2026届高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第3讲平面向量的数量积课件

这是一份2026届高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第3讲平面向量的数量积课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，投影向量，acosθe，x1x2＋y1y2，投影向量的表示，答案C，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。
第三讲　平面向量的数量积
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　向量的夹角a与b的夹角为____时，则a与b垂直，记作a⊥b.
知识点二　平面向量的数量积1．定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cs θ叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝_______________，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0.
知识点三　平面向量数量积的性质及其坐标表示1．设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a，b的夹角．(1)数量积：a·b＝|a||b|cs θ＝____________.
(5)已知两非零向量a与b，a⊥b⇔a·b＝0⇔____________________；a∥b⇔a·b＝±|a||b|(或|a·b|＝|a|·|b|)．(6)|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立)2．平面向量数量积的运算律(1)a·b＝b·a(交换律)．(2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律)．(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)．
x1x2＋y1y2＝0
归 纳 拓 展1．两个向量的数量积是一个实数．∴0·a＝0而0·a＝0.2．数量积不满足结合律(a·b)·c≠a·(b·c)．3．平面向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.4．两向量a与b的夹角为锐角⇔a·b>0且a与b不共线；两向量a与b的夹角为钝角⇔a·b0，则a与b的夹角为锐角；a·b