2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题07（北师版）

这是一份2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题07（北师版），共11页。试卷主要包含了某天的温度上升了﹣2℃的意义是，下列各数中互为相反数的是，下列算式结果为负数的是，下列有理数的大小关系正确的是，与﹣1−12结果相同的是，下列各数，计算等内容，欢迎下载使用。
1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（ ）
A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．|−23|和−23B．|−23|和−32C．|−23|和23D．|−23|和32
3．下列算式结果为负数的是（ ）
A．﹣1+2B．2﹣3C．﹣1×（﹣2）D．0÷（﹣1）
4．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×108米B．2.8×109米C．28×1012米D．2.8×1012米
5．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．−(−13)＜−|−14|B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0D．−32＜−1.25
6．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．中B．考C．胜D．利
7．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（ ）
A．6B．3C．2D．1
8．与﹣1−12结果相同的是（ ）
A．+(−1+12)B．+(−1−12)C．−(−1+12)D．−(−1−12)
9．下列各数：﹣（+7），﹣33，（−12）2，其中负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023等于（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣2
二．填空题（共5小题）
11．如图所示“”的平面展开图， （填“能”或“不能”）折叠成正方体．
12．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为﹣4的面与它相对面的数字之和为 ．
13．用“＜”、“＞”或“＝”填空：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．
14．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ．
15．数轴上的两点A、B所对应的数分别是﹣1和3，那么A、B两点间的距离等于 ．
三．解答题（共8小题）
16．如图是把一个圆柱纵向切开后的图形．图中有几个面？平面和曲面分别有几个？
17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：﹣|﹣6|，﹣（﹣2.4），−34，0，﹣3.14，23．
正数：{ …}
负分数：{ …}
18．计算：6×（2﹣3）+（﹣2）2÷4．
19．计算：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5．
20．补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
21．如果|m﹣3|+|n+5|＝0，求8m+n的值．
22．已知有理数a，b，c，d，e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．
23．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（ ）
A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃
【分析】根据正负数表示的意义解答即可．
【解答】解：某天的温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃；
故选：D．
【点评】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键．
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．|−23|和−23B．|−23|和−32C．|−23|和23D．|−23|和32
【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．
【解答】解：A、|−23|=23，23和−23是相反数，故此选项正确；
B、|−23|=23，23和−32不是相反数，故此选项错误；
C、|−23|=23，23和23不是相反数，故此选项错误；
D、|−23|=23，23和32是相反数，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念．
3．下列算式结果为负数的是（ ）
A．﹣1+2B．2﹣3C．﹣1×（﹣2）D．0÷（﹣1）
【分析】计算出各个选项中式子的结果，然后和0比较大小，即可判断哪个选项符合题意．
【解答】解：﹣1+2＝1＞0，故选项A不符合题意；
2﹣3＝﹣1＜0，故选项B符合题意；
﹣1×（﹣2）＝2＞0，故选项C不符合题意；
0÷（﹣1）＝0，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
4．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×108米B．2.8×109米C．28×1012米D．2.8×1012米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：28亿千米＝2800000000000米＝2.8×1012米．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．−(−13)＜−|−14|B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0D．−32＜−1.25
【分析】先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可．
【解答】解：−(−13)=13，−|−14|=−14，
∴−(−13)＞−|−14|，故A不符合题意；
|+6|＝6，|﹣6|＝6，
∴|+6|＝|﹣6|，故B不符合题意；
﹣|﹣3|＝﹣3，
∴﹣|﹣3|＜0，故C不符合题意；
|−32|=1.5，|﹣1.25|＝1.25，而1.5＞1.25，
∴−32＜−1.25，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是化简绝对值，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解本题的关键．
6．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．中B．考C．胜D．利
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
【解答】解：原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是考，
故选：B．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
7．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（ ）
A．6B．3C．2D．1
【分析】通过三个图形可知与4相邻的数字有1、2、5、6，判断出与4相对的数字为3，从而求解．
【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，
所以，数字4对面的数字为3．
故选：B．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据4的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．
8．与﹣1−12结果相同的是（ ）
A．+(−1+12)B．+(−1−12)C．−(−1+12)D．−(−1−12)
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可求解．
【解答】解：﹣1−12=−112，
A、原式=−12，不符合题意；
B、原式＝﹣112，符合题意；
C、原式=12，不符合题意；
D、原式＝112，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算的方法．方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化
9．下列各数：﹣（+7），﹣33，（−12）2，其中负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据相反数概念、乘方的定义逐一化简各数，从而得出答案．
【解答】解：∵﹣（+7）＝﹣7，﹣33＝﹣27，（−12）2=14，
∴这3个数中负数有2个，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数概念、乘方的定义．
10．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023等于（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣2
【分析】先算乘方，再算加减即可．
【解答】解：原式＝1﹣1
＝0．
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算的法则是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．如图所示“”的平面展开图， 不能 （填“能”或“不能”）折叠成正方体．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
【解答】解：如图所示的平面展开图，不能折叠成正方体．
故答案为：不能．
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．
12．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为﹣4的面与它相对面的数字之和为 ﹣7 ．
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
【解答】解：由题意得：
﹣4与﹣3是相对面，
∴﹣4+（﹣3）＝﹣7，
故答案为：﹣7．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
13．用“＜”、“＞”或“＝”填空：﹣|﹣2| ＜ ﹣（﹣2）．
【分析】首先化简各个数值再进行比较即可．
【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．
【点评】此题比较简单，只要熟知绝对值的性质及有理数大小比较的方法即可解答．
14．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 5或﹣5 ．
【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可．
【解答】解：设这个数为x，
则|x﹣0|＝5，
解得x＝±5．
故答案为：5或﹣5．
【点评】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数．
15．数轴上的两点A、B所对应的数分别是﹣1和3，那么A、B两点间的距离等于 4 ．
【分析】利用数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值计算得出答案即可．
【解答】解：A，B两点间的距离是3﹣（﹣1）＝3+1＝4
故答案为：4．
【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．
三．解答题（共8小题）
16．如图是把一个圆柱纵向切开后的图形．图中有几个面？平面和曲面分别有几个？
【分析】根据平面和曲面的区别即可求解．
【解答】解：图中有4个面，平面有3个，曲面有1个．
【点评】此题主要考查了认识立体图形，根据图形的形状进行解答即可．
17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：﹣|﹣6|，﹣（﹣2.4），−34，0，﹣3.14，23．
正数：{ ﹣（﹣2.4），23 …}
负分数：{ −34，﹣3.14 …}
【分析】先化简再根据正数和负分数的定义即可得出答案．
【解答】解：∵﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣2.4）＝2.4，23＝8，
∴正数：{﹣（﹣2.4），23}，
负分数：{−34，﹣3.14}．
【点评】本题考查了有理数的分类，求绝对值，有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．计算：6×（2﹣3）+（﹣2）2÷4．
【分析】先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：原式＝6×（﹣1）+4÷4
＝﹣6+1
＝﹣5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和相关的运算法则．
19．计算：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5．
【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5
＝2+4﹣3×（﹣1）
＝2+4+3
＝9．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，−12，﹣3．
【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．
【解答】解：如图所示，
由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
21．如果|m﹣3|+|n+5|＝0，求8m+n的值．
【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值，进而代入得出答案．
【解答】解：∵|m﹣3|+|n+5|＝0，
∴m﹣3＝0，n+5＝0．
∴m＝3，n＝﹣5．
∴8m+n=83+(−5)=−4．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．
22．已知有理数a，b，c，d，e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，
∴原式=12×1+0+4＝412．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键．
23．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键