2024-2025学年河北省承德市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河北省承德市高二（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足(z−2i)(1−i)=2，则z=( )
A. 1+iB. 1−iC. 1+3iD. 1−3i
2.已知随机变量X服从0−1分布，且P(X=1)=2P(X=0)−1，则P(X=0)=( )
A. 13B. 12C. 35D. 23
3.(1−2x)7的展开式中x3的系数为( )
A. 280B. 35C. −35D. −280
4.一个不透明的箱子中装有9本书，其中有《三国演义》3本，《西游记》6本，每次从该箱子中任取1本书，记录下书名后放回，共取4次，记取出《三国演义》的次数为η，则E(η)=( )
A. 83B. 2C. 43D. 1
5.某班选派6名同学到学校的A，B，C这3个活动场地做志愿者工作，每个场地至少去1名同学，每名同学只能去1个场地，且3个场地去的同学人数互不相同，则不同的选派方法种数为( )
A. 90B. 360C. 450D. 990
6.若函数f(x)=x3−ax2−bx+a2在x=1处有极值4，且f(x)的所有极值点的符号相同，则实数a=( )
A. 2B. 3C. −3D. −2
7.为推动中小学人工智能通识教育的普及与发展，某大学计划招收一批10～15岁的青少年参加暑期夏令营，共有20000名学生参加选拔测试，其测试成绩(满分120分)X～N(70，σ2)，成绩为100分及以上者可以参加夏令营.已知参加选拔测试的学生中80分及以上的人数为3173，则估计参加夏令营的人数约为( )
附：P(μ−σ