浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷（含解析）

这是一份浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与解答等内容，欢迎下载使用。
1．据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）706500000读作 ；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是 亿吨。
（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的 %，横线上的数读作 。
2．（1）4.8 吨= 千克；（2）9升60毫升= 升。
3．如图，
（1）若A代表1，那么C表示 。
（2）若M代表-2，那么A 表示 。
4．2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折= ：20=24÷ = %= (填小数)。
（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是 元。
5．已知 a×1b=5(a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是 ，a和b成 比例。
6．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
7．一桶洗衣液M千克，用去了它的 35，还剩下 千克；如果用去了 35千克，还剩下 千克。
8．学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有 名同学选择的气球搭配完全相同。
9．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为 克的砝码。
10．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是 cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了 cm2。
二、选择题(每小题2分，共20分)
11．从正面看，下面（ ）图与其他三个图不一样。
A． B． C． D．
12．盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A．白B．黄C．红D．黑
13．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5B．1：50C．50：1D．5：1
14．用长 160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1。它的体积是（ ）cm3。
A．96000B．12000C．1500D．890
15．下面集合图表示关系错误的是（ ）
A．B．
C．D．
16．小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是 6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（ ）。
A．前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。
B．前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。
C．第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。
D．求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。
17．下面意义表达正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（ ）。
A．S细=a×h V=a÷2π2πℎ B．S侧=12a×ℎ V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh D．S侧=12a×ℎ V=a÷2π2πℎ
19．如图，一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度。那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A．4B．6C．7D．10
20．如图，算式3.□1÷1.39 的商标在数直线上，可能正确是（ ）。
A．①B．②C．③D．④
三、计算题(共30分)
21．直接写出得数
22．解方程或比例
①12.5x=0.58 ②27x+0.7=2.2
23．递等式计算，能简便计算的要简便计算
①87.58-(75.8+7.58) ②360÷15-2.5×1.6 ③14.4−12−13×36
④512×58−35÷18 ⑤12÷20252024+20242025÷2 ⑥112.5×0.59−114×5.9
24．小兰在计算14×12时，根据下边的点子图，写出了下边的计算过程。
（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。
（2）根据上面的计算经验，仔细观察下图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写：
(a+b)×(a+b)
=a×a+
=a2+
四、操作与解答(共30分)
25．在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。
（1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是( )。
（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是( )。
26．图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是 三角形；如果以B为观测点，D点在B点的 偏 方向。
（2）扇形 BCD 面积是多少cm2？
27．杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松(简称“富马”)，于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的 14。女运动员 750人，与男运动员的比是6：29。此次半程马拉松一共有多少名运动员？
28．一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？
29．近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月—12月新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将右边的扇形统计图填写完整。
（2）平均每季度销售汽车多少万辆？
30．下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。
（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有 个直角三角形。
（2）第n号图形中直角三角形一共有 个。
（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？
31．在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18cm。现有一支2H 铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法(直柱体体积=底面积x高)，求出这支2H 铅笔的体积。
答案解析部分
1．【答案】（1）七亿零六百五十万；6.5
（2）101.7%；百分之一点七
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；百分数的意义与读写；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）706500000读作七亿零六百五十万，
65229万吨=65229÷10000亿吨=6.5229亿吨≈6.5亿吨；
（2）100%+1.7%=101.7%，
1.7%读作百分之一点七；
故答案为：（1）七亿零六百五十万；6.5；（2）101.7%；百分之一点七。
【分析】（1）按照“四位分级法”从高位到低位逐级读，亿级读“七亿”，万级读“零六百五十万”，个级全零不读；1亿吨=10000万吨，改写成以“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，再根据小数点后第二位数四舍五入即可；
（2）增长1.7%=原产量(100%)+增长量(1.7%)；百分数读法：先读数字，再读“百分之”。
2．【答案】（1）4800
（2）9.06
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）4.8吨=4.8×1000=4800千克；
（2）60毫升=60÷1000=0.06升
9升60毫升=9+0.06=9.06升；
故答案为：（1）4800；（2）9.06。
【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
3．【答案】（1）0.2
（2）2.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：（1）1÷5=0.2，
C表示0.2；
（2）2÷4=0.5，
0.5×5=2.5，
A表示2.5；
故答案为：（1）0.2；（2）2.5。
【分析】（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；
（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A对应第5个刻度，据此求解。
4．【答案】（1）15；32；75；0.75
（2）280
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=34，
34=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，
34=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，
七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；
（2）70÷（1-75%）
=70÷0.25
=280（元）；
故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。
【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即34，根据比与分数的关系，34=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；
（2）便宜的费用占定价的（1-75%），知道便宜的费用和占比，求定价用除法。
5．【答案】b；正
【知识点】公因数与最大公因数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a×1b=5，
a=5b，ab=5，
a和b的最大公因数是b，a和b成正比例；
故答案为：b；正。
【分析】先将等式转化，根据最大公因数性质：若一个数是另一个数的整数倍，则较小数为它们的最大公因数；再根据正比例定义：两个变量的比值恒定，则它们成正比例，据此求解。
6．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=13πr2h，代入已知数值求解即可。
7．【答案】25M；（M-35）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：M×（1-35）=25M（千克）；
还剩下 （M-35）千克；
故答案为：25M；（M-35）。
【分析】把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。
8．【答案】8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3×2=6（种），
43÷6=7(名)(名)，
7+1=8(名)；
故答案为：8。
【分析】颜色有3种，气球有2种，共计有3×2种搭配，根据抽屉原理，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同，据此解答。
9．【答案】20
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，
2x=5×2×4
2x=40
x=20；
故答案为：20。
【分析】设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，再根据杠杆平衡原理，列出比例式即可解答。
10．【答案】113.04；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，
3.14×3×3×(6-2)
=3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(立方厘米)；
3.14×6×2
=3.14×12
=37.68(平方厘米)；
故答案为：113.04；37.68。
【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。
11．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：ACD从正面看都是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形，
B从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形；
故答案为：B。
【分析】根据观察物体的方法，描述出每个图形从正面看时的图形，选出不同的即可。
12．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：2