2024-2025学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知平面向量a=(2,1)，b=(1,x).若a与b共线，则x=( )
A. 2B. 12C. −12D. −2
2.已知复数z1=2+i，z2=1−2i，复数z=z2+z1，则z的共轭复数z−对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的85%分位数为( )
A. 4B. 92C. 5D. 112
4.函数y=sin2x+cs(2x+π)的最小正周期为( )
A. π2B. πC. 2πD. 4π
5.如图，在△ABC中，点D满足AD=2DB，E为AC的中点，则ED=( )
A. 13AB+12AC
B. 13AB−12AC
C. 23AB+12AC
D. 23AB−12AC
6.如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是( )
A. 平面ABC⊥平面ABD
B. 平面ABD⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDE
D. 平面ABC⊥平面ADC
7.已知cs(α+β)=15，tanαtanβ=2，则cs(α−β)=( )
A. −35B. −15C. 15D. 35
8.如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，PA=BC=2，∠BAC=30°，则该三棱锥外接球的体积为( )
A. 8 2π3 B. 10 5π3
C. 20 5π3 D. 68 17π3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某地区举行了足球联赛，联赛结束后的数据显示：甲队每场比赛平均失球数是1.6，各场比赛失球个数的标准差为1.2；乙队每场比赛平均失球数是2.3，各场比赛失球个数的标准差是0.5，下列说法中正确的是( )
A. 平均说来甲队比乙队防守技术好 B. 甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好
C. 甲队比乙队技术水平更稳定 D. 乙队很少不失球
10.若向量a，b满足|a|=|b|=1，|a+b|= 3，则( )
A. a与b的夹角为π6B. a⋅b=12
C. a⊥(a−b)D. a−b在b上的投影向量为−12b
11.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|