高考物理【一轮复习】课件第十章 第一讲　电路的基本概念和规律

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考点一　电流的理解与计算
考点二　欧姆定律及电阻定律
考点三　串、并联电路及电表的改装
考点四　电功、电功率、电热及热功率
1．电流　部分电路欧姆定律(1)电流①形成的条件：导体中有________；导体两端存在____。②标矢性：电流是标量，______定向移动的方向规定为电流的方向。
(2)部分电路欧姆定律①内容：导体中的电流跟导体两端的____成正比，跟导体的____成反比。③适用范围：金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体或半导体元件。④导体的伏安特性曲线(I－U图像)。a．线性元件：伏安特性曲线是____的电学元件，适用于欧姆定律。b．非线性元件：伏安特性曲线是____的电学元件，不适用于欧姆定律。
2．电阻及电阻定律(1)电阻①定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。②公式：______，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。③单位：国际单位是欧姆(Ω)。④决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流____。
(2)电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成____，与它的横截面积S成____，导体电阻还与构成它的材料有关。②公式：________，其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的______，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。③适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻率②物理意义：反映导体的________，是导体材料本身的属性。③电阻率与温度的关系a．金属：电阻率随温度升高而____。b.负温度系数半导体：电阻率随温度升高而____。
3．电功、电功率、电热及热功率(1)电功①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的______做的功。②公式：W＝qU＝______。(适用于任何电路)③电流做功的实质：____转化成其他形式能的过程。
(2)电功率①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的____。
(3)焦耳定律①内容：电流通过导体产生的热量跟____的二次方成正比，跟导体的____及通电时间成正比。②公式：Q＝______。(适用于任何电路)(4)电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用①不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝____，热功率均为P热＝____。
教材链接·想一想 请仔细阅读人教版教材必修第三册P55“拓展学习”——电流的微观解释。思考以下问题：如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小可怎样表示？
1．电荷定向移动产生电流，所以，电荷的移动速率就是电流的传导速率。(　 　)3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。(　 　)4．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻。(　 　)5．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻。(　 　)
7．在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。(　 　)
1．三种电流表达式的比较
【典例1】　如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设元电荷为e，以下说法正确的是(　 　)A．当n1＝n2时，电流为零
考向2 电流的微观表达式【典例2】　有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　 　)A．nvSΔt B．nvΔt
“柱体微元”模型求解电流微观问题设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
1．电阻的决定式和定义式的比较
2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。(3)伏安特性曲线为直线时，图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
考向1 电阻定律与欧姆定律【典例3】　（2024·广西卷）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　 　)A．2∶3 B．2∶1C．5∶3 D．1∶3
考向2 伏安特性曲线的应用【典例4】（多选）如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　 　)A.R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
【典例5】　某一导体的伏安特性曲线如图中图线AB（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　 　)A.B点对应的电阻为12 ΩB．A点对应的电阻为3 ΩC．工作状态从A变化到B时，导体的电阻增加了9 ΩD．工作状态从B变化到A时，导体的电阻减少了10 Ω
1．串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
2．电压表、电流表的改装
考向1 串、并联电路问题【典例6】　如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　 　)A.S断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1D．S闭合时，R1与R2的功率之比为2∶5
考向2 电表的改装【典例7】　如图所示是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是10 mA、1 A、10 V。已知表头G的满偏电流Ig＝5 mA，内阻Rg＝10 Ω，则定值电阻R1、R2、R3的阻值为(　 　)A．0.05 Ω、9.95 Ω、995 ΩB．0.1 Ω、9.9 Ω、995 ΩC．1 Ω、99 Ω、1 000 ΩD．10 Ω、990 Ω、995 Ω
1．（多选）用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2量程，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合开关S后，下列有关说法正确的是(　 　)A．图甲中A1、A2的指针偏角相同B．图乙中A1、A2的指针偏角相同C．图甲中A1的指针偏角大于A2的指针偏角D．图乙中A1的指针偏角小于A2的指针偏角
解析：小量程电流表G改装成大量程电流表需要并联一小电阻分流，而且量程越大，并联的小电阻阻值越小，则量程大的电流表总内阻小，量程较小的电流表总电阻稍大。题图甲中，由于A1、A2并联，因此A1、A2中两个小量程电流表G的电压相等，流过小量程电流表G的电流相等，A1、A2的指针偏角相同，A正确，C错误；题图乙中，由于A1、A2串联，流过A1、A2的电流相等，由于A1量程大于A2量程，则A1内阻小于A2内阻，可知A1中小量程电流表G两端的电压小于A2中小量程电流表G两端的电压，则流过A1中小量程电流表G的电流小于流过A2中小量程电流表G的电流，A1的指针偏角小于A2的指针偏角，B错误，D正确。
2．如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U时，下列结论正确的是(　 　)A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及关系
【典例8】　在如图所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻为2 Ω，定值电阻R的阻值为10 Ω，电动机的线圈阻值为2 Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3 V。下列说法正确的是(　 　)A．电源的输出功率为4.5 WB．电动机消耗的功率为0.75 WC．电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125 JD．如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
3．某款理发用的电吹风的电路图如图所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2时，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是(　 　)A．电热丝的电阻为55 ΩC．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
1．（5分）地球表面附近存在一竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，由此形成的微弱电流称为地空电流。这电流是稳恒的，不随高度变化而变化，全球地空电流的总电流强度为1 800 A。假设正、负离子带电荷量均为1.6×10-19 C，则1 s时间内穿过以地心为球心的某球壳（半径略大于地球半径）的离子个数约为(　 　)A．2.0×1018个 B．1.8×1020个C．1.1×1022个 D．1.6×1023个
2．（5分）（多选）（2023·全国乙卷）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是(　 　)A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
解析：由题意，U12＝φ1－φ2＝3.0 V，U23＝φ2－φ3＝2.5 V，U34＝φ3－φ4＝－1.5 V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1接电源正极，3接电源负极，电源接在1、3之间，R可以接在1、4或2、4之间，选项C、D正确。
3．（5分）一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为(　 　)
4．（5分）（2022·江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　 　)A．R1　　　B．R2 C．R3　　　D．R4
5．（5分）如图所示，由同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1。A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则(　 　)A．通过A、B的电流之比为2∶1B．通过A、B的电流之比为1∶2C．A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D．A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2
7．（5分）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，下列关于两电阻的描述正确的是(　 　)A．电阻a的阻值随电流的增大而增大C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D．在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍
8．（5分）如图所示，某扫地机器人电池容量为9 000 mA·h，额定电压为8 V，额定功率为24 W，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则下列说法正确的是(　 　)C．扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.4 hD．扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为30 W·h
9．（5分）（多选）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　 　)A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝2 mAB．图甲是改装成的双量程电压表，其中b对应量程为0～9 VD．图乙中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
10．（5分）（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40 cm，b＝20 cm，c＝10 cm。往容器里注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U－I图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是(　 　)A．电压为15 V时，电解液的电阻是1×103 ΩB．电压为15 V时，电解液的电阻是3×103 ΩC．电压为15 V时，电解液的电阻率是150 Ω·mD．电压U增大时，电解液的电阻率将增大
11．（5分）如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体乙刚好能嵌入导体甲，导体丙刚好能嵌入导体乙。现将三段导体串联接入到同一电路中，则(　 　)A．导体丙的电阻最大B．导体甲两端的电压最大C．导体乙消耗的电功率最大D．三段导体在相等时间内产生的热量相等
12．（10分）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流；答案：5 A　
(2)求输入电动机的电功率；解析：电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的电功率P入＝IMUM＝550 W。答案：550 W　
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量（g取10 m/s2）。答案：53 kg