【物理】山东省济南市2024-2025学年高一下学期7月期末学习质量检测试题（解析版）

这是一份【物理】山东省济南市2024-2025学年高一下学期7月期末学习质量检测试题（解析版），共23页。试卷主要包含了答题前，考生将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间90分钟。
注意事项：
1、答题前，考生将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2、选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量发生变化的是（ ）
A. 加速度B. 速率C. 角速度D. 周期
【答案】A
【解析】A．匀速圆周运动中，加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，加速度变化，故A正确；
B．速率是标量，匀速圆周运动速率不变，故B错误；
C．角速度是矢量，但匀速圆周运动中角速度大小和方向均不变，故C错误；
D．周期是标量，匀速圆周运动中周期恒定，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对车轮支持力垂直于水平路面向上
B. 地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上
C. 如果摩托车发生侧滑是因为赛车手与摩托车整体受到向外的力作用
D. 赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
【答案】A
【解析】AB．弹力的方向总是垂直于接触面的。地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上，A正确，B错误；
C．如果摩托车发生侧滑是因为摩擦力不足，赛车手与摩托车整体做离心运动，赛车手与摩托车整体不受向外力，C错误；
D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力的作用，这三个力的合力是向心力，D错误。
故选A。
3. 如图所示，运动员把铅球从A点斜向上抛出，B点是铅球运动轨迹的最高点，C点是铅球下落过程中经过的某一点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球运动到B点时的速度为零
B. 铅球从A点运动到B点的过程中处于失重状态
C. 铅球在B点所受的合力比在C点所受的合力大
D. 铅球在空中运动过程中的加速度方向一直在改变
【答案】B
【解析】A．铅球运动到B点时的速度等于抛出时速度的水平分量，不等于0，A错误；
B．铅球从A点运动到B点的过程中加速度竖直向下，处于失重状态，B正确；
C．铅球在B点所受的合力等于在C点所受的合力，都等于重力，C错误；
D．铅球在空中运动过程中的加速度等于重力加速度，大小和方向一直不变，D错误。
故选B。
4. 甲、乙两位同学研究运动的合成规律，如图所示，在一张白纸上以O点为原点建立xOy坐标系，甲同学手拿铅笔，让笔尖从O点由静止开始，紧贴直尺沿x轴正方向匀加速画线，同时，乙同学推动直尺紧贴纸面沿着y轴正方向匀速运动，该过程中直尺始终保持与x轴平行，铅笔在白纸上留下的痕迹可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】铅笔沿x轴：由静止开始匀加速直线运动。直尺沿y轴：匀速直线运动。
合运动的速度方向是vx和vy的合速度方向，合加速度由x轴的匀加速决定，由于合加速度与合速度不共线，轨迹为曲线；且x轴速度增大，轨迹向x轴一侧弯曲。
故选D。
5. 如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. M、N两点的电场强度不同
B. O点的电场强度为零
C. 沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大
D. 沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大
【答案】C
【解析】A．对于两个等量的异种点电荷，电场强度关于直线AB对称，所以M、N两点的电场强度相同，故A错误；
B．O点的电场强度为，不为零，故B错误；
C．在两个点电荷连线上，O点的电场强度最小。沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大，故C正确；
D．在两个点电荷连线的垂直平分线上，O点的电场强度最大。沿直径CD从C到D，电场强度先增大后减小，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，粗糙的固定斜面上，轻质弹簧一端拴接斜面底部的挡板，另一端拴接在物块上。用外力作用在物块上，将弹簧缓慢压缩至点后，撤去外力，物块由静止开始沿斜面向上运动到最高点后又沿斜面下滑。已知点为弹簧的原长位置，下列说法正确的是（ ）
A. 物块下滑时能够回到点
B. 物块第一次向上经过点的速度大于第一次向下经过点的速度
C. 物块沿斜面向上运动过程中运动至点时动能最大
D. 物块沿斜面向上运动过程中弹簧弹性势能的改变量等于物块机械能的改变量
【答案】B
【解析】A．物块运动中受摩擦力，机械能有损失（摩擦生热）。上滑、下滑过程克服摩擦力做功，弹簧弹性势能无法全部恢复，不能回到点，A错误；
B．物块从向上经过点到向下经过点，重力做功为0，但要克服摩擦力做功，机械能减小。根据，向上经过点的动能大于向下经过点的动能，故向上速度更大，B正确；
C．物块上滑时，合力为0时动能最大。在点弹簧原长，弹力为0，但此时物块受重力分力、摩擦力，合力不为0（仍向上减速）。动能最大位置在点下方（弹簧弹力与重力分力、摩擦力平衡处），C错误；
D．根据功能关系，对于物块，除重力外其他力做功的代数和等于物块机械能的变化量。物块沿斜面向上运动时，受到弹簧弹力和摩擦力，弹簧弹性势能的改变量
物块机械能的改变量
由于存在摩擦力做功，所以
即弹簧弹性势能的改变量不等于物块机械能的改变量，D错误。
故选B。
7. 如图所示，卫星M和卫星N以相同的轨道半径分别绕火星和地球做匀速圆周运动。已知火星的质量小于地球的质量，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星M的线速度一定大于卫星N的线速度
B. 卫星M的加速度一定大于卫星N的加速度
C. 卫星M的周期一定大于卫星N的周期
D. 卫星M与火星之间的万有引力一定小于卫星N与地球之间的万有引力
【答案】C
【解析】A．依题意，则有
由万有引力提供向心力得
解得
由于
可得，故A错误；
B．由万有引力提供向心力得
解得
由于
可得，故B错误；
C．由万有引力提供向心力得
解得
由于
可得，故C正确；
D．由
由于卫星质量未知，故不能判断卫星M与火星之间的万有引力与卫星N与地球之间的万有引力的大小关系，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，带电的平行板电容器的极板与一静电计相接，极板和静电计外壳均接地，此时静电计指针张开一定角度。下列操作中可使静电计指针张角变小的是（ ）
A. 仅将极板移走
B. 仅将极板稍向下平移
C. 仅用手触摸极板
D. 仅在极板、之间插入有机玻璃板
【答案】D
【解析】ABD．电容器极板电荷量不变时，要使静电计的指针张角变小，即变小，根据
可知必须使增大，根据电容公式
可知仅将极板移走，板间距变大，变小。仅将极板稍向下平移，正对面积变小，变小。仅在极板、之间插入有机玻璃板，介电常数变大，增大，故AB错误，D正确；
C．仅用手触摸极板，因为极板接地，故接触后移走不影响极板的带电量，故C错误。
故选D。
9. 如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆，为圆心。和是圆的两条直径，两直径的夹角为。沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低。关于该电场，下列说法正确的是（ ）
A. 点电势比点电势低
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 电场强度方向从指向
D. 将一个质子沿圆弧从点移动到点，该质子的电势能先变大后变小
【答案】D
【解析】A．直径和在点的电势相等，由题可知电势沿AC比沿BD降低的慢，又有。可得。故A错误；
BC．如图所示，设点的电势为零，由题可知C点电势和OD中点E点的电势相等，连接CE并延长到F， CF为等势线，OF垂直于CF，由于匀强电场电场线和等势线垂直，且直径从到电势降低，因此电场强度方向从指向。设圆的半径为R，，由几何关系可知，OF的长度
OF两点间的电势差
匀强电场的电场强度大小为。故BC错误；

D．将一个质子沿圆弧从点移动到点，电势先增大，后减小。由可知该质子的电势能先变大后变小。故D正确。
故选D。
10. 如图所示，平行金属板水平放置，板长，板间距离。一带负电微粒以的速度从金属板、左端中央水平射入，已知该微粒的质量，重力加速度取。当时，该微粒恰好从金属板边沿飞出。保持该微粒入射位置和入射速度不变，若要使该微粒沿直线穿过板间，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当时，两板之间的场强
由题可知A板带正电荷，对微粒分析，由牛顿第二定律可得
粒子的运动时间
在竖直方向
联立可得
若要使该微粒沿直线穿过板间，竖直方向受力平衡，可得
两板之间的电势差
故选C。
二、多项选择题（本题共6个小题，每小题4分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分）
11. 中国正推进“鸿雁”“星网”等低轨星座计划，构建全球卫星互联网系统。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它的周期为。以下说法正确的是（ ）
A. 地球同步卫星离地面的高度大于该人造卫星离地面的高度
B. 地球同步卫星的线速度小于该人造卫星的线速度
C. 地球同步卫星的角速度大于该人造卫星的角速度
D. 地球同步卫星的加速度大于该人造卫星的加速度
【答案】AB
【解析】A．根据万有引力提供向心力，有
解得
地球同步卫星的周期为24h，所以地球同步卫星离地面的高度大于该人造卫星离地面的高度，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，有
解得
因地球同步卫星离地面的高度大于该人造卫星离地面的高度，所以地球同步卫星的线速度小于该人造卫星的线速度，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得
因地球同步卫星离地面的高度大于该人造卫星离地面的高度，所以地球同步卫星的角速度小于该人造卫星的角速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
解得
因地球同步卫星离地面的高度大于该人造卫星离地面的高度，所以地球同步卫星的加速度小于该人造卫星的加速度，故D错误。
故选AB。
12. 如图所示为一皮带传动装置示意图，右轮半径为，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，、、三点的线速度分别为、、，角速度分别为、、，向心加速度分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】A．由题意可知
解得
所以，A正确；
B．由上述
解得，B错误；
CD．根据
解得
，C错误，D正确。
故选AD。
13. 如图所示，一人在进行“水流星”杂技表演，盛有水的碗在绳子拉力作用下在竖直面内做半径为的圆周运动，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的重力的8倍。已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 碗通过最高点时速度的最小值为0
B. 碗通过最高点时速度的最小值为
C. 碗通过最低点时速度的最大值为
D. 碗通过最低点时速度的最大值为
【答案】BD
【解析】AB．为了确保碗做完整的圆周运动，当在最高点由重力提供向心力时，最高点速度达到最小值，则有
解得，故A错误，B正确；
CD．绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的重力的8倍，在最低点，当绳子拉力最大时，最低点的速度达到最大，则有
解得，故C错误，D正确。
故选BD。
14. 一个“L”形支架固定在水平转台上，如图所示，支架两边与水平面的夹角分别为和，且。转台绕过支架顶点的竖直轴线以角速度匀速转动，两个小物块、随支架转动且与支架相对静止。已知、距离水平转台的高度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 物块、的向心加速度大小相等
B. 物块、受到的摩擦力不可能同时为零
C. 当物块受到的摩擦力为零时，受到的摩擦力一定沿支架右边平面向下
D. 若物块受到的摩擦力为零时，受到的摩擦力一定沿支架左边平面向下
【答案】BC
【解析】A．由
依题意相同，
解得，A错误；
B．如图所示，若物块A恰好不受摩擦力作用，由牛顿第二定律
有
设物块、距离水平转台的高度为
有
解得
若物块B恰好不受摩擦力作用
同理可得
依题意
解得
故物块、受到的摩擦力不可能同时为零，B正确；
C．由前面分析可知，当物块A恰好不受摩擦力作用时，转台的角速度为
当物块B恰好不受摩擦力作用时，转台的角速度为
因为
有
由
得当物块受到的摩擦力为零时，物块需要的向心力大于重力、支持力能提供的合力，物块B有沿斜面向上滑的趋势，故受到的摩擦力一定沿支架右边平面向下，C正确；
D．由前面分析可知，当物块受到的摩擦力为零，由，物块A需要的向心力小于重力、支持力能提供的合力，物块A有沿斜面向下滑的趋势，故受到的摩擦力一定沿支架左边平面向上，D错误。
故选BC。
15. 嫦娥六号探测器的发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回先河。探测器着陆月球表面的过程示意图如图所示，探测器先在轨道Ⅰ做匀速圆周运动，从点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点点再次变轨到近月轨道Ⅲ，最后安全落在月球上。已知月球半径为，探测器在轨道Ⅲ运动的周期为，在椭圆轨道Ⅱ运动的周期为近月轨道Ⅲ的周期的倍。下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在轨道Ⅲ运动的速率大于在轨道Ⅰ运动的速率
B. 探测器在轨道Ⅲ运动的速率小于在轨道Ⅱ经过点时的速率
C. 轨道Ⅰ的半径为
D. 探测器在轨道Ⅰ的角速度为
【答案】ACD
【解析】A．万有引力提供向心力
解得
可知半径越大，线速度越小，故探测器在轨道Ⅲ运动的速率大于在轨道Ⅰ运动的速率，故A正确；
B．探测器在轨道Ⅲ运动的速率大于在轨道Ⅰ运动时经过的速率，而在轨道Ⅰ运动时经过的速率大于在轨道Ⅱ经过点时的速率，即探测器在轨道Ⅲ运动的速率大于在轨道Ⅱ经过点时的速率，故B错误；
C．探测器在轨道Ⅲ运动的周期为，在椭圆轨道Ⅱ运动的周期为近月轨道Ⅲ的周期的倍，由题意知探测器在轨道Ⅲ运动的半径为，设在椭圆轨道Ⅱ运动的半长轴为，根据开普勒第三定律
解得，即轨道Ⅱ的长轴为，即轨道Ⅰ的半径为，故C正确；
D．探测器在轨道Ⅲ运动时，万有引力提供向心力
解得月球质量
探测器在轨道Ⅰ运动时，万有引力提供向心力
解得探测器在轨道Ⅰ的角速度为，故D正确。
故选ACD。
16. 如图所示，一个绝缘半圆形竖直轨道固定在水平地面上，圆心为O，直径AB水平。在A点固定一正点电荷，将带正电的小球从B点由静止释放，经过最低点P后到达M点时速度为零，经过N点时速度最大（N点未画出）。忽略一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. N点可能在M点和P点之间
B. 小球从B点到M点的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
C. 小球从B点到M点过程中，电势能一直增大
D. 小球从P点到M点的过程中，动能的减少量大于电势能增加量
【答案】CD
【解析】A．速度最大的N点，需合力沿轨道切线方向分力为0。小球从B下滑，初始速度为0，合力沿切线向下做正功使速度增大；之后合力沿切线向上做负功使速度减小。小球在N点时所受重力和库仑力的合力须与NO连线共线，则N点应在B到P之间（而非M、P之间），故A错误；
B．从B到M，库仑力随距离减小而增大，重力不变，但库仑力与重力夹角（小于90°）逐渐变小，合力大小无“先增大后减小”规律，故B错误；
C．小球带正电，A处是正点电荷，从B到M小球靠近A，库仑斥力做负功。根据“电场力做负功，电势能增加”，电势能一直增大，故C正确；
D．小球从P到M，动能减少，重力势能因高度上升而增加，电势能因库仑斥力做负功而增加。由能量守恒：动能减少量=重力势能增加量+电势能增加量，故动能减少量大于电势能增加量，故D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共6小题，共46分）
17. 某学习小组利用打点计时器和重锤等器材验证机械能守恒定律。
（1）如图所示的四种实验操作中正确的是______；
A. B.
C. D.
（2）实验中，该学习小组按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图甲所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中点为纸带上打出的某一个点。下列选项的测量值能验证机械能守恒定律的是______：
A. 、和的长度B. 、和的长度
C. 、和的长度D. 、和的长度
（3）换用重物P、Q进行多次实验，记录下落高度和相应的速度大小，分别描绘P、Q的图像如图乙所示，若P、Q下落过程中受到的平均阻力大小相等，则P的质量______（选填“大于”“等于”或“小于”）Q的质量。
【答案】（1）B （2）C （3）大于
【解析】
【小问1解析】
打点计时器应连接交流电源，为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，并且充分利用纸带，应手提着纸带上端使纸带处于竖直方向且重物靠近打点计时器。故ACD错，B正确。
故选B。
【小问2解析】
A．根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，结合动能与重力势能表达式。当已知OA、AD和EG的长度时，可求得F点与BC的中间时刻速度，从而确定两点间的动能变化，但无法求解对应的重力势能的变化，故A错误；
B．当已知OC、BC和DE的长度时，同理可求得BC的中间时刻速度和DE的中间时刻速度，从而确定两点间的动能变化，但无法求解对应的重力势能的变化，故B错误；
C．当已知BD、CF和EG的长度时，同理依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得CF间动能的变化，再由CF的长度确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D．当已知AC、BD和EG的长度时，同理依据AC和EG长度，可求得B点与F点的瞬时速度，从而求得BF间动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误。
故选C。
【小问3解析】
设重物受到的阻力大小为f，根据动能定理
整理可得
图像斜率为，由图像可知P的斜率大于Q的斜率，而阻力相等，所以P的质量大于Q的质量。
18. 某学习小组利用传感器探究匀速圆周运动的向心力和哪些因素有关。实验装置如图甲所示，电机的转动轴与水平圆盘的中心相连，圆盘边缘安装一竖直的遮光片，一根细绳跨过圆盘中心的定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电机带动水平圆盘匀速转动，滑块与圆盘保持相对静止。已知遮光片的宽度为，圆盘半径为，滑块至圆盘中心距离为。
（1）实验中，遮光片通过光电门的挡光时间为，据此可计算得出圆盘运动的角速度为______，滑块的向心加速度为______；（用、、、表示）
（2）保持滑块质量及相对圆盘位置不变，适当改变圆盘转速，多次实验并记录力传感器示数和遮光片通过光电门的挡光时间，作出图线如图乙所示。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，据此可得出滑块与圆盘间的动摩擦因数为______，滑块的质量为______。（用、、、、、表示）
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
[1]圆盘的边缘线速度
根据
解得
[2]滑块与遮光片为同轴转动，所以两者角速度相同，根据
解得
【小问2解析】
圆盘表面粗糙，当圆盘转速较小时，静摩擦力提供向心力，随着转速增大，当摩擦力达到最大静摩擦力后，绳子才开始提供拉力，拉力传感器才有示数，对滑块受力分析可得
整理得
可得图像的斜率
解得
解得
19. 如图所示，倾角的传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带的长度。质量的小物块，由传送带底端点无初速释放，加速运动后匀速运动到达传送带顶端点。取，。求
（1）小物块与传送带之间的动摩擦因数；
（2）小物块从点到点的过程中，物块与传送带之间因摩擦而产生的热量。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
小物块加速阶段
对小物块由牛顿第二定律
联立解得，
【小问2解析】
小物块加速时间
物块与传送带之间因摩擦而产生的热量
解得
20. 如图所示，水平地面上一平顶仓库高，宽，、是仓库上端两个屋角。今在仓库左侧距地面高的A处斜向上投射一小物块。已知A、、在同一竖直面内，取，不计空气阻力。
（1）当小物块抛出时的初速度方向与水平方向夹角为时，小物块恰好水平击中点，求A点到点的水平距离；
（2）若小物块恰好依次经过仓库的两个屋角、，求物块在点的最小速度。
【答案】（1）40m （2）20m/s
【解析】
【小问1解析】
物块从A到做斜抛运动，由于小物块恰好水平击中点，利用逆向思维有，，
解得，
【小问2解析】
物块从到做斜抛运动，令物块在B点速度方向与水平方向夹角为，则有，
解得
根据数学函数关系可知，当时，点速度达到最小值，解得最小速度
21. 如图甲所示，光滑绝缘斜面固定在水平地面上，倾角为，斜面足够长。以点为坐标原点，沿斜面向下建立轴，空间存在方向平行纸面的静电场，轴上电场强度的方向沿轴正方向，其电场强度随坐标变化的图像如图乙所示。现将一质量为、电荷量为的带负电小滑块从点由静止释放。已知点处的电场强度大小为，处的电场强度大小为。求
（1）带电小滑块刚释放时加速度的大小；
（2）带电小滑块在处的动能；
（3）带电小滑块在沿斜面向下运动过程中电势能增量的最大值。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
带电小滑块刚释放时由牛顿第二定律
解得
【小问2解析】
从开始释放到到达处由动能定理
其中
解得
【小问3解析】
当速度减为零时电势能最大，则由动能定理
其中
解得，
22. 如图所示，光滑水平面、半径的光滑螺旋圆形轨道、粗糙水平面平滑连接，滑块从滑上轨道后可沿离开。一长度、质量的平板紧靠放置，平板上表面与齐平，水平面足够长。现将一质量为的小滑块从轻弹簧右端弹射，小滑块与水平面、平板之间的动摩擦因数均为，平板与水平面之间的动摩擦因数，的长度为，弹簧弹射过程中弹簧弹性势能全部转化为小滑块的动能，重力加速度取，不计空气阻力。
（1）若小滑块恰好能通过螺旋圆形轨道最高点，求弹射前弹簧弹性势能；
（2）要使小滑块始终不脱离轨道且最终没有停在平板的上面，求弹射前弹簧弹性势能的取值范围。
【答案】（1） （2）或或
【解析】
【小问1解析】
小滑块恰好能通过螺旋圆形轨道最高点，则有
从弹射到，根据能量守恒可得
联立解得
【小问2解析】
若物块恰好到达与圆心等高处，则有
若物块恰好通过竖直轨道最高点，则有
若物块恰好到达点，则有
若物块恰好到达平板的右端，此时物块与平板速度相等；设物块到点时的速度大小为，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
以平板为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得，
联立解得
根据功能关系可得
解得
综上分析可知要使小滑块始终不脱离轨道且最终没有停在平板上面，弹射前弹簧弹性势能的取值范围为或或