2024-2025学年广东省深圳中学高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省深圳中学高一（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数大于3”的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
2.样本数据5，7，13，27，38的平均数为( )
A. 6B. 13C. 18D. 20
3.直线a，b互相平行的一个充分条件是( )
A. a，b都平行于同一个平面B. a，b都垂直于同一个平面
C. a垂直于b所在的平面D. a平行于b所在的平面
4.设一组样本数据x1，x2，⋯，xn的方差为4，则数据2x1−1，2x2−1，⋯，2xn−1的方差为( )
A. 4B. 8C. 16D. 32
5.如图，A1，A2两类不同的元件并联成一个系统.当A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知A1，A2正常工作的概率分别为0.9，0.8，则系统正常工作的概率为( )
A. 0.98
B. 0.26
C. 0.72
D. 0.02
6.在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=AD=2 3，AA1=2，则直线AD1与BD所成角的余弦值为( )
A. 33B. 34C. 63D. 64
7.下列说法不正确的是( )
A. 有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
B. 空间不重合的三个平面可以把空间分成4或6或7或8个部分
C. 三个平面两两相交，三条交线可能相交于同一点
D. 四面体P−ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，则点P在平面ABC的射影为△ABC的垂心
8.从正方体的12条棱中任选2条，则这两条棱所在的直线是异面直线的概率为( )
A. 211B. 411C. 511D. 811
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知事件A，B，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，则下列结论正确的是( )
A. 如果B⊆A，那么P(A∪B)=0.2，P(AB)=0.5
B. 如果A与B互斥，那么P(A∪B)=0.7，P(AB)=0
C. 如果A与B相互独立，那么P(A∪B)=0.7，P(AB)=0
D. 如果A与B相互独立，那么P(A−B−)=0.4，P(AB−)=0.4
10.下列说法正确的是( )
A. 极差和标准差都可以刻画样本数据的离散程度
B. 若数据x1，x2，⋯，xn的方差为0，则所有的xi(i=1,2,⋯,n)都相同
C. 如果一组数据的中位数比平均数大很多，这组数据的众数不可能和中位数相同
D. 从有N个个体的总体中抽取容量为n(n