2024-2025学年安徽省安庆市江淮协作区高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省安庆市江淮协作区高二（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.关于样本相关系数，下列说法正确的是( )
A. 样本相关系数r∈[−1,1]
B. 当样本相关系数r0,b>0)的渐近线方程为y=± 3x，则该双曲线的离心率为( )
A. 2 33B. 2C. 3D. 2
3.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，若P(X0，那么根据韦达定理可得x3x4=n2−n1+t2，x3+x4=−2tn−t1+t2，
可得kAP+kAQ=y3−1x3+y4−1x4=2tx3x4+(n−1)(x3+x4)x3x4=2t(n2−n)+(n−1)(t−2tn)n2−n=2．
由于n≠1，那么2tn+t−2tn=2n，即n=t2，
根的判别式Δ=(t2+t)2−4(1+t2)(t24−t2)=2t>0，所以t>0
所以直线PQ方程为：y=tx+12t=t(x+12)(t>0)，
所以直线PQ过定点(−12,0)．
19.(1)由题意可知f(x)的定义域为x>0，
当a=2时，函数f(x)=2x−lnx−2x，那么导函数f′(x)=2−1x+2x2，
因此f′(1)=2−11+21=3，f(1)=0，
因此f(x)在x=1处的切线为：y−0=3(x−1)，即3x−y−3=0．
(2)导函数f′(x)=ax2−x+ax2(x>0)，
①当a≤0，由于x>0，f′(x)0，令导函数f′(x)=0，即ax2−x+a=0，由于根的判别式Δ=1−4a2，
若0