2025届湖南省邵阳市高考预测练习（六）物理试卷（解析版）

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。用大量氘核轰击232U时可产生放射性元素232Pu，232Pu的半衰期为87.74年，含有230Pu的化合物核电池的原理是其发生α衰变时将释放的能量转化为电能，我国的火星探测车用放射性材料PuO2作为燃料，PuO2中的Pu元素就是232Pu，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．238Pu的比结合能大于234U的比结合能
D．1kg化合物PuO2经过87.74年后剩余0.5kg
2．如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台可绕过容器球心的竖直轴线匀速转动，物块（可视为质点）随容器转动且相对器壁静止。当物块与点的连线和竖直方向的夹角为，且转台的角速度大小为时，物块受到的摩擦力恰好为零。重力加速度大小为，物块的质量为，下列说法正确的是（ ）
A．若转台的角速度由缓慢增大，则一定增大
B．角速度
C．物块对容器壁的压力大小为
D．若转台的角速度由缓慢增大，则物块的摩擦力方向沿容器壁向上
3．如图甲所示为一列向右传播的简階横波上的两质点m、n，两质点之间的距离为，m、n两质点的振动图像分别如图乙、如图丙所示，已知波长。下列说法正确的是（ ）
A．波长可能为
B．波速为
C．从时刻起内质点m通过的路程为
D．从时刻起内质点n通过的路程为
4．已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为
B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为
C．卫星A与卫星B的环绕周期之比为
D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为
5．在真空中的轴上的原点处和处分别固定一个点电荷、，在处由静止释放一个正点电荷，假设点电荷只受电场力作用沿轴方向运动，得到点电荷速度大小与其在轴上的位置关系如图所示（其中在处速度最大），则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷、一定为异种电荷B．点电荷、所带电荷量的绝对值不相等
C．处的电场强度最大D．点电荷在处的的电势能最大
6．水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（ ）
A．当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
B．当时，粒子离开磁场时的速度最小
C．当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
D．当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，倾角为37°的固定斜面上，有一原长为0.2 m的轻弹簧一端固定在斜面底端C处，另一端位于斜面B点，弹簧处于自然状态，斜面长。质量为m=1 kg的小球自A点由静止释放，到达最低点E（未画出）后，沿斜面被弹回，恰能到达最高点D。已知，小球与斜面间的动摩擦因数，（取，，），则下列选项正确的是（ ）
A．小球第一次到达B点时速度大小为2 m/s
B．小球第一次运动到B点所用时间为1 s
C．E点距C点的距离为0.15 m
D．小球运动到E点时弹簧的弹性势能为2.4 J
8．如图所示，倾角的传送带AB在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动，不传送工件时电动机的输出功率为10W。现每隔相等时间将一可视为质点的工件无初速度地放在传送带下端的A点，当第7个工件刚放在A点时，第1个工件刚好离开传送带的上端B点，且此时第5个工件刚好与传送带相对静止。已知工件的质量均为，工件与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．每个工件从A端被传送到B端需要6.3sB．A、B两点之间的距离为8.1m
C．传送带对一个工件做的功为87.48JD．正常工作时电动机的输出功率为125.2W
9．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示．现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面EF射入，且光线与EF夹角为β，如图丙所示。则（ ）
A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
B．该新材料的折射率为
C．若该激光在真空中波长为，则射入该新材料后波长变为
D．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足
10．电动汽车充电站变压器（视为理想变压器）输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输出电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为0.02 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某同学运用落体法做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为完成此实验，有下列部分器材可供选择，不必要的一种器材是________。（填选项前的字母）
A．铁架台B．重锤C．交流电源
D．秒表E．纸带若干F．刻度尺G．打点计时器
(2)该同学未找到约8V的交流电源，只有电压是220V的交流电源，打点计时器应选 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。
(3)该同学进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，重力加速度，重锤的质量为，该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，重锤在B点的瞬时速度大小为 m/s，该过程中重锤动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J。（结果均保留三位有效数字）
(4)在实验中发现，重锤减少的重力势能 重锤增加的动能（填“大于”“小于”或“等于”）。
(5)造成（4）的实验结果，其主要原因是________（填选项前的字母）。
A．重锤的质量过大
B．重锤的体积过小
C．重锤及纸带在下落时受到阻力
12．(9分)某实验小组用下列器材设计欧姆表电路,使欧姆表具有“×1”“×10”两种倍率。现有一块小量程电流表G(表头),满偏电流为100 μA,内阻未知,可供选择的器材有:
A．滑动变阻器R1,最大阻值100 kΩ
B．滑动变阻器R2,最大阻值10 kΩ
C．电阻箱R,最大阻值999.9 Ω
D．电源E1,电动势1.5 V
E．电源E2,电动势9 V
F．开关S1和S2,双掷开关S3,电阻丝及导线若干
(1)实验小组的同学先采用如图甲所示电路测量了表头的内阻,操作步骤如下:闭合开关S2,调节滑动变阻器R'的滑片使电流表指针满偏;保持滑动变阻器的滑片不动,闭合开关S1,调节电阻箱R的阻值,使电流表指针指向满偏电流的一半,读出电阻箱的阻值R,记为电流表的内阻。为提高测量精确度,R'选用 ,电源选用 。(填写器材前字母代号)
甲
(2)选择合适器材,按图乙连接好欧姆表电路,就改装成了具有两种倍率(“×1”“×10”)的欧姆表。当开关S3拨到b时,欧姆表的倍率是 (填“×1”或“×10”),若R1=10 Ω,则R2= Ω。
乙
(3)若欧姆表的刻度值是按电动势为1.5 V刻度的,当电池的电动势下降到1.2 V时,欧姆表仍可调零。若重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为300 Ω,则这个待测电阻的真实值为 Ω。
行车是一种通常的代步交通工具，给我们的日常生活带来了方便。
13．在夏天，一辆自行车停在烈日下，在阳光照射下车胎内的气体温度逐渐升高，设车胎容积保持不变。
（1）关于车胎内的气体下列说法中正确的是( )
A．气体的密度增大 B．每个气体分子的动能都增加
C．每个气体分子的温度都升高 D．每秒钟撞击单位面积车胎壁的分子数增多
（2）若在同一时刻自行车的后胎气压始终大于前胎气压，则经过相同时间，后胎气压的变化量一定（选择：A．大于 B．小于 C．等于）前胎气压的变化量。
14．如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为Ff1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为Ff2，则（ ）
A．Ff1向左，Ff2向右
B．Ff1向右，Ff2向左
C．Ff1和Ff2都向右
D．Ff1和Ff2都向左
15．如图，变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。骑行时通过选择不同的链轮和飞轮，可以采用合理的变速模式，这辆变速自行车共有种变速模式。假设踏板的转速不变，该自行车可实现的最大行驶速度与最小行驶速度之比为。
16．如图甲所示，质量为60kg的人骑着一辆质量为20kg的自行车，以5m/s的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线10m处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。
（1）（计算）试问在刹车过程中自行车受到的阻力至少应为N；
（2）设刹车过程中某时刻自行车的速率为v，在由初速度5m/s减速至v的过程中自行车克服阻力做的功为W，则如图乙所示的图像中正确的是( )
17．(15分)我国新能源汽车产业高质量发展。某款纯电动汽车,驱动时电池给电动机供电,刹车时发电机工作回收能量。假设此发电机原理可抽象为如图所示的模型:矩形线圈长、宽分别为a和b,共n匝,整个线圈处于匀强磁场中,可绕垂直于磁场的轴OO'转动,磁感应强度大小为B,线圈的总电阻为r。线圈外接电能回收装置,现将回收装置理想化为一纯电阻,阻值为R。
(1)t=0时刻,发电机线圈平面处于中性面(虚线位置),t1时刻线圈恰好转过60°角(实线位置)。求t1时刻穿过线圈的磁通量Φ及0~t1时间内通过电阻R的电荷量q。
(2)已知当汽车以v1=20 m/s的速度匀速行驶时,单位行程内耗电为λ1=625 J/m;当以v2=25 m/s的速度匀速行驶时,单位行程内耗电为λ2=725 J/m。电动机驱动匀速行驶时,单位时间内消耗的电能μ(单位为J/s)与阻力功率P成线性关系,即μ=cP+d(c、d为未知常数) ,汽车行驶时所受阻力与速度大小成正比。求:
①以v1=20 m/s的速度匀速行驶时,1分钟内消耗的电能;
②以多大速度匀速行驶时,单位行程内耗电λ最低。
18．如图所示，两根平行金属导轨a1b1c1、a2b2c2平行放置，导轨间距L=1m，a1b1、a2b2段倾斜且足够长，与水平方向的夹角θ=37°，b1c1、b2c2段水平，在距离b1b2连线的左侧x=1.75m处有两根固定立柱，导轨水平和倾斜部分平滑连接。倾斜部分导轨处于磁感应强度大小B=0.3T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中（不包括b1b2连线上），水平导轨处没有磁场。质量为m1=0.3kg、电阻为R=0.4Ω的金属棒甲置于倾斜导轨上，质量为m2=0.1kg、电阻为r=0.2Ω的金属棒乙静止在b1b2位置，两金属棒的长度均为L=1m。金属棒甲从距离导轨底端足够远处由静止释放，在b1b2处与金属棒乙碰撞，碰后金属棒乙向左运动，与固定立柱碰后等速率反弹。已知两金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数均为μ1=0.5，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ2=0.2，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，所有碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，导轨电阻不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金属棒甲沿导轨向下运动的最大速度vm；
（2）金属棒甲从开始运动至达到最大速度的过程中，其产生的焦耳热为0.4J，求这个过程经历的时间；
（3）求金属棒甲、乙第二次碰撞结束瞬间两者的速度大小分别为多少？
【参考答案】
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期、核反应的反应方程及能量计算、结合能与比结合能
【答案】D
【详解】A.大量氘核轰击时产生的反应方程为，A错误；
B.衰变时的反应方程为，B错误；
C.是生成物，是反应物，生成物比反应物更稳定，所以的比结合能大于的比结合能，C错误；
D.根据半衰期的定义可知1kg化合物PuO2经过87.74年后剩余0.5kg，D正确。选D。
2．【知识点】圆锥摆问题
【答案】B
【详解】BC．水平方向根据牛顿第二定律可得，解得，转台的角速度大小为时，物块受到的摩擦力恰好为零，此时竖直方向根据受力平衡可得，解得，可知此时物块对容器壁的压力大小为，B正确，C错误；
AD．若转台的角速度由缓慢增大，则物块所需的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，物块有沿容器壁向上运动的趋势，所以物块受到的摩擦力方向沿容器壁向下，当摩擦力未到达最大值时，物块与器壁仍相对静止，角不变，AD错误。选B。
3．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】B
【详解】A．由图丙可知该机械波的周期为，振幅为时刻质点m向下振动.且，质点n正在平衡位置向上振动，则m、n两点平衡位置的间距为，又，当时时（舍掉），A错误；
B．由公式，可得，B正确；
C．从时刻起内质点m通过的路程为，C错误；
D．从时刻起内质点n通过的路程等于一个振幅，即，D错误。选B。
4．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】C
【详解】A．星球的质量为，卫星环绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，联立得，则卫星A与卫星B的加速度大小之比为，A错误；
B．由，得，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为，B错误；
C．由万有引力公式可知，，可知卫星A与卫星B的环绕周期之比为，C正确；
D．已知，可得当时环绕速度最大，该速度为第一宇宙速度，此时，地球与星球x的第一宇宙速度之比为，D错误，选C。
5．【知识点】电场的叠加
【答案】B
【详解】A．由图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，A错误；
BC．由图可知，在处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了处的电场强度等于0，则M与N的点电荷在处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得，所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1，B正确，C错误；
D．点电荷P在运动过程中，只有电场力做功，所以动能和电势能之和不变，在处点电荷P的速度最大，动能最大，即电势能最小，D错误。选B。
6．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】D
【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度与水平方向的夹角为，根据类平抛运动的规律有，水平方向，竖直方向，加速度，而，则，可得，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得，而，联立以上各式可得，可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度，此时，AB错误；
CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有，可得，根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为，则离M点的距离为，即有，可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时，C错误，D正确。选D。
7．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】AD
【详解】A．令弹簧原长为L0，小球第一次到达B点过程有
，解得，A正确；
B．小球第一次运动到B点有，，解得t=0.5 s，B错误；
C．小球从B点到弹回D点过程有，根据题意可知，解得，则E点距C点的距离为，C错误；
D．小球从B点到E点过程有，解得，
D正确。选AD。
8．【知识点】传送带模型
【答案】BD
【详解】A．工件加速阶段有
解得
设每隔时间放上一个工件，由题可知第7个工件刚放在点时第5个工件刚好与传送带相对静止，即每个工件的加速时间为，故
解得
第7个工件刚放在点时，第1个工件刚好离开传送带上端点，即每个工件的运动时间为
A项错误；
B．每个工件加速运动的位移
匀速运动的位移
故两点之间的距离
B项正确；
C．传送带对一个工件做的功等于工件机械能的增加量，即
C项错误；
D．正常工作时任意时刻传送带上都有6个工件，其中2个与传送带相对滑动，4个与传送带保持相对静止，故传送带因传送工件而增加的功率
即正常工作时电动机的输出功率为，D项正确。
故选BD。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】BCD
【详解】A．图甲中若减小入射角θ，则反射角减小，折射角也减小，则和折射光线之间的夹角将变大，选项A错误；
B．由图乙可知，当入射角大于45°时，反射光线的强度不再变化，可知临界角为C=45°，则该新材料的折射率为，选项B正确；
C．若该激光在真空中波长为，则，射入该新材料后波长变为，选项C正确；
D．若该束激光恰好不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足，解得，则若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，选项D正确。选BCD。
10．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】AD
【命题点】理想变压器+功率
【解析】变压器不改变交流电的频率，因此交流电的周期为T=1f=0.02 s，A正确；由U1U2=n1n2解得n1n2=50011，B错误；220 V为正弦交变电压的有效值，其最大值为2202 V，C错误；10台充电桩同时使用时，变压器输入功率等于输出功率，输入功率为P1=10×220×16 W=35.2 kW，D正确。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】(1)D，(2)电火花计时器，(3)1.55；1.20 ；1.25，(4)大于，(5)C
【详解】（1）运用落体法做“验证机械能守恒定律”实验所需要的器材有铁架台、重锤、打点计时器、纸带、低压交流电源、刻度尺等，由于打点计时器本身就是记录时间的仪器，所以不需要秒表。选D。
（2）由于电磁打点计时器所使用的电源为8V交流电，而电火花计时器所使用的电源为220V交流电，需要选择电火花计时器。
（3）[1]根据题意可知，相邻计数点的时间间隔为0.02s，所以重锤在B点的瞬时速度大小为
[2]重锤动能的增加量为
[3]重力势能的减少量为
（4）由以上计算可知，重锤减少的重力势能大于增加的动能。
（5）由于重锤下落过程中受到阻力影响，需要克服阻力做功，所以重锤减少的重力势能大于重锤增加的动能。选C。
12．【知识点】实验：电阻的测量
【答案】(1)A(1分) E(2分) (2)×10(2分) 90(2分) (3)240(2分)
【解析】热门考点：欧姆表电路的设计
(1)题图甲电路采用半偏法测电流表的内阻,实验中认为电路中的干路电流始终不变,在测量电流表内阻时,为了减小闭合S1时对电路总电阻的影响,则有R'≫rg,即滑动变阻器接入电路的阻值越大越好,由于表头满偏电流一定,因此电源电动势越大越好。故R'选用A,电源选用E。
(2)对于改装后的电流表,接a时量程为IA1=Ig+Ig(rg+R2)R1,接b时量程为IA2=Ig+IgrgR1+R2,所以接a时的量程大于接b时的量程,根据欧姆表的工作原理,欧姆表的内阻即中值电阻为R内=R中=EIA,根据上述分析可知,接a时的中值电阻小于接b时的中值电阻,可判断接b时欧姆表为大倍率“×10”;由于中值电阻等于表盘正中间刻线与倍率的乘积,则S3接a和b时有10R中a=10·EIA1=R中b=EIA2,即有10Ig+IgrgR1+R2=Ig+Ig(rg+R2)R1,解得R2=90 Ω。
(3)根据欧姆表刻度值原理可知I=ER+R中=ER+EIA,解得R=EI-EIA,可知R∝E。由于欧姆表的刻度值是按电动势为1.5 V刻度的,此刻度测得某待测电阻阻值为300 Ω,而真实电阻对应电动势为1.2 V,则有1.5V300Ω=1.2VR真,解得R真=240 Ω。
【知识点】共轴转动、皮带传动及齿轮传动问题、应用动能定理求解与图像相关的动能问题、气体的等容变化与查理定律、温度与分子平均动能的关系、静摩擦力有无的判定及静摩擦力的大小与方向
【答案】13．D；A，14．B，15．17；24∶7，16．100；A
【解析】13．（1）[1]A．车胎内的气体温度逐渐升高，车胎容积保持不变，车胎内的气体质量不变，则车胎内的气体密度不变，A错误；
BC．车胎内的气体温度逐渐升高，只能说明车胎内的气体分子的平均动能增大，BC错误；
D．车胎内的气体温度逐渐升高，车胎容积保持不变，则车胎内气体的压强增大，则每秒钟撞击单位面积车胎壁的分子数增多，D正确。选D。
（2）[2]根据查理定律有，整理可得，由于在同一时刻自行车的后胎气压始终大于前胎气压，则经过相同时间，后胎气压的变化量一定大于前胎气压的变化量。选A。
14．自行车被骑行时，地面对后轮的摩擦力为自行车前进的动力，所以Ff1方向向右。自行车被推行时，地面对后轮的摩擦力为阻力，所以Ff2方向向左。选B。
15．[1]设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为R，则飞轮的角速度为，可知自行车行驶的速度为，由于半径与齿数成正比，则结合表中数据可知，当链轮和飞轮的齿数分别为48、24时与链轮和飞轮的齿数分别为28、14时的自行车速度相同，所以这辆变速自行车共有17种变速模式。
[2]自行车行驶的最小速度为，则自行车行驶的最大速度为，该自行车可实现的最大行驶速度与最小行驶速度之比为
16．（1）[1]开始刹车经10m后刚好停止的过程，可得自行车的加速度大小为对于自行车匀减速运动的状态，得刹车过程中自行车受到的阻力至少为
（2）[2]自行车由初速度5m/s减速至v的过程中，根据动能定理有，整理可得选A。
17．【知识点】电磁感应现象中的功能问题
【答案】(1)Bab2 nBab2(R+r) (2)①7.5×105 J ②10 m/s
【解析】重难考点：能量守恒的综合应用
(1)线圈绕转轴转60°角时,磁通量
Φ=BScs 60°=Bab2(2分)
0~t1时间内磁通量的变化量
ΔΦ=BS-BScs 60°=Bab2(1分)
0~t1时间内的平均电动势
E=nΔΦΔt=nBab2Δt(1分)
平均电流I=ER+r=nBab2(R+r)Δt(1分)
通过电阻R的电荷量q=IΔt=nBab2(R+r)(1分)
(2)①1分钟内消耗的电能E1=λ1v1t1=7.5×105 J(3分)
②设汽车阻力为f,由题意知
f=kv(1分)
P=fv(1分)
单位时间内消耗的电能为μ,则有
μ=cP+d=ckv2+d(1分)
由油耗关系得
μΔt=λΔs,
即μ=λv(1分)
将(v1、λ1)、(v2、λ2)两组数据代入,
解得λ=25v+2 500v(1分)
当25v=2 500v时,即v=10 m/s时,耗电λ最小 (1分)
18．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、求解弹性碰撞问题
【答案】（1）；（2）；（3）2m/s,4m/s
【详解】（1）金属棒甲由静止释放，沿倾斜导轨做变加速直线运动，加速度不断减小，当加速度为零时，速度达到最大值，此时根据受力平衡可得，又，，，联合解得
（2）设金属棒甲从开始运动到达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒可得，金属棒甲、乙串联，根据焦耳定律可得，由题意可知，联合解得，根据，，，，联合解得，整个过程根据动量定理，而，联合解得，即金属棒甲从开始运动至达到最大速度的时间为3.25s；
（3）取水平向左为正方向，设第一次碰撞后甲、乙两棒的速度分别为、，根据动量守恒、机械能守恒有，，解得，，第一次碰撞后，在摩擦力作用下，甲棒向左做匀减速直线运动，乙棒先向左做匀减速直线运动，与立柱碰撞后再向右左匀减速直线运动，运动过程中甲、乙两棒的加速度大小均为，设从第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙两棒通过的路程分别为、，则，由于乙棒与立柱是弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，则由运动学公式有，，联合解得（不符合实际情况，舍去），则第二次碰撞前甲、乙两棒的速度大小分别为，，由上面分析可知的方向水平向左，的方向水平向右，取水平向左为正方向，第二次碰撞根据动量守恒和机械能守恒可得，，解得，，、不符合实际情况，舍去，金属棒甲、乙第二次碰撞结束瞬间两者的速度大小分别为2m/s、4m/s。名称
链轮
齿数
48
38
28
名称
飞轮
齿数
14
16
18
22
24
28