高中人教版新课标B函数的单调性教课课件ppt

这是一份高中人教版新课标B函数的单调性教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了函数的单调性，函数单调性的定义，从左至右图象上升，从左至右图象下降，回顾反思深化概念，增区间，减区间，-5-2，探究规律理性认识，得出结论等内容，欢迎下载使用。
图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是关于时间 t 的函数，记为θ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，说说气温在哪些时间段内是逐渐上升或下降的？
学 习 目 标
1.理解函数单调性的定义及其性质； 2.会求简单函数的单调区间；掌握判定函数单调性的一般方法、步骤； 3.通过本节学习，进一步体会数形结合的思想方法。
同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？
借助图像 直观感知
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
实例2：分析二次函数的图象
那么就说 函数f (x)在区间D上为增函数。
如何用x与 f(x)来描述下降的图象？
如何用x与 f(x)来描述上升的图象？
那么就说 函数f (x)在区间D上为减函数。
（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;
（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。
判断1：函数 f (x)= x2 是单调增函数；
判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数；
（3） x 1, x 2 取值具有任意性
说出下列函数的单调区间：
说出函数f(x)=1/x 的单调区间，并指明在该区间的单调性?
(4)对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)．
(5)函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在A∪B上是增（或减）函数
说明：要了解函数在某一区间上是否具有单调性，可以通过图象法直接从图上进行观察，它是一种常用而又粗略的方法，但当函数的图象很难画出来时这种方法是不行的。这个时候，我们可以根据定义去证明函数的单调性。
利用定义判定(证明)函数的增减性
问题2：如何从定义的角度证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数？
由x10
即 f(x2)>f(x1)
证明:设x1,x2是R上的任意两个实数且x10
所以，函数f(x)=3x+2在R上是增函数。
第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x1