（5+4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
18÷2÷3.14
＝9÷3.14
≈2.87（厘米）
六、走进生活，解决问题（每题2分，共14分）
22．（4分）一个人步行和乘车共用6小时，共行270千米，乘车时间是步行的2倍，乘车路程比步行多210千米，求乘车和步行每小时各行了多少千米？
【解答】解：6÷（2+1）
＝6÷3，
＝2（小时）；
（270﹣210）÷2
＝60÷2，
＝30（千米）；
30÷2＝15（千米/小时）；
（30+210）÷4
＝240÷4，
＝60（千米/小时）．
答：步行速度是每小时15千米，乘车速度是每小时60千米．
23．（4分）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
【解答】解：1÷（110+115）
＝1÷16
＝6（小时）
12÷（110×6-115×6）
＝12÷15
＝60（千米）
答：东、西两城相距60千米。
24．（6分）第五十中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名初一年级的学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。
【解答】解：（1）共行驶的路程：15×3＝45（千米）
所需要的时间是：45÷60＝0.75（小时），0.75×60＝45（分钟）
45＞42
答：不能在截至进考场的时刻前到达考场。
（2）先送4人到考场所需时间：15÷60 ＝0.25（小时）
0.25×60 ＝ 15（分钟）
这0.25小时另外4人步行的距离：5×0.25 ＝1.25（千米）
此时他们与考场的距离：15﹣1.25＝13.75（千米）
设车送 4 人到达后返回，再经过 x 小时后碰到另外步行的 4 人，
60x+5x＝15﹣1.25
65x＝13.75
x≈0.21
0.21×60 ＝12.6（分钟）
用这一方案送这 8 人到考场共需：15+12.6×2＝40.2（分钟）
40.2＜42
答：让另一辆小轿车先送4名学生走，而其他4名师生同时步行前往，小汽车到达考场之后再返回途中接送其他人设这车送4人到达后返回，这样这7名学生能在竞赛开始前进入考场。
5.7+11.8+4.3＝
59-56+49=
(16+18)×24=
10.1×9﹣9.9＝
题号
11
12
13
14
15
16
17
答案
C
C
D
D
C
A
D
5.7+11.8+4.3＝
59-56+49=
(16+18)×24=
10.1×9﹣9.9＝
5.7+11.8+4.3＝21.8
59-56+49=16
(16+18)×24=7
10.1×9﹣9.9＝81