宁夏回族自治区吴忠市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份宁夏回族自治区吴忠市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共137页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在实数，，，，(每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．的值为（ ）
A．5B．C．1D．
5．如图，，，平分，则为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
7．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB( )
A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定
8．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ）
A．B．C．D．
9．已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）
A．(0，3)B．(3，0)
C．(0，3)或(0，﹣3)D．(3，0)或(﹣3，0)
10．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；(5)过一点有且只有一条直线和已知直线垂直．其中正确的有（ ）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（5）
二、填空题
11．81的平方根是 ，的立方根是 ．
12．点到轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
13．如图，，，则的度数为 .
14．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
15．如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么 ．

16．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n=
17．如图，若，，，，那么 ．

18．若某数的平方根为和，则 ．
19．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于点 ．
20．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2= ．
三、解答题
21．计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
22．求下列式子中x的值：．
23．解方程组：
(1)；
(2)．
24．直线AB,CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD＝1:4，求∠EOB的度数．
25．公司包装某种礼盒，2台机器和5名工人工作2小时共包装360盒，3台机器和2名工人5小时共包装800盒，请问一台机器和一名工人每小时各包装多少盒？
26．如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：
证明：∵DE∥AC，EF∥AB
∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ，（ ）
∵AB∥EF（已知）
∴∠2＝∠ （ ）
∵DE∥AC（已知）
∴∠4＝∠ （ ）
∴∠2＝∠A（ ）
∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）

27．如图，在直角坐标系中．
(1)请写出各顶点的坐标；
(2)若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形；
(3)求出的面积．
28．如图，，平分，与相交于，．求证：．
《宁夏回族自治区吴忠市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》参考答案
1．B
解：A、，此选项不正确；
B、，此选项正确；
C、，此选项不正确；
D、，，此选项不正确.
故选B.
2．C
是有理数，是分数，也是有理数，
，， (每两个相邻的2中间依次多一个0)是无理数，
故选：C．
3．C
解：点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点，坐标变化为，则点的坐标为．
故选：C．
4．C
解：，
原式
故选：C．
5．C
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
6．B
解：因为，所以，则A不符合题意；
因为，所以，则B符合题意；
因为，所以，则C不符合题意；
因为，所以，则D不符合题意．
故选：B．
7．A
解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，
∴直线AB平行于x轴．
故选A．
8．D
解：设篮球有x个，排球有y个，根据题意得：
，
故选D．
9．C
解：∵y轴上点P到x轴的距离为3，
∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，
∴点P坐标为：（0，3）或（0，﹣3）．
故选：C．
10．B
解：（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故原说法正确；
（3）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，原说法正确；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故原说法错误；
（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故原说法错误．
综上，正确的有（2）（3），
故选：B．
11． ±9 2
解：81的平方根是±，
∵，8的立方根是
的立方根是2．
故答案为：±9，2．
12． 3 4
解：点到x轴的距离是，到y轴的距离是4，
故答案为：3；4．
13．75°
如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3．
∵∠2=105°，
∴∠3=75°．
∴∠1=75°．
14．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
15．65
解：如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，
，，
，
，
故答案为：65．
16．
解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是关于x、y的二元一次方程，

解得．
∴m+n=
故答案为．
17．/130度
解：∵，，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
∴，
故答案为：．
18．4
解：∵某数的平方根为和，
∴，解得，
故答案为：4．
19．（3,3）
由图示知；“将”为（0，0）而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，
根据题意创建坐标系如图，
所以，“马”位于（3,3）
故答案为：（3，3）．
20．54°
解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°
∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°
∴∠2=∠BEG=54°.
故答案为：54°.
21．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
22．
解：原方程化为，
∴．
23．(1)
(2)
（1）解：方程组，
由①得，
将代入②中，得，解得，
将代入中，得，
∴原方程组的解为；
（2）解：方程组，
由得，解得，
将代入①中，得，解得，
∴原方程组的解为．
24．150°．
解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，
解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．
故∠EOB的度数是150°．
25．一台机器每小时包装40盒，一名工人每小时包装20盒
解：设一台机器每小时包装x盒，一名工人每小时包装y盒，
根据题意，得，即，
解得，
答：一台机器每小时包装40盒，一名工人每小时包装20盒．
26．C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．
解：∵DE∥AC，AB∥EF，
∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）
∵AB∥EF，
∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）
∵DE∥AC，
∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）
∴∠2＝∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3＝180°
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）
故答案为C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．
27．(1)
(2)图见解析，
(3)7
（1）解：根据平面直角坐标系的特点可得： ；
（2）平移后的图形如图所示：
根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1，
得：；
（3）由三角形的面积等于三角形所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，
得：
．
28．证明见解析
证明：平分，
，
，，
，
，
．