2024-2025学年天津市四校高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市四校高一（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.i是虚数单位，则1−2i3−i=( )
A. 12−12iB. −12−12iC. 12+12iD. −12+12i
2.已知向量a=(1,2),b=(4,3),c=(k,2).若3a−b与c共线，则实数k的值为( )
A. 23B. −32C. −23D. 32
3.在△ABC中，三个内角为A，B，C.若sinA：sinB：sinC=3：5：7，则csB的值是( )
A. 14B. 1314C. −12D. 1114
4.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若m//n，m//α，则n//αB. 若m//n，α//β，m⊥α，则n⊥β
C. 若α⊥β，β⊥γ，则α//βD. 若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n
5.正方形O′A′B′C′的边长为3，它是水平放置的一个平面图形的直观图(如图).则原图形的周长是( )
A. 12
B. 24
C. 4 2
D. 18 2
6.一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有2个白色球(标号为1和2)，3个黑色球(标号为3、4和5)，从袋中不放回地依次随机取出2个球，每次摸出一个球，设事件，M=“至少摸到一次白球”，N=“两次都摸到白球”，P=“两次都摸到黑球”，Q=“两球颜色相同”，T=“两球颜色不同”.则下列说法错误的是( )
A. Q与T互斥但不对立B. N与P互斥
C. M与P对立D. N∪P=Q
7.某校高一数学备课组老师的年龄(单位：岁)分别为：37，31，42，32，41，46，45，48，35，53，则下列说法错误的是( )
A. 该组数据极差为22
B. 如再增加一位41岁的老师，则该组数据的方差变大
C. 该组数据平均数为41
D. 该组数据的第60百分位数为43.5
8.在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AE=4ED,DF=12FC，AF与BE相交于点G，记BA=a,BC=b，则BG=( )
A. 1519a−1219bB. −1519a+1219bC. 1519a+1219bD. −1519a−1219b
9.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的个数为( )
①若bcsC+ccsB=b，则△ABC是等腰三角形；
②若b=3，A=120°，三角形面积S=3 3，则三角形外接圆半径为2 1113；
③若点M为△ABC内一点，且MA+MB+MC=0，则S△ABC：S△BMC=3：1；
④在△ABC中，B=60°，b= 6.若△ABC有解，则a的取值范围是002b−3