初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，什么叫做多项式，复习引入，乘法分配律，新知探究，单项式，多项式，典例精析，总结归纳，a-4b+8等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.
1.单项式与单项式相乘的法则是什么？
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
3.什么叫多项式的项?
下面来看本章引言中提出的问题. 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长P m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
解法一:为了求出扩大后的绿地面积，可以先求出扩大后的绿地的边长，再求面积,即为
解法二:也可分别求出原来绿地和新增绿地的面积，再求他们的和，即为
p(a+b+c) ①
pa+pb+pc ②
由于①和②表示同一个量,所以:
p(a+b+c)=pa+pb+pc
思考：观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc 的特征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则：
即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
解：(1)(-4x2)(3x+1) =(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2•x)+(-4x2) =-12x3-4x2
重点： (1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式； (2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同； (3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项.
(1).4（a-b+2)=___________.
(2).2x（2x-y2)=___________.
(3).-3x（x-4y+6z)=__________________.
-3x2+12xy-18xz
(4).(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________.
-4a5-8a4b+4a4c
2.计算:(1)3a(2a2-1) (2)(2x-y)(-4x) (3)2x(x-2)-4x(x-1)
解:(1)3a(2a2-1)=6a3-3a; (2)(2x-y)(-4x)=-8x2+4xy; (3)2x(x-2)-4x(x-1)=2x2-4x-4x2+4x=2x2-4x2-4x+4x=-2x2
3.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
1.先化简，再求值：3m(2m2-4m＋3)-2m2(3m＋4)，其中 m=-3.
解：3m(2m2-4m＋3)-2m2(3m＋4) =6m3-12m2＋9m-6m3-8m2 =-20m2＋9m. 当m=-3 时， 原式=-20×9-9×3=-207.
单项式与多项式相乘的步骤：(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.