第十章 第1讲　电路的基本概念及规律练习含答案-高考物理一轮专题

这是一份第十章 第1讲　电路的基本概念及规律练习含答案-高考物理一轮专题，共17页。
1.观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。
2.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
3.了解串、并联电路电阻的特点。
4.理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。
5.理解电功、电功率及焦耳定律,能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。
6.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
【考情分析】
第1讲 电路的基本概念及规律

1.(多选)下列说法正确的是( )
[A] 由公式I=qt可知导体中的电流与通过导体横截面的电荷量成正比,与通电时间成反比
[B] 由公式I=UR可知导体中的电流与加在其两端的电压成正比,与导体的电阻成反比
[C] 由公式R=UI可知导体电阻与加在导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比
[D] 由公式R=ρlS可知导体的电阻与导体的长度成正比,与横截面积成反比
【答案】 BD
2.(2025·贵州毕节阶段练习)如图所示,R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,接入电路后,这三只电阻( )
[A] 功率之比是P1∶P2∶P3=1∶2∶6
[B] 电压之比是U1∶U2∶U3=1∶2∶2
[C] 电流之比是I1∶I2∶I3=4∶3∶6
[D] 发热功率之比是P1′∶P2′∶P3′=6∶3∶4
【答案】 A
【答案】 自由电荷 电压 正电荷 UI 正比 反比 ρlS 电压 电阻 UR 静电力 UIt 快慢 UI 电流 电阻 I2Rt
考点一 电流的表达式
电流的三种表达式及其比较
[例1] 【电流定义式的应用】 (2024·江苏南京期末)如图所示,电源正、负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电,t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,设元电荷为e,则( )
[A] 只有正离子的定向移动才能产生电流
[B] 电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消
[C] 电流I=n1et
[D] 电流I=(n1+n2)et
【答案】 D
【解析】 负离子的定向移动也能产生电流,A错误;电解液内正、负离子向相反方向移动,电流加强,B错误;正离子产生的电流为I1=n1et,负离子产生的电流为I2=n2et,总电流为I=I1+I2,解得I=(n1+n2)et,C错误,D正确。
[例2] 【电流微观决定式的应用】 (2024·湖南长沙期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U的加速器加速后,形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,单位体积的质子数为n,质子的质量为m,其电荷量为e,那么这束质子流的等效电流I为( )
[A] nSem2U[B] neS2eUm
[C] 1nSU2em[D] 1neS2eUm
【答案】 B
【解析】 质子在电场力作用下加速,加速后的速度为v,根据动能定理,有eU=12mv2,解得v=2eUm,根据电流微观表达式,解得I=neSv=neS2eUm。
考点二 电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大,电阻率不一定大,它的导电性能不一定差,反之亦然。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2.电阻的决定式和定义式的区别
3.伏安特性曲线与U-I图线的对比
[例3] 【对欧姆定律和电阻定律的理解与应用】 (2024·江苏无锡期末)“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示,其形状为圆柱状,半径为r=10 cm,设里面充满某浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,现在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=75 V,I=50 mA,则该钻孔的深度h约为( )
[A] 50 m[B] 100 m
[C] 120 m[D] 150 m
【答案】 D
【解析】 根据欧姆定律可得R=UI=7550×10-3 Ω=1 500 Ω,根据电阻定律有R=ρhS=ρhπr2,可得h=Rπr2ρ=1 500×3.14× m=150 m。
[例4] 【对伏安特性曲线的理解与应用】 (2024·江苏南京期末)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,图线上过A点的切线交I轴于C点,则( )
[A] 加5 V电压时,导体的电阻约是0.2 Ω
[B] 加12 V电压时,导体的电阻约是24 Ω
[C] 由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断增大
[D] 由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
【答案】 C
【解析】 当U1=5 V时,R1=U1I1=51 Ω=5 Ω,A错误;当U2=12 V时,R2=U2I2=121.5 Ω=8 Ω,B错误;由题图可知I-U图像上任一点与原点连线的斜率逐渐减小,可知导体的电阻不断增大,C正确,D错误。
考点三 串、并联电路
1.电阻的串联、并联
2.串、并联电路的几个推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接,每一段电路的总功率P总是等于各个电阻的电功率之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻都变大。
[例5] (2024·甘肃阶段练习)如图所示的电路中,R1、R2、R3为定值电阻,R2=3 Ω,开关S闭合,在a、b两端加上6 V的恒定电压,若c、d端接理想电流表,电流表的示数为13 A;若c、d端接理想电压表,电压表的示数为2.25 V。
(1)若在c、d端接一个电容器,待电路稳定将S断开,S断开后通过R2的电量为7.5×10-4 C,电容器的电容是多大?
(2)R1、R3的阻值分别为多少?
【答案】 (1)2×10-4 F (2)10 Ω 6 Ω
【解析】 (1)在c、d端接一个电容器,待电路稳定时,电容器两端的电压为UC=2.25 V,
断开S后,电容器两端的电压UC′=6 V,
则电容器的电容
C=ΔQΔU=7.5×10-46-2.25 F=2×10-4 F。
(2)根据题意,c、d端接理想电流表时,R2两端的电压U2=IR2=1 V,则U-U2R1=I+U2R3;
c、d端接理想电压表时U-U3R1=U3R3,
解得R1=10 Ω,R3=6 Ω。
考点四 电功、电功率、电热、热功率
1.电功、电功率及电热、热功率的比较
2.电动机的三个功率及关系
[例6] 【纯电阻电路问题】 (2024·安徽芜湖阶段练习)(多选)如图所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8 V,乙电路两端的电压为16 V,调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则( )
[A] P甲=P乙[B] P甲>P乙
[C] P1>P2[D] P1=P2
【答案】 AD
【解析】 设灯泡的额定电压为U0,额定电流为I0,则P甲=8 V×2I0=16 V·I0,P乙=16 V×I0=16 V·I0,所以P甲=P乙,故A正确,B错误;P1=(8 V-U0)·2I0=(16 V-2U0)·I0,P2=(16 V-2U0)·I0,所以P1=P2,故C错误,D正确。
[例7] 【非纯电阻电路问题】 (2024·浙江宁波期末)某品牌的桶装饮用水电动抽水器内置电动机和小型水泵。已知电动机输入电压 U=5 V,额定功率P=2.5 W,电动机的输出功率等于小水泵所需要的输入功率,且不计电动机的机械损耗。小型水泵的抽水效率为η=75%。用该电动抽水器倒水喝时,出水口与桶内水面高度差为h=55 cm,出水速度为v=2 m/s,单位时间出水量为m0=0.2 kg,忽略水在管道中的机械能损失,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小水泵的输出功率;
(2)电动机的内阻。
【答案】 (1)1.5 W (2)2 Ω
【解析】 (1)小水泵的输出功率
P出=m0gh+12m0v2=1.5 W。
(2)电动机的输出功率
P出′=P出η= W=2 W,
电动机工作电流
I=PU=2.55 A=0.5 A,由P=P出′+I2r,
解得r=2 Ω。
(满分:60分)
对点1.电流的表达式
1.(4分)(2024·湖南长沙阶段检测)如图所示,两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b,单位体积内的自由电子数相等,横截面积之比为 Sa∶Sb=1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,e=1.6×10-19 C,则( )
[A] 流经导线a的电流为0.16 A
[B] 流经导线b的电流为0.32 A
[C] 5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
[D] 自由电子在导线a和b中移动的速率之比 va∶vb=1∶1
【答案】 A
【解析】 流经导线a的电流为Ia=Net=5×1018×1.6×10-195 A=0.16 A,故A正确;导线a、b串联,所以Ib=Ia=0.16 A,5 s内同样有5×1018个自由电子通过导线b的横截面,故B、C错误;由I=neSv可知,自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb=Sb∶Sa=2∶1,故D错误。
2.(4分)(2024·陕西宝鸡期中)如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S,由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电,若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q,则当该棒沿轴线方向向右做速度为v的匀速直线运动时,形成的等效电流的大小和方向为( )
[A] qvS,向右[B] qv,向左
[C] qv,向右[D] qvS,向左
【答案】 B
【解析】 橡胶棒在Δt内通过的距离为vΔt,则Δt内通过某横截面的电荷量Q=qvΔt,故等效电流I=QΔt=qv,电流方向与负电荷定向移动方向相反,即向左。
对点2.电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线
3.(6分)(2024·湖北宜昌期末)(多选)如图所示,两个厚度相同、上下表面均为正方形,由同种材料构成的导体甲、乙,两个正方形的边长之比a∶b=2∶1,分别在甲、乙导体左右两侧面加上相同的电压。则( )
[A] 导体甲和乙的电阻之比为2∶1
[B] 导体甲和乙的电阻之比为1∶1
[C] 通过导体甲和乙的电流之比为1∶1
[D] 相等时间内通过导体甲和乙左右两侧面的电荷量之比为2∶1
【答案】 BC
【解析】 设导体厚度为d,则R甲=ρaa·d=ρd,R乙=ρbb·d=ρd,所以R甲∶R乙=1∶1,故A错误,B正确;由I=UR且U甲=U乙可知I甲=I乙,故C正确;由q=It知,相等时间内通过导体甲和乙左右两侧面的电荷量相等,故D错误。
4.(4分)(2024·陕西西安期中)如图,曲线①、直线②分别是两个导体的U-I曲线。虚线AB为①上A点的切线,且与横轴交于B点,B点的坐标为(I1,0),A点的坐标为(I0,U0),则( )
[A] 通过导体①的电流为I0时,导体的电阻等于U0I0-I1
[B] 通过导体①的电流为I0时,导体消耗的电功率数值上等于曲线OA与横轴围成的面积
[C] 导体②的电阻随电流的增大而增大
[D] 两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
【答案】 D
【解析】 通过导体①的电流为I0时,导体的电阻为R=U0I0,故A错误;通过导体①的电流为I0时,导体消耗的电功率为P=U0I0,数值上不等于曲线OA与横轴围成的面积,故B错误;由导体②的图线可知,其电压与电流的比值不变,所以其电阻不变,故C错误;两条图线的交点处,电压、电流均相等,两导体的电阻相等,故D正确。
对点3.串、并联电路
5.(4分)(2024·吉林长春期末)如图所示电路中,R1=R3=12 Ω,R2=3 Ω,电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时,外电路的总电阻分别为( )
[A] 9 Ω、15 Ω[B] 15 Ω、9 Ω
[C] 9 Ω、24 Ω[D] 15 Ω、24 Ω
【答案】 B
【解析】 开关S断开时,电路如图甲所示,
电路的总电阻为R甲=R1+R2=15 Ω;开关S闭合时,电路如图乙所示,
可知R1与R3并联,再与R2串联,电路的总电阻为R乙=R1·R3R1+R3+R2=9 Ω。
6.(4分) (2025·云南高考适应性考试)某学习小组在暗室中利用多用电表验证“硫化镉光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小”的特性,实验电路如图甲所示。保持电阻箱R的阻值不变,则( )
[A] 直接测量R的电压时,按图乙接入多用电表
[B] 直接测量R的电流时,按图丙接入多用电表
[C] 正确测量R的电压时,多用电表示数随光照强度增大而增大
[D] 正确测量R的电流时,多用电表示数随光照强度增大而减小
【答案】 C
【解析】 测量电阻的电压时,应将多用电表并联在电阻两端,按题图丙接入多用电表,故A错误;测量电阻的电流时,应将多用电表与电阻串联,按题图乙接入多用电表,故B错误;由题意知,光照强度增大时,光敏电阻的阻值减小,外电路阻值R外减小,由闭合电路的欧姆定律得I=ER外+r,则电路中总电流增大,则多用电表测量的电流值增大,因电阻箱阻值不变,由U=IR知多用电表测量的电压值增大,故C正确,D错误。
对点4.电功、电功率、电热、热功率
7.(4分)(2022·江苏卷,2)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=
2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计,四个灯泡中消耗功率最大的是( )
[A] R1[B] R2[C] R3[D] R4
【答案】 A
【解析】 由电路图可知R3与R4串联后与R2并联,再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并=R2·(R3+R4)R2+R3+R4=2 Ω,由闭合电路欧姆定律可知,干路电流即经过R1的电流为I1=I=
ER1+R并=3 A,并联部分各支路电流大小与电阻成反比,则I2=IR并R2=2 A,I3=I4=IR并R3+R4=1 A,四个灯泡的实际功率分别为P1=I12R1=18 W,P2=I22R2=12 W,P3=I32R3=2 W,P4=I42R4=4 W,故四个灯泡中功率最大的是R1,故选A。
8.(6分)(2024·山东济南期末)(多选)扫地机器人是智能家用电器的一种,能凭借一定的人工智能,自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为r,当它正常工作时( )
[A] 电动机的电流I=Ur
[B] 电动机消耗的电功率P电=UI
[C] 电动机输出的机械功率为P机=UI-I2r
[D] 经过时间t,电动机产生的热量Q=U2rt
【答案】 BC
【解析】 电动机是非纯电阻,根据能量守恒有P电=P热+P机,即UI=I2r+P机,则I2rP热=I2R
输入功率
电动机的总功率P总=P入=UI
输出功率
电动机做有用功的功率,也叫机械功率
热功率
电动机的线圈有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r
三者关系
P总=P出+P热
效率
η=P出P入×100%=P出P总×100%
特别
说明
(1)正常工作的电动机是非纯电阻元件;
(2)电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件