2024-2025学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={x|2x+1>3}，B={x|−10，x2−2x>0”的否定是( )
A. ∀x>0，x2−2x>0B. ∀x>0，x2−2x≤0
C. ∃x≤0，x2−2x>0D. ∃x≤0，x2−2x≤0
3.在△ABC中，AB=3AD，则CD=( )
A. AB−13ACB. AB+13ACC. 13AB−ACD. 13AB+AC
4.在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且α的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点P(−35,45)，则tan2α=( )
A. −2425B. −247C. 247D. 2425
5.设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γB. 若m⊥α，m⊥n，则m//α
C. 若1//m，m⊥α，则l⊥αD. 若α⊥β，m//α，n⊥β，则m//n
6.已知alg34=2，则21−2a=( )
A. 19B. 29C. 49D. 18
7.若一个圆台的高为 3，母线与底面所成角为60°，侧面积为6π，则该圆台的体积为( )
A. 5 3π3B. 7 3π3C. 5 3πD. 7 3π
8.若关于x的方程ex−ln(−x+a)=0在(0,+∞)上有解，则实数a的取值范围是( )
A. (e,+∞)B. (−∞,e)C. (−∞,1e)D. (1e,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设复数z在复平面内对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是( )
A. 若z=i，则z4n(n∈N∗)是实数B. 若z=1+2i，则z的虚部为2i
C. 若点Z的坐标为(3,2)，则z−=3−2iD. 若|z|=1，则z=±1或z=±i
10.将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象向左平移π4个单位长度得到g(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A. g(x)的图象关于直线x=−π12对称B. g(x)的图象关于点(π12,0)对称
C. g(x)在(−π6,π3)上有最大值D. g(x)在(π2,5π6)上单调递增
11.如图，点M是棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1的侧面ADD1A1上的一个动点(包含边界)，则下列结论正确的是( )
A. 当CM⊥AD1时，点M一定在线段A1D上
B. 当M为A1D的中点时，三棱锥M−ABD的外接球的表面积为2π
C. 当点M在棱DD1上运动时，|MA|+|MB1|的最小值为 3+1
D. 线段AD1上存在点M，使异面直线MB1与CD所成角的正切值为34
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a⊥b，|a|=1，|a+b|= 5，则|b|= ______．
13.已知函数f(x)=tan(ωx+π4)在(0,π6)上是增函数，则符合条件的整数ω的值为______．
14.若a>0，b>0，且3a+2b=ab，则122a+1+1b−3的最小值是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量a=(4,3)，b=(0,−1)．
(Ⅰ)若向量a−b与m=(1,k−3)共线，求|m|；
(Ⅱ)已知c=a+tb，若=，求实数t的值．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|