人教版（2024）九年级上册正多边形和圆集体备课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册正多边形和圆集体备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了CONTENT，导入新课，新课学习，随堂练习，课堂小结，PART，知识要点，新知导入，课程讲授，正多边形的有关概念等内容，欢迎下载使用。
Lrem ipsum dlr sit amet, cnsectetur adipiscing elit. Lrem ipsum dlr sit amet, cnsectetur adipiscing elit. Lrem ipsum dlr sit amet, cnsectetur adipiscing elit. Lrem ipsum dlr sit amet, cnsectetur adipiscing elit.
1.正多边形的有关概念
2.正多边形和圆的有关计算
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。
正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
以圆的内接正五边形为例证明.
如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵∠B=∠C=∠D=∠E
又 五边形ABCDE的顶点都在上,
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形，
⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
定义：我们把一个正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心.
外接圆的半径叫作正多边形的半径.
内切圆的半径叫作正多边形的边心距.
正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.
正多边形的每个中心角都等于
练一练：一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是（ ）A.七边形 B.六边形C.五边形D.四边形
例 如图，有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (结果保留小数点后一位).
正多边形和圆的有关计算
所以它的中心角等于360°÷6=60°，△OBC是等边三角形，而正六边形的边长等于它的半径.
解 如图所示 .连接OB，OC，
因为六边形ABCDEF是正六边形，
因此亭子地基的周长l=6×4=24（m）
过点O作OP⊥BC于P.
在Rt△OPC中,OC＝4m,PC＝2m
利用勾股定理,可得边心距
练一练：如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（ ） D.
1.下列说法不正确的是（ ）A.正多边形一定有一个外接圆B.各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形C.正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D.正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
5.如图，已知⊙O和⊙O上的一点A.（1）作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；（2）在（1）题的作图中，如果点E在AB上， 求证：BE是⊙O的内接正十二边形的一边.
∴BE是⊙O的内接正十二边形的一边.
(1)解 如图所示 .
(2)证明 连接OA.
∠BOA=90°，∠EOA=60°，
∴∠BOE=90°-60°=30°=360°÷12，
6.如图，已知正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距.
解 设这个正三角形的中心为点O，
连接OB，OC，作OH⊥BC于点H，
则∠BOC=360°÷3=120°，
添加辅助线的方法：连半径，作边心距