湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验小学人教版小升初模拟考试数学试卷2024年下学期六年级（答案解析）

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小升初模拟考试数学试卷2025年下学期六年级（答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a、b都是非0的自然数，如果b＝4a。那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．4bD．ab
2．一部电影演了，离演完一半还有15分钟。演完这部电影一共要用几分钟？解：设演完这部电影一共要用分钟。列方程：x×（ ）＝15。
A．B．C．D．
3．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6B．10C．12D．16
4．五（1）班有学生50人，今天1人请事假，2人请病假，这个班今天的出勤率是（ ）。
A．94%B．95%C．96%D．98%
5．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（ ）。
A．∶B．9∶8C．8∶9D．无法确定
6．挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（ ）平方米。
A．24B．40C．60D．248
7．将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81B．27C．13D．9
8．漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合适的是（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以
二、填空题
9．去年某集团公司的营业总额达到人民币七十八亿五千二百万元，这个数写作( )元，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿元。
10．桶里原有3千克水，又加入5瓶，每瓶a千克，用式子表示桶里现在水的质量是( )千克；如果a＝2，桶里现在水的质量是( )千克。
11．在圆形水池的一周每隔6米栽一棵树，一共栽了60棵树，求这个水池的周长是( )米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．2.5的倒数是( )；（a，b均不为0），a与b的最简整数比是( )。
14．在一张边长是20厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，正方形纸的剩余面积是( )平方厘米。
15．同样一件衬衣在、两个商场标价相同。现在两个商场同时搞促销活动，在商场打七五折销售，在商场按“每满100元减25元”的方式销售。促销时在商场购买这件衬衣应付210元，则促销时在商场购买同样的一件衬衣应付( )元。
16．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。
按照这样的规律，第4个图案有白色纸片( )张，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。

三、计算题
17．直接写出得数。
＋＝ ×＝ ÷＝ 3.6×＝ ＝
－＝ 1÷＝ ×＝ 500÷5%＝ 0÷＋＝
18．脱式计算。


19．求未知数x。

20．求阴影部分面积。

四、作图题
21．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。
五、解答题
22．温馨花店晚上8：00后会对当日剩余花卉进行降价促销。某种百合花的促销价格如下表：
张阿姨打算买18枝百合花，王阿姨打算买48枝百合花。
（1）张阿姨单独购买，需要支付多少元？
（2）张阿姨和王阿姨一起购买，一共需要支付多少元？
23．小明在去游乐宫的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a＝30，b＝180时，小军一共走了多少米？
24．一部手机现在售价是960元，比原来降低了40元，那么这部手机现在的售价比原来降价了百分之几？
25．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？
26．一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
27．下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。

（1）红旗商场第（ ）周电视销售量最少，第（ ）周空调销售量最多。
（2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势，共销售空调（ ）台。
（3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。
（4）你还能提出什么数学问题并解答。
数量/枝
20及以内
21～50
50以上
单价/（元/枝）
8.7
5.5
5.2
参考答案：
1．A
【分析】根据当两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为b＝4a，所以b÷a＝4，即a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是a。
故答案为：A
2．A
【分析】将一共需要的时间看作单位“1”，那么演完一半的时间是，将减去，求出15分钟是总时间的几分之几。再根据“总时间×15分钟占的分率＝15分钟”列方程即可。
【详解】解：设演完这部电影一共要用分钟。
列方程：x×（）＝15。
故答案为：A
【点睛】本题考查了列简易方程，解题关键是求出15分钟占的分率。
3．D
【分析】由题意可知：A、B两点间的距离是直径是（5－1）的圆的周长，带入圆的周长公式求出A、B两点间的距离，进而得出点B的位置，再结合选项选择即可。
【详解】3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝15.56
15.56最接近16。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，解题时注意A、B两点间的距离不是点B的位置。
4．A
【分析】从“今天1人请事假，2人请病假”可得：这个班今天的出勤是50－1－2＝47人。求出勤率就是求出勤人数占全班人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用出勤人数除以全班人数即可。
【详解】（50－1－2）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
这个班今天的出勤率是94%。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意可列出数量关系式：甲班人数×＝乙班人数×，再根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，进行求解。
【详解】根据数量关系式，甲班人数∶乙班人数＝∶，分母同乘12，进行化简可得：9∶8，所以此题答案为B。
【点睛】列出数量关系式，再根据比例的基本性质进行分析是解题关键。
6．C
【分析】因为游泳池为长方体，求它的占地面积，实际求长方体的底面面积，底面是个长方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】10×6＝60（平方米）
即它占地面积是60平方米。
故答案为：C
7．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥形容器的高÷3，即可求出圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案为：D
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合适的是扇形统计图。
故答案为：C
9． 7852000000 79
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】七十八亿五千二百万写作7852000000
7852000000≈79亿
这个数写作7852000000元，把它“四舍五入”到亿位约是79亿元。
10． 5a＋3 13
【分析】根据题目中的数量关系：每瓶水的质量×瓶子的数量＝加入水的质量，现在水的质量＝原有水的质量＋加入水的质量，把字母代入到数量关系中，即可表示出桶里现在水的质量；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】5×a＋3＝（5a＋3）千克
即现有水的质量是（5a＋3）千克。
当a＝2时，
2×5＋3
＝10＋3
＝13（千克）
即桶里现在水的质量是13千克。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
11．360
【分析】在圆形上，植树的棵数等于间隔数，通过已知的间隔长度和间隔数，两者相乘就能得出周长，据此解答。
【详解】间隔数：60个
每个间隔长度：6米
周长计算：60×6＝360（米）
这个水池的周长是360米。
12． ＜ ＝ ＞
【分析】根据积和因数的关系，当一个因数乘大于1的数，积大于这个数；当一个因数乘小于1的数，积小于这个数；
被除数和商的关系：当除数大于1，则商小于被除数；当除数小于1，则商大于被除数，据此即可比较。
第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，把除法转换成乘法即可比较。
【详解】和
由于＞1，所以＞
即＜
和
由于＝
所以＝
和
由于＜1，
所以＞
13． 2∶9
【分析】倒数是两数乘积为1的数，分数的倒数分子和分母交换位置。2.5可以写为，它的倒数就是，1.5a＝b÷3，根据等式的性质，等号的两边都乘3，等式仍然成立，然后根据比例的基本性质进行解答。
【详解】2.5的倒数是；
1.5a＝b÷3
等式的两边同时×3：
1.5a×3＝b÷3×3
化简：4.5a＝b
根据比例的基本性质：
a∶b＝1∶4.5
化简：a∶b＝2∶9
2.5的倒数是，a与b的最简整数比是2∶9 。
14． 10 62.8 86
【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，求出圆的半径，再根据“”求出圆的周长，最后利用“”求出圆的面积，正方形纸剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）
剩余部分的面积：20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，剪去的圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米，正方形纸的剩余面积是86平方厘米。
【点睛】分析出最大圆的直径并掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15．230
【分析】打七五折，是指现价是标价的75%，把商场一件衬衣的标价看作单位“1”，用现价除以对应分率75%就是商场一件衬衣的标价；同样一件衬衣在、两个商场标价相同，商场按“每满100元减25元”的方式销售，所以求出标价里有几个100元，就减几个25元，再用标价减去优惠的钱即为在商场购买同样的一件衬衣应付的钱。
【详解】210÷75%
＝210÷0.75
＝280（元）
280里有2个100元，所以优惠25×2＝50（元）
280－50＝230（元）
【点睛】解答本题的关键是理解打折以及“满100减25元”的含义。
16． 13 23
【分析】第①幅图白色纸片有4张，4＝3×1＋1，第②幅图白色纸片有7张，7＝3×2＋1，第③幅图白色纸片有10张，10＝3×3＋1，…根据这一规律，第n幅图白色纸片有（3n＋1）张，运用这一规律解答即可。
【详解】当n＝4时
3n＋1＝3×4＋1＝13（张）
当一个图案白色纸片有70张时，
3n＋1＝70
3n＋1－1＝70－1
3n÷3＝69÷3
n＝23
所以第4个图案有白色纸片13张，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张。
【点睛】观察图形，探索图形排列的规律，用具有相同特点的算式表示出前面几个图形的结果，从而得出图形排列的一般规律，并运用这一规律解决问题。
17．；；；1.6；；
；；；10000；
【解析】略
18．0.5；；
；1.2
【分析】，将分数除法改写成分数乘法，得，先算乘法，再按从左到右的顺序计算；
，先算小括号中的加法，再算中括号中的乘法，最后算除法。
，改写成后，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号中的运算，再算中括号中的乘法运算，最后进行除法计算。
【详解】
＝
＝1－0.2－0.3
＝0.8－0.3
＝0.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.2
19．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
20．1.075 dm2
【分析】阴影部分的面积＝以圆的半径为边长的正方形面积－圆的面积。圆的面积已知，S圆＝πr2，可以求出r2的值，也就是正方形的面积，进一步可以求得阴影部分面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（dm2）
5－×15.7
＝5－3.925
＝1.075（dm2）
21．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。
【详解】
22．（1）156.6元
（2）343.2元
【分析】（1）张阿姨打算买18枝百合花，18＜20，所以张阿姨每枝百合花的单价是8.7元，根据总价＝单价×数量，用百合花的单价×18，即可求出张阿姨买18张百合花需要支付的钱数；
（2）先求出张阿姨和王阿姨一共买百合花的枝数，用张阿姨买百合花的枝数＋王阿姨买百合花的枝数，再进行比较，找出买每枝百合花的单价，再根据总价＝单价×数量，求出张阿姨和王阿姨买百合花一共支付的钱数。
【详解】（1）18＜20，百合花每枝是8.7元。
8.7×18＝156.6（元）
答：需要支付156.6元。
（2）18＋48＝66（枝）
66＞50，百合花每枝是5.2元。
5.2×66＝343.2（元）
答：一共需要支付343.2元。
23．（1）（5a＋b）米
（2）330米
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：上坡速度×上坡时间＋下坡路程＝总路程，据此用含字母的式子表示小军一共走的路程。
（2）把a＝30，b＝180代入含字母的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）a×5＋b＝（5a＋b）米
答：小军一共走了（5a＋b）米。
（2）当a＝30，b＝180时
5a＋b
＝5×30＋180
＝150＋180
＝330
答：小军一共走了330米。
24．4%
【分析】求这部手机现在的售价比原来降价了百分之几，把原价看做单位“1”，也就是降低的钱数是原价的百分之几，根据分数除法的意义列式解答即可。
【详解】40÷（40＋960）×100%
＝40÷1000×100%
＝0.04×100%
＝4%
答：这部手机现在的售价比原来降价了4%。
25．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地之间的实际距离，将甲车速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的速度，A、B两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（千米）
180÷（40＋50）
＝180÷90
＝2（小时）
答：两车开出后2小时相遇。
26．6厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷（3.14×32）
＝56.52×3÷（3.14×9）
＝56.52×3÷28.26
＝169.56÷28.26
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
27．（1）二；四；（2）上升；157；（3）96；（4）本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台？36台
【分析】（1）实线表示电视销售量，虚线表示空调销售量，观察实线的最低点在哪一周，则对应的一周电视销售量最少；观察虚线的最高点在哪一周，则对应的一周空调销售量最多；
（2）观察虚线的走向，发现本月空调销售量呈上升趋势，根据加法的意义，用22＋35＋44＋56即可求出这个月的空调总销售量；
（3）根据加法的意义，用58＋53＋64＋78即可求出这个月电视的总销售量；然后用这个月电视的总销售量减去空调的总销售量，即可求出这个月电视的总销售量比空调的总销售量多多少台；
（4）提出的问题合理即可，例如：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台。
【详解】（1）观察统计图可知，红旗商场第二周电视销售量最少，第四周空调销售量最多。
（2）22＋35＋44＋56＝157（台）
根据分析可知，本月空调销售量呈上升趋势，共销售空调157台。
（3）58＋53＋64＋78＝253（台）
253－157＝96（台）
这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96台。
（4）问题：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台？
58－22＝36（台）
答：本月第一周电视销售量比空调销售量多36台。（答案不唯一）
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。