2024-2025学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x∈N|x≤2}，B={−1,0,1}，则集合A∩B=( )
A. {1}B. {0,1}C. {−1,0,1}D. {−1,0,1,2}
2.已知tanθ=12，则tan(π4−θ)=( )
A. 3B. −3C. 13D. −13
3.已知a>0，b>0，若ab=4，则a+b的( )
A. 最小值为4B. 最大值为4C. 最小值为8D. 最大值为8
4.在线性回归模型中，能说明模型的拟合效果越好的是( )
A. 残差图带状区域越宽B. 残差和越小
C. 决定系数R2越大D. 相关系数r越大
5.下列求导正确的是( )
A. ( x)′=12 xB. (e−x)′=e−x
C. (cs2x)′=2sinxcsxD. (lnxx)′=1+lnxx2
6.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问100名学生能否做到“光盘”行动，得到如下列联表(单位：人)：
附表：
χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
经计算χ2≈3.04.则下列结论正确的是( )
A. 依据α=0.005的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”
B. 依据α=0.01的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”
C. 依据α=0.05的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”
D. 依据α=0.1的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”
7.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，则( )
A. P(X3)0，ab=4，
∴a+b≥2 ab=4，当且仅当a=b=2时取等号，
∴a+b的最小值为4．
故选：A．
由基本不等式即可求解．
本题主要考查基本不等式的运用，考查学生基本的数学运算能力，属于基础题．
4.【答案】C
【解析】解：A，残差图带状区域越宽，说明误差大，模型的拟合效果越差，故A错误；
B，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故B错误；
C，决定系数R2越大，模型的拟合效果越好，故C正确；
D，相关系数|r|越大，说明两个变量线性相关性越强，与模型的拟合效果无关，故D错误．
故选：C．
根据各个变量的意义作出判断，得到答案．
本题考查了残差平方和，属于基础题．
5.【答案】A
【解析】解：因为( x)′=(x12)′=12x−12=12 x，
(e−x)′=e−x(−x)′=−e−x，
(cs2x)′=(−sinx)⋅csx+csx⋅(−sinx)=−2sinxcsx，
(lnxx)′=1x⋅x−lnx⋅1x2=1−lnxx2，
故A正确，BCD正确．
故选：A．
利用求导公式，导数的四则运算法则以及复合函数的求导法则对选项逐一检验即得．
本题主要考查导数的求解，属于基础题．
6.【答案】B
【解析】解：根据题意可知，2.706=x0.1