初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）轴对称教案配套ppt课件

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1. 认识图形翻折运动的过程,知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质.
2. 理解轴对称图形的意义，能识别轴对称图形，并会画出轴对称图形的对称轴.
剪纸是一门手工艺,为了剪一个民间表示喜庆的“双喜”图案“囍”,可以将一张长方形的纸一折二,然后剪下“喜”,再将两层“喜”摊开,就得到了“囍”,如图11-21所示,也可以认为将“喜”字绕直线翻折后,成为“囍”字.
如图11-22,三角形ABC沿直线l翻折得三角形A'B'C',点A与点A',叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角，点B的对应点是________线段AC的对应线段是________;∠C的对应角是________.
翻折运动和平移运动所得图形的形状与大小没有发生变化，但两种运动后对应顶点的相对位置不同
以下这些艺术摄影作品有什么共同的特征呢?
如图11-23,在京剧的脸谱中,如果将直线的左边部分沿翻折,它与右边部分重合
观察中的图形都有这个特征:
把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
1.直线两旁的部分是判定一个图形另轴对称图形的主要依据.2.对称轴是一条直线.
（1）图11-24中的哪些图形是轴对称图形?
（2）图11-24中的图形如果是轴对称图形，画出它的一条对称轴,对称轴是不是只有一条?
常见的轴对称图形及它们的对称轴
底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在的直线
各边上的高(内角平分线或各边上的中线)所在的直线
对角线所在的直线和过对边中点的直线
过顶点与对边中点的直线
过相对的顶点的直线和过对边中点的直线
(1)对称轴是直线,而不是射线或线段.(2)一个轴对称图形的对称轴至少有1条.(3)轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性(轴对称性)的某一类图形
例题1 如图，作出它们的对称轴.（多条情况只需作一条）
例题2 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(　　)
例题3 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为_____条.
如图所示，该图形有5条对称轴．
例题4 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F.
(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；
(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
（1）解：因为点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，所以ME＝PE，NF＝PF.所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，即△PEF的周长是20 cm.
（2）解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T.
由(1)知ME＝PE，NF＝PF，所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.易得∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.由题知∠PRE＝∠PTF＝90°，所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°.
因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.
1.如图，关于虚线成轴对称的有(　　)组．A．1　　 　B．2　 　　C．3　 　　D．4
2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(　　)A．中线 B．高线C．角平分线 D．以上都不是
3.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(　　)A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形
4.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个特征．特征1：___________________________________；特征2：___________________________________.
面积都是4(合理即可)
(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
解：答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可．如图所示．