2025届湖南省怀化市高考预测信息1物理试卷（解析版）

这是一份2025届湖南省怀化市高考预测信息1物理试卷（解析版），文件包含物理北京卷01全解全析docx、物理北京卷01考试版docx、物理北京卷01考试版A3docx、物理北京卷01答题卡A4版docx、物理北京卷01参考答案docx、物理北京卷01答题卡A3版docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．2024年2月 19日中国科学家成功合成两种新的核素：锇160（）钨156（）。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离，钨156发生 衰变（正电子）生成钽156（）。下列说法正确的是（ ）
A．不同温度下，锇160的半衰期不同
B．能使空气电离的高能粒子主要是γ射线
C．钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156是一对同位素
D．锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能
2．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
D．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动半个波长
3．自由式小轮车赛是一种刺激的极限运动，单人表演场地如图所示，两个相同的等腰直角三角形斜坡间隔15m，表演者从右边斜坡顶点以102m/s的速度沿斜面方向滑出，最终落在左边斜坡的斜面上．忽略空气阻力，表演者连带装备可看作质点，g=10m/s2.下列说法中正确的是（ ）
A． 表演者将落在左边斜坡的顶点上
B． 表演者落在左边斜坡的斜面时，速度方向沿斜面向下
C． 表演者距离左边斜坡的最远距离为522m
D． 表演者上升和下降的高度之比为1:3
4．2024年10月30日，我国“长征二号F”遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十九号载人飞船顺利升空。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，视飞船绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A．火箭加速升空阶段处于失重状态
B．地球的平均密度
C．飞船绕地球做匀速圆周运动时离地面高度
D．飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度可能大于地球的第一宇宙速度
5．如图所示，真空中有一边长为l的正六边形ABCDFG，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、－2q、q（q＞0）的三个点电荷（图中未画出）。已知点电荷Q的电势公式为φ＝kQr，其中k为静电力常量，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到Q的距离，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是
A． O点电势为负
B． D点和G点场强相同
C． O点的电场强度大小为kql2，方向由O点指向B点
D．把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变大
6．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行）,磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直．A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ．若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0．若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A． 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1,则t>t0
B． 若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E,则t>t0
C． 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2,则t=t02
D． 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为24B2,则t=2t0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体横截面图，一束单色细光束由真空沿着与AB成θ 角的半径方向射入，对射出的折射光线的强度随θ 角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示.图丙是用这种材料制成的透明实体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A'点沿半径方向，且与长方体的长边成37∘ 射入透明实体.已知光在真空中传播的速度为c，sin37∘=0.6,cs37∘=0.8,以下说法中正确的是（ ）
甲乙丙
A．该光在该透明材料发生全反射的临界角是37∘
B．该光在该透明材料发生全反射的临界角是53∘
C．该透明材料对该光的折射率为54
D．光在透明实体中传播的总时间为55R4c
8．一小车沿水平地面做匀变速直线运动，小车车厢的顶部用轻质细线悬挂了一质量为的小球，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为的木块，小球及木块均与车厢保持相对静止，如图所示。已知木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．此时小车一定向右运动
B．此时木块受到的摩擦力大小为
C．此时细线的拉力大小为
D．若仅改变小车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则木块相对车厢底板会发生滑动
9．标有“220V、40W”的电灯和标有“20μF、300V”的电容器并联接到交变电流源上，V为交变电压表，交变电源的输出电压如图乙所示，闭合开关，下列判断正确的是（ ）
A．t=0时刻，交变电压表的示数为零
B．电容器将被击穿
C．电灯的电功率为40W
D．当T=0.02s，电流方向每秒改变50次
10．如图所示，劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B的质量均为1kg，开始时A和B处于静止状态。现对B施加方向向下的作用力F，使A、B缓慢向下运动至某位置时，撤去外力F，A、B恰好不会分离一起做简谐运动。已知A、B均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．A、B恰好在弹簧原长位置不分离
B．A、B在弹簧原长位置时的速度大小为10m/s
C．B在外力作用下向下运动的距离为0.4m
D．外力F对B做的功为2J
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．(6分)（1） 滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图（a）所示，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）.
图（a）
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T=_______；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则圆弧轨道的半径R=_____________________（用上述所给物理量符号表示）.
（2） 某同学用如图（b）所示的装置测量重力加速度.
图（b）图（c）
实验器材：有机玻璃条（白色透光，黑色部分是宽度均为d=1.00cm的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺.
主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（c）所示，读出两挡光片间的距离L=_____cm；
③手提玻璃条上端使它静止在____方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1=10.003ms和t2=5.000ms；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g=_____m/s2（结果保留三位有效数字）.
12(8分)．某实验小组要描绘小灯泡（2.5V 0.5W）的伏安特性曲线，实验室提供了以下器材：
A．直流电源3V（内阻不计）
B．直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω）
C．直流电流表0~600mA（内阻约为1Ω）
D．直流电压表0~3V（内阻约为3kΩ）
E．滑动变阻器0~100Ω（允许通过的最大电流为0.5A）
F．滑动变阻器0~10Ω（允许通过的最大电流为2A）
G．导线和开关
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。

(1)实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填器材前的字母标号）
(2)根据实验数据，作出的小灯泡I-U图线如图所示，由此可知，当电压为1.5V时，小灯泡的灯丝电阻为 Ω（结果保留两位有效数字）。
(3)如果将该小灯泡直接与电动势为2.5V、内阻为10Ω的电池连接，此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位有效数字）。
13．（8分）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（视为理想气体）。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10．5 cm，周围环境的热力学温度为300 K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1．0×103 kg/m3，大气压强恒为p0＝1．0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
（1）当封闭的空气长度变为L1＝10 cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度；
（2）若周围环境的温度变为285 K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和（1）中的相同，求此时细管内空气的长度。
14．（16分）为了解电磁刹车的原理，某研究小组制作了如下探究模型。如图所示，间距为L＝0．1 m的两平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，其电阻可忽略不计，金属导轨最左端连接有一阻值为R＝R02的定值电阻，导轨上水平部分无磁场区域还放置有一正方形金属细框cdef，细框边长为L、质量为M＝60 g、每边电阻为R0；导轨倾斜部分倾角为θ＝37°，存在磁感应强度B1＝1 T、方向垂直于倾斜导轨平面向上的匀强磁场；导轨水平部分两平行虚线间存在磁感应强度B2＝83 T、方向竖直向上的匀强磁场，两平行虚线与导轨垂直，间距为l＝740 m。一金属杆ab（质量为m＝30 g、长度为L、电阻为R0）与倾斜轨道之间的动摩擦因数为μ＝0．5，现在平行于斜面向下的拉力F作用下，由静止开始做加速度a＝3．0 m/s2的匀加速直线运动，3 s末撤去拉力，金属杆ab恰好可以沿倾斜导轨匀速下滑，随后平滑进入导轨水平部分，与正方形金属细框发生碰撞，不计二者碰撞中的机械能损失，碰后迅速取走金属杆，金属细框开始沿水平导轨向右运动，整个过程中，杆ab、金属细框cdef与导轨始终接触良好且杆ab保持与导轨垂直。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0．6，cs 37°＝0．8，求：
（1）碰撞后金属细框的速度大小；
（2）电阻R0的大小及前3 s拉力F大小随时间t变化的表达式；
（3）金属细框在整个运动过程中，定值电阻R上产生的焦耳热。
15．（16分）如图所示，置于光滑水平面上的轻弹簧左端固定,右端放置质量为2m的小球A，小球A置于弹簧原长位置。质量为m的小球B和质量为4m、半径为R的光滑四分之一圆弧体C静止在足够长的光滑水平面上，圆弧体C的水平面刚好与圆弧面的最底端相切。用力向左推动小球A压缩弹簧，由静止释放小球A后A与小球B发生弹性碰撞。小球B运动到圆弧体的最高点时，恰好与圆弧体相对静止。两小球均可视为质点，重力加速度为g。求：
（1） 小球A压缩弹簧时弹簧所具有的弹性势能；
（2） 小球B与圆弧体C第一次分离时小球B的速度大小；
（3） 小球B第一次返回到圆弧体底端时对圆弧面的压力大小。
【参考答案】
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期、结合能与比结合能
【答案】D
【详解】半衰期与温度无关，A错误；能使空气电离的高能粒子主要是射线，B错误；由题意可知核反应方程为，由于钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156质子数不同，二者不是同位素，C错误；比结合能越大越稳定，自然衰变的产物比结合能会变大，锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能，D正确。
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】B
【详解】由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，A错误，B正确；该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，C错误；质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，D错误。
3．【知识点】斜抛运动
【答案】C
【解析】因为表演者从右边斜坡顶点沿斜面方向滑出，则在水平方向和竖直方向的分速度为vx=vy=10m/s，表演者将做斜抛运动，根据斜抛运动的对称性，当表演者下落到与斜坡顶点等高时，速度方向与左边斜坡的斜面平行，此时距离左边斜坡最远，在竖直方向，可得运动时间为t=2vyg=2s，在水平方向的位移为x=vxt=20m，则表演者距离左边斜坡的最远距离为sm=(x-15m)sin45∘=522m，A错误，C正确；表演者下落到与左边斜坡顶点等高时，速度方向沿斜面向下，继续下落到斜坡上时，速度方向改变，B错误；表演者上升到最高点时，在竖直方向h1=vy22g=5m，在水平方向x1=vxt2=10m，设下降的高度为h2，则12gt22=h2，x2=vxt2，h2-h1x2-(15m-x1)=tan45∘ ，联立解得h2=20m，所以表演者上升和下降的高度之比为h1h2=5m20m=14，D错误．
4．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】B
【详解】A．火箭加速升空阶段，根据牛顿第二定律
解得
处于超重状态，A错误；
B．在地球表面万有引力等于重力，有
根据密度公式
解得
B正确；
C．根据万有引力提供向心力
在地球表面万有引力等于重力，有
解得
飞船绕地球做匀速圆周运动时离地面高度
C错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
可知轨道半径越小速度越大，试验船的轨道半径不可能小于地球半径，所以试验船绕地球的运行速度不可能大于地球的第一宇宙速度，D错误。
选B。
5．【知识点】电场的叠加
【答案】C
【解析】根据题意可得，O点电势为φO＝φA＋φB＋φC＝kql＋k·（－2q）l＋kql＝0，A错误；如图所示，根据点电荷的电场强度计算公式可得EA＝E'C＝kql2，EB＝E'B＝k2q3l2，EC＝E'A＝kq4l2，根据电场强度的叠加原理可知，D点和G点场强不相同，B错误；O点的电场强度大小为EO＝k2ql2－2kql2cs 60°＝kql2，方向由O点指向B点，C正确；从O点到F点电势升高，所以把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变小，D错误。
6．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】D
【解析】设沿AC做直线运动的粒子的速度大小为v，有qvB1=qE,即v=EB1，粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，如图中轨迹1，由几何关系可知运动轨迹所对的圆心角为90∘ ,则运动时间为14周期，又qvB2=mv2r，可得r=mvqB2，时间t0=14⋅2πmqB2，根据几何关系可知OC=2r，若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的一半，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的一半，如图中轨迹2，轨迹对应的圆心角依然为90∘ ，时间t=14⋅2πmqB2=t0，A错误；若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的2倍，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的2倍，如图中轨迹3，粒子从F点离开磁场，对应的圆心角依然为90∘ ，时间t=14⋅2πmqB2=t0，B错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为34B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为433r>2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹4，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ 满足sinθ=OC433r=2r433r=32，则θ=60∘ ，则t=16⋅2πmq⋅34B2=839t0，C错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为24B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为42r=22r>2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹5，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ 满足sinθ=OC22r=2r22r=22，则θ=45∘ ，粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t=18⋅2πmq⋅24B2=2t0，D正确．
7．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】BCD
【解析】由题图乙可知，θ=37∘ 时折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C，得C=90∘-37∘=53∘ ，故A错误，B正确；根据全反射临界角公式sinC=1n，得该透明材料对该光的折射率n=54，故C正确；因为发生全反射的临界角是53∘ ，经计算可知，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光在透明实体中传播的总距离L=R+8Rcs37∘=11R，光在该透明材料中的传播速度为v=cn，光在透明实体中传播的总时间t=Lv=55R4c，故D正确.
8．【知识点】利用牛顿定律进行受力分析
【答案】BD
【详解】A．对小球受力分析，小球受到重力和细线的拉力，两个力的合力水平向右，加速度水平向右，此时小车可能向左减速运动，也可能向右加速运动，A错误；
BC．以小球为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得此时细线的拉力大小为
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
以木块为研究对象，根据牛顿第二定律可得
B正确，C错误；
D．若仅改变小车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则加速度大小变为
若木块仍相对车厢静止，则其所受的摩擦力大小应为
木块与车厢底板间的最大静摩擦力为
由于
所以木块相对车厢底板会发生滑动，D正确。
选BD。
9．【知识点】交流电“四值”的计算及应用、几种常见的交变电流的图像及其变化规律
【答案】BC
【详解】交流电压表显示的是有效值，则t=0时刻，交变电压表的示数为，A错误；根据图乙可知，即交流电源输出电压的最大值大于电容器的击穿电压，则电容器将被击穿，B正确；根据上述可知，电源输出电压的有效值为220V，恰好等于电灯的额定电压，则电灯的电功率为额定功率40W，C正确；由于电流方向一个周期内改变两次，则电流方向每秒改变次数为，D错误。
10．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】AD
【详解】A、B恰好一起做简谐运动，运动到最高点时速度为0，加速度最大，为重力加速度g，二者之间无弹力，最高点在弹簧原长位置，在弹簧原长位置恰好不分离，且速度为0，A正确，B错误；设开始时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有，解得，设物块B在外力作用下向下运动的距离为，从最低点到最高点的过程，由能量守恒定律得，解得，C错误；弹簧从压缩量为到的过程中，由能量守恒定律和功能关系得，解得W＝2J，D正确。
11．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】（1） tn；gt24n2π2
（2） 15.40；竖直；9.74
【解析】
（1） 滑板车做往复运动的周期为T=tn,根据单摆的周期公式T=2πRg,得R=gT24π2=gt24n2π2.
（2） 两挡光片间的距离L=15.40cm-0cm=15.40cm.手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上,让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过.玻璃条下部挡光片通过光电门时玻璃条的速度大小为v1=dt1=1.00×10-210.003×10-3m/s=1m/s,玻璃条上部挡光片通过光电门时玻璃条的速度大小为v2=dt2=1.00×10-25.000×10-3m/s=2m/s,根据速度—位移公式有v22-v12=2gL,代入数据解得重力加速度g=v22-v122L≈9.74m/s2.
12．【知识点】实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
【答案】(1) B F (2)8.6 (3)0.15
【详解】（1）[1]已知小灯泡的额定电压为2.5V，额定功为0.5W，可知额定电流
为了保证电流表读数的准确性，所以选择B；
[2]实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化，并能进行多次测量，应该采用分压式接法，滑动变阻器最大阻值较小的，采用分压式能使小灯泡两端电压变化更加均匀，作出的图像更加准确，所以选择F。
（2）根据图线可知，当电压为1.5V时，电流为0.175A，根据欧姆定律可知小灯泡的内阻为
（3）如果将该小灯泡与电动势为2.5V，内阻10Ω的电池连接，在小灯泡的I-U图中画出电池的I-U图线，如图所示

两图线的交点为，
表示流过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压，所以其功率
13．【知识点】理想气体与理想气体状态方程
【答案】（1）50.5 cm （2）9.5 cm
【解析】（1）设细管横截面积为S，由玻意耳定律知
p0L0S＝p1L1S（1分）
解得p1＝1.05×105 Pa（1分）
又p1＝p0＋ρgh（1分）
解得h＝50 cm（1分）
洗衣缸内的水面上升的高度
H＝（50＋10.5－10） cm＝50.5 cm（2分）
（2）由理想气体状态方程有
p0L0ST0＝p2L2ST2（2分）
p2＝p1＝1.05×105 Pa，
解得L2＝9.5 cm（2分）
14．【知识点】电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）6 m/s （2）F＝0．02t＋0．03（N） （3）0．30 J
【解析】（1）设撤去外力时金属杆ab的速度为v0，则
v0＝at＝9 m/s（1分）
设金属杆ab与金属细框发生弹性碰撞后，二者速度分别为v1和v2，则
mv0＝mv1＋Mv2（1分）
12mv02＝12mv12＋12Mv22（1分）
解得v2＝6 m/s（1分）
（2）撤去外力后金属杆ab恰好做匀速运动，则有
F0安＋μmgcs θ＝mgsin θ（1分）
F0安＝4B12Lv05R0（1分）
解得R0＝1．2 Ω（1分）
外力作用时，有
F＋mgsin θ－μmgcs θ－F安＝ma（1分）
其中F安＝4B12Lat5R0，
解得F＝0．02t＋0．03（N）（1分）
（3）设金属细框完全进入磁场后速度为v3，此过程中定值电阻产生的热量为Q1，则有
－∑B22L2viR总1Δt＝Mv3－Mv2（1分）
（点拨：电磁感应应用动量定理微元法建立速度与位移的关系式）
其中∑viΔt＝L，R总1＝43R0，
（易错点：金属细框右边切割磁感线时，右边等效为电源，电阻为R0，导轨将cf和de短路，左边与定值电阻R并联，等效为外电阻13R0，总电阻为43R0）
Q1＝16×12Mv22－12Mv32（1分）
解得v3＝4 m/s，
Q1＝0．10 J（1分）
设金属细框ef边到达磁场右边界时速度大小为v4，此过程中定值电阻产生的热量为Q2，则有
－∑B22L2vi2R总2Δt×2＝Mv4－Mv3
其中∑viΔt＝l－L，R总2＝R0
（易错点：金属细框两边都在磁场中时，左、右两边都切割磁感线，左、右两边等效为电源，等效内阻为R02，导轨将cf和de短路，外电阻为定值电阻，总电阻为R0）
Q2＝12×12Mv32－12Mv42（1分）
解得v4＝2 m/s，
Q2＝0．18 J（1分）
设金属细框完全离开磁场后速度为v5，此过程中定值电阻产生热量为Q3，则有
－∑B22L2viR总3Δt＝Mv5－Mv4（1分）
其中∑viΔt＝L，R总3＝43R0，
（易错点：金属细框左边切割磁感线时，左边等效为电源，电阻为R0，导轨将cf和de短路，右边与定值电阻R并联，等效为外电阻13R0，总电阻为43R0）
Q3＝16×12Mv42－12Mv52（1分）
解得v5＝0，Q3＝0．02 J，（1分）
综上所述，金属细框在整个运动过程中定值电阻R上产生的焦耳热为
Q＝Q1＋Q2＋Q3＝0．30 J（1分）
15．【知识点】求解弹性碰撞问题
【答案】（1） 4532mgR
（2）3gR10 （3） 3.5mg
【解析】
设小球A以速度v0跟小球B碰撞，碰后小球A、B的速度分别为v1、v2，以水平向右为正方向，根据动量守恒有2mv0=2mv1+mv2…………1分
根据能量守恒有12×2mv02=12×2mv12+12mv22…………1分
小球B滑上圆弧体C最高点过程中，根据水平方向动量守恒有mv2=m+4mv…………1分
根据能量守恒有12mv22=124m+mv2+mgR…………1分
由静止释放小球A，弹簧对小球A做功，根据功能关系有Ep=12×2mv02=4532mgR…………1分
小球B第一次返回到圆弧体底端的过程中，根据小球与圆弧体C水平方向动量守恒有mv2=-mv'2+4mv3…………1分
根据能量守恒有12mv22=12mv'22+12×4mv32…………1分
解得小球B与圆弧体C第一次分离时小球B的速度大小v'2=3gR10…………2分
由第（2）问可得小球B第一次返回到圆弧体底端时圆弧体C的速度大小v3=2gR5…………1分
小球B第一次返回到圆弧体底端时根据牛顿第二定律有FN-mg=mv'2+v32R
…………2分
解得FN=3.5mg…………1分
根据牛顿第三定律可知，小球B对圆弧面的压力大小F'N=3.5mg…………1分
【思路引导】由静止释放小球A，弹簧对小球A做功⇒ 弹簧的弹性势能转化为小球A的动能⇒ 小球A与小球B发生弹性碰撞⇒ 利用动量守恒和能量守恒列式⇒ 小球B滑上圆弧体C最高点过程，系统水平方向动量守恒⇒ 利用水平方向动量守恒和能量守恒列式⇒ 小球B从圆弧体C滑上最高点，再从圆弧体C滑下到底端过程，等效于弹性碰撞⇒ 利用水平方向动量守恒和能量守恒列式⇒ 小球B第一次返回到圆弧体底端时，利用牛顿第二定律和牛顿第三定律求出对圆弧面的压力大小。