2024-2025学年湖南省永州市宁远县明德湘南中学高二下学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省永州市宁远县明德湘南中学高二下学期期末考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M= xy=ln(1−2x),N= yy=ex，则M∩N=( )
A. 12,+∞B. −∞,12C. 0,12D. ⌀
2.已知双曲线的标准方程为x2k−4+y2k−5=1，则该双曲线的焦距是( )
A. 1B. 3C. 2D. 4
3.设等差数列an的前n项和Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=( )
A. 18B. 27C. 45D. 63
4.若古典概型的样本空间Ω=1,2,3,4，事件A=1,2，甲：事件B=Ω，乙：事件A,B相互独立，则甲是乙的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5.冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数R0与世代间隔T是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型W(t)=2rt来描述累计感染甲型流感病毒的人数W(t)随时间t，t∈Z(单位：天)的变化规律，其中指数增长率r与基本再生数R0和世代间隔T之间的关系近似满足R0=1+rT，根据已有数据估计出R0=4时，T=12.据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至W(0)的3倍至少需要(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477)( )
A. 6天B. 7天C. 8天D. 9天
6.如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，AP⊥AQ，则PQ=( )
A. 74B. 262C. 52D. 3
7.已知1tanα−β2−tanα−β21+tan(α−β)tanα−β2=6，tanαtanπ2−β=3，则cs(4α+4β)=( )
A. −7981B. 7981C. −4981D. 4981
8.已知球O的直径为PC=2 3,A、B是球面上两点，且PA=PB= 3,∠APB=π3，则三棱锥P−ABC的体积( )
A. 32B. 3C. 62D. 6
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
9.某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是( )
A. 男生样本容量为100B. 抽取的样本的方差为43
C. 抽取的样本的均值为166D. 抽取的样本的均值为165.5
10.已知x≥1，y>1，且xy=4，则( )
A. 1≤x≤4，1