浙江省浙南名校2024-2025学年高二下学期4月期中物理试卷（解析版）

这是一份浙江省浙南名校2024-2025学年高二下学期4月期中物理试卷（解析版），共24页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，8分指的是时刻等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；重力加速度g取
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题I（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 在国际单位制中，以下物理量的单位相同的是（ ）
A. 速度、加速度B. 动能、动量
C. 电势差、电动势D. 频率、周期
【答案】C
【解析】A．速度的单位为米每秒，加速度的单位为米每二次方秒，故A错误；
B．动能的单位为焦耳，动量的单位为千克米每秒，故B错误；
C．电势差、电动势的单位均为伏特，故C正确；
D．频率的单位是赫兹即秒的负一次方，周期的单位是秒，故D错误。
故选C 。
2. 2024年12月26日，中国同时试飞两款新式军用飞行器，消息引爆网络，其一如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 研究飞行器平直匀速飞过成都市区上空速度时飞行器可以看成质点
B. 研究飞行器进行转弯机动的飞行姿态时飞行器可以看成质点
C. 飞行器第一次试飞大约用时10.8分指的是时刻
D. 飞行器大仰角加速爬升时飞行员处于失重状态
【答案】A
【解析】A．究飞行器平直匀速飞过成都市区上空速度时，飞行器的形状可忽略，可以看成质点，故A正确；
B．研究飞行器进行转弯机动的飞行姿态时，飞行器的形状不可忽略，不可以看成质点，故B错误；
C．飞行器第一次试飞大约用时10.8分指的是时间，故C错误；
D．飞行器大仰角加速爬升时，加速度向上，飞行员处于超重状态，故D错误；
3. 2024年巴黎奥运会上中国体操运动员邹敬园获得了竞技体操男子双杠的金牌，他在双杠上的英姿如图所示。若两手臂对称支撑，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员垂直倒立时两臂间夹角越大手臂受力越小
B. 图示位置双杠对手臂的支持力和手臂对双杠的压力是平衡力
C. 运动员旋转在图示位置时对两杆的压力小于人的重力
D. 运动员从悬挂到倒立的转动过程中克服重力做功
【答案】D
【解析】A．设运动员手臂与竖直方向的夹角为，手臂受力大小为，运动员的质量为，根据平衡条件有
整理得
运动员垂直倒立时两臂间夹角越大，即越大，则手臂受力越大，故A错误；
B．图示位置双杠对手臂的支持力和手臂对双杠的压力是作用力与反作用力，故B错误；
C．运动员旋转在图示位置时，根据牛顿第二定律
可知，两杆对运动员的支持力大于运动员的重力，根据牛顿第三定律可知，运动员对两杆的压力等于两杆对运动员的支持力，即运动员旋转在图示位置时对两杆的压力大于人的重力，故C错误；
D．运动员从悬挂到倒立的转动过程中，中心位置上升，重力做负功，即运动员从悬挂到倒立的转动过程中克服重力做功，故D正确。
4. 高压静电纺丝技术是利用高压静电场对高分子溶液的击穿作用来制备纳米纤维材料的方法，其基本原理是在喷射装置和接收装置间施加上万伏的静电场，静电场类似于真空中一个点电荷和无限大金属平板（收集器）构成，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 点电势高于c点电势
B. 、两点的电场强度相等
C. 电子从点移到c点，电场力做功等于零
D. 质子从b点移到d点电势能减小
【答案】C
【解析】A．金属平板附近的电场都与金属平板垂直，即金属平板表面为等势面，即点电势等于c点电势，故A错误；
B．金属平板附近的电场都与金属平板垂直，则越靠近点电荷的电场强度越大，则点的电场强度小于点的电场强度，故B错误；
C．由A选项分析可知，金属平板表面为等势面，即、两点的电势相等，电势差为零，所以电子从点移到c点，电场力做功等于零，故C正确；
D．根据沿着电场线方向电势降低可知，点电势比点电势高，根据
可知，带正电的质子从b点移到d点电势能增大，故D错误。
故选C。
5. 近来看了世界杯亚洲区预选赛，同学们纷纷表示要刻苦训练。如图所示，校队足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方点，两次射门，足球分别水平垂直打在水平横梁上的点和竖直梁上的点后原速率弹回，到达、两点瞬间速度大小为、，从射出到打到、两点的时间是、，两次撞击的平均作用力是、，不计空气作用力，两次撞击时间近似相等，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设球门宽度为x1，足球到球门的距离为x2，根据逆向思维法可知，足球做平抛运动，当足球打到a点时，有，
当足球打到b点时，有，
由于
则，
根据动量定理有
可知
故选A。
6. 2023年4月14日，我国首颗综合性太阳探测卫星夸父一号准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，夸父一号卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，均为，且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上。已知地球质量为，引力常量为。和下列说法正确的是（ ）
A. 卫星绕地球一周的时间可能为
B. 两卫星通过A点时受到的万有引力和加速度都相等
C. 该时刻两卫星在图示位置的速度可能小于
D. 卫星在地球表面发射速度大于且小于
【答案】D
【解析】A．卫星绕地球运动的最小周期为83min，根据开普勒第三定律可知，夸父一号的运动半径等于卫星S的半长轴，可知夸父一号的运动周期等于卫星S的运动周期，而夸父一号的周期大于83min，可知卫星的周期大于83min，即绕地球一周的时间不可能为，选项A错误；
B．根据
可知，两卫星通过A点时加速度相等，但是两卫星的质量关系不确定，可知受到的万有引力不相等，选项B错误；
C．若通过P点做圆轨道，根据
可知在该圆轨道上的速度小于夸父一号的速度v1；而在该圆轨道上的速度大于卫星S在椭圆轨道上经过P点时的速度v2，可知该时刻两卫星在图示位置的速度大于，选项C错误；
D．卫星在地球表面发射速度大于第一宇宙速度，因不脱离地球的引力范围，可知其发射速度小于，选项D正确。
故选D。
7. 安全气囊是汽车重要的被动安全装备，能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出，为车内乘客提供保护，如图甲所示，在某安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律可近似用图乙所示的图像描述，已知头锤质量，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 头锤落到气囊上表面时的速度大小为
B. 碰撞过程中头锤的动量改变量大小为，方向竖直向上
C. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为
D. 碰撞过程中系统损失的机械能为
【答案】C
【解析】A．头锤落到气囊上表面过程，根据动能定理有
解得
故A错误；
B．图像与时间轴所围结合图形的面积表示力的冲量大小，则有
根据图乙可知，碰撞维持时间
选择竖直向下为正方向，根据动量定理有
解得
表明碰撞过程中头锤的动量改变量大小为，方向竖直向上，故B错误；
C．碰撞过程，根据动量定理有
解得
碰撞结束后头锤上升过程有
解得
故C正确；
D．结合上述，根据能量守恒定律可知，碰撞过程中系统损失的机械能为
故D错误。
故选C。
8. 物体静止竖直悬挂在某一弹簧下时，弹簧的伸长量为，如图，两者组成的弹簧振子做振幅为的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半（即物体质量减少一半），下列说法正确的是（ ）
A. 此后振动系统的振幅变为
B. 此后振动系统的振幅变为
C. 此后振动系统的周期变大
D. 物体经过平衡位置的速度变小
【答案】A
【解析】AB．设物体掉下前弹簧的劲度系数为k，质量为m，振幅为A，振子在平衡位置时有
振子到达最低点时，弹簧的形变量为
当物体掉下一半时，振子在平衡位置时有
振子掉下一半时，设振幅为，最低点的位置没有变化，弹簧的形变量没有变化
联立解得
故A正确，B错误；
C．振动系统的周期
可知物体质量减少一半，周期变小，故C错误；
D．由于物体质量减小，根据能量守恒可知物体经过平衡位置的速度变大，故D错误。
9. 为了测量物体的位移，将与被测物体固定相连的电介质板插入平行金属板电容器中，将线圈L（电阻不计）和电容器并联后与电阻、电源E相连，闭合开关S，待电路达到稳定后再断开S，LC回路中将产生电磁振荡。已知此时被测物体静止，线圈的自感系数为，电容器的电容为，电路的振荡周期为。关于此装置，下列说法正确的是（ ）
A. 开关断开后瞬间，电容器上的带电量最大
B. 开关断开后经过，线圈中的自感电动势为零
C. 开关断后经过，磁场能最小
D. 如果让被测物体向左运动，电路的振荡周期T会减小
【答案】B
【解析】A．因为线圈L的电阻不计，所以电路稳定时电容器两板间的电压为零，电容器带电荷量为零，则开关断开后瞬间，电容器上的带电量最小为零，故A错误；
B．开关断开后经过，通过线圈的电流最大，此时电流的变化率最小为零，所以此时线圈中的自感电动势为零，故B正确；
C．开关断后经过，电场能转化为磁场能，故此时磁场能最大，故C错误；
D．如果让被测物体向左运动，两极板间的介电常数增大，根据电容的决定式可知电容器的电容C增大，根据振荡电流的周期公式可知电路的振荡周期T会增大，故D错误。
故选B。
10. 如图甲所示，长为的单色线光源水平放置在某种液体中，紧贴液体表面的上方水平放置一光传感器，传感器上光强随轴位置变化的情况如图乙所示，图中光强最强的一段对应传感器部分的长度为，该段两侧光强迅速减小。已知该单色光在液体内的折射率为，光在真空中的光速为。下列说法正确的是（ ）
A. 光传感器检测到有光强的区域面积为
B. 该光源距液体表面距离为
C. 从光源发出的光到达光传感器所用的最长时间为
D. 若将该光源上移，会增大
【答案】C
【解析】BD．如图所示
由全反射临界角公式有
可得
由几何关系得
联立可得该光源距液体表面的距离为
若将该光源上移，则减小，会减小，故BD错误；
C．由几何关系可得传播最大距离为
其中
光在液体中的传播速度为
从光源发出的光到达光传感器所用的最长时间为
联立解得
故C正确；
A．根据几何关系可得点光源射出水面形成的面积对应的半径为
则光传感器检测到有光强的区域面积为
故A错误。
故选C。
二、选择题II（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
11. 有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A. 图甲中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光
B. 图乙中将曲线1和曲线2的气体混合后，对应的分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和
C. 图丙中观看立体电影时，观众戴的眼镜左右镜片交换后不影响观影效果
D. 图丁中用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有收缩的趋势
【答案】AD
【解析】A．图甲中，线圈顺时针匀速转动，产生交变电流，由于存在换向器，线圈中的交变电流整合成直流电，故电路中A、B发光二极管不会交替发光，故A正确；
B．分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积均为1，曲线1和曲线2的气体混合后，对应的分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积仍为1，故B错误；
C．图丙中观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向相互垂直的偏振片，观众戴的眼镜左右镜片交换后会影响观影效果，故C错误；
D．图甲中用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面张力的作用，导致液体表面具有收缩的趋势，故D正确。
故选AD。
12. 在图甲所示坐标系中，一根拉直的水平弹性绳沿轴放置，绳左端点A位于坐标原点，绳右端点位于坐标处，时刻，使绳左、右端点A、同时沿着轴方向振动，形成两列沿轴传播、振幅相同的简谐横波。图乙为绳左、右端点A、在一段时间内的振动图像，其中实线为左端点A的振动图像、虚线为右端点的振动图像，已知向右传播简谐波的速度，则（ ）
A. 向左传播的简谐波的波长为
B. 时处的质点加速度方向沿y轴负方向
C. 时处的质点位移为
D. 末末时间内，处的质点通过的路程为
【答案】BD
【解析】A．向左右传播的两列波同在同一介质中传播，则波速相等，周期为T=4s，则向左传播的简谐波的波长为
选项A错误；
B．时两列波分别传播1.5m，则向右传播的波在x=1.0m处的质点引起的波在波峰位置，向左传播的波还没有传到x=1.0m的位置，可知此时处的质点在波峰，加速度方向沿y轴负方向，选项B正确；
C．时两列波分别传播2.5m，则向右传播的波在处的质点引起的波在波峰位置，向左传播的波在处的质点引起的波在波谷位置，则该点的位移为0，选项C错误；
D．t=2s时向左传播的波传到处，t=6s时向右传播的波传到x=3.0m的质点处，则在4s~6s内该质点的路程为2A=20cm；因该点到两波源的距离之差为2m=λ，两波源起振方向相反，则当两列波都传到x=3.0m处时该点振动减弱，则在6s~8s内该质点的路程为零，则在末末时间内处的质点通过的路程为，选项D正确。
故选BD。
13. 如图甲所示，黑光灯是一种利用发出的人类不敏感的紫外光引诱害虫飞近高压电网来“击毙”害虫的环保型设备，图乙是黑光灯高压电网的工作电路示意图，将有效值为220V、频率为50Hz的正弦交流电压通过理想变压器升为高压，变压器原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2。已知空气在通常情况下的击穿电场强度约为，杀灭害虫至少需要1000V电压。下列选项正确的是（ ）
A. 变压器副线圈输出的交流电频率为
B. 变压器原副线圈匝数比应满足：
C. 为安全起见，电网相邻两极间距离需小于
D. 若电网相邻两极间距为0.5cm，则
【答案】BD
【解析】A．变压器不改变交流电频率，副线圈输出交流电频率为50Hz，A错误；
B．根据题意得，
变压器原副线圈匝数比应满足
变压器原副线圈匝数比应满足，B正确；
C．根据题意得
安全的电场强度为
为安全起见，电网相邻两极间距离
为安全起见，电网相邻两极间距离需大于，C错误；
D．若电网相邻两极间距为0.5cm，则两极间的击穿电压
则电压有效值，
若电网相邻两极间距为0.5cm，则，D正确。
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. 某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为，砂和砂桶的总质量为，动滑轮的质量为，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为。
（1）下列说法正确的是___________。
A. 实验中需要垫高气垫导轨右端以平衡摩擦力
B. 实验中满足应远大于
C. 滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍
D. 弹簧测力计的读数始终等于
（2）用螺旋测微器测滑块上的遮光条宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度___________mm。
（3）某次实验测得滑块通过光电门1、2时的挡光时间分别为和，两光电门距离为，可知滑块的加速度大小___________。（用题中所给物理量字母符号表示）
（4）保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，作出的图像如图丙所示，已知直线上某点A的坐标为（q，p），则对应点A时砂和砂桶的质量为___________（用、、、表示）。
【答案】（1）C （2）1.120 （3） （4）
【解析】（1）A．实验中需要调整气垫导轨水平，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．绳子拉力由弹簧测力计记录，所以不需要应远大于，故B错误；
C．沙桶连接动滑轮，滑块的位移始终等于沙桶位移的2倍，则滑块的加速度为沙桶的加速度的2倍，故C正确；
D．设沙桶的加速度大小为，弹簧测力计测量的是绳的拉力，则有
解得
故D错误。
故选C。
（2）由图乙可知，遮光条的宽度
（3）根据题意可知，滑块通过光电门1、2时的速度分别为，
又有
联立解得
（4）结合图像可知，在相对应点A时，弹簧测力计的读数，小车的加速度，此时对砂和砂桶的质量与定滑轮整体进行分析有
解得
15. 为测量某种新材料的电阻率ρ，现有该材料制成的一均匀圆柱体，某同学进行如下实验：
（1）先用多用电表电阻挡粗测圆柱体的电阻。如图甲所示为该同学所用多用电表电阻挡内部电路示意图，则a是_______表笔（选填“红”“黑”）。用电阻×10挡测量电阻时，指针位置如图乙所示，则电阻的测量值为_______Ω。多用电表使用一段时间后其中电池电动势会减小，若用电阻×10挡测量该电阻时仍能进行欧姆调零，则此时电阻测量值_______真实值（选填“大于”“小于”“等于”）；
（2）再用伏安法更精确地测量该圆柱体的电阻，可选用的器材如下：待测圆柱体
直流电源（电动势E=4V，内阻不计）；
电流表A（量程0~60mA，内阻约30Ω）；
电压表V（量程0~3V，内阻约10kΩ）；
定值电阻（阻值R=90Ω）；
滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）。
图丙、丁是用以上器材设计的电路图，其中测量结果更精确的是_______（选填“丙”“丁”）；
（3）测量出圆柱体直径为d、长度为L，实验时移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为U，电流表示数为I，则该材料电阻率测量值的表达式ρ=_______（用题中字母表示）。
【答案】（1）红 120 大于 （2）丙 （3）
【解析】（1）[1]电流从红表笔入，黑表笔出，可知a是红表笔；
[2]由图可知电阻的测量值为12×10Ω=120Ω
[3]电池电动势E会减小，若测量电阻时仍能进行欧姆调零，欧姆表内阻
减小，测电阻时
由于减小，则I偏小，指针偏左，电阻测量值偏大。
（2）流过待测电阻最大电流约为
电流表量程为60mA，电流表指针偏角太小，为减小读数误差，应将定值电阻与待测电阻并联，因此应选择图丙所示电路图。
（3）由欧姆定律得
由电阻定律得
解得
16. 关于“用双缝干涉测量光的波长”、“用油膜法估测分子大小”两个实验，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，若观察发现条纹比较模糊，可尝试通过调节拨杆使条纹清晰
B. 乙图中，为了测量准确，往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
C. 若按丙图所示的油膜计算，油酸分子的直径测量值将偏小
D. 两实验中都用到了用宏观量测微观量的思想方法
【答案】AD
【解析】A．甲图中，在实验观察时，若发现条纹比较模糊，可尝试通过调节拨杆使条纹清晰，故A正确；
B．正确描绘油膜轮廓是往浅盘中滴入油酸酒精溶液，待油膜图样稳定后再用笔描绘油膜轮廓，故B错误；
C．配制的油酸酒精溶液浓度过高，油酸分子不能充分扩散开来形成单分子油膜，就会形成如图丙所示的油膜图形，结果测得的油膜面积将偏小，根据公式可知，若按图示的油膜面积计算，油酸分子的直径测量值将偏大，故C错误；
D．双缝干涉实验是通过测量波程差这个宏观量，然后利用来测算出波长这个微观量，油膜法实验是通过测量油酸体积与油膜面积这两个宏观量，通过来测算出分子直径这个微观量，故D正确；
故选AD。
17. 如图所示，一导热良好的、带活塞的气缸放置在倾角可变的粗糙斜面上，其初始角度为，气缸质量，活塞质量，横截面积为，活塞与气缸间可无摩擦滑动且不计厚度，气缸与斜面间动摩擦因数，大气压强保持不变，初始环境温度，活塞此时离缸底，气缸足够长且导热良好。
（1）若环境温度保持不变，斜面倾角缓慢减小，气缸内气体的分子平均动能______（选填“增大”“减小”或“不变”），缸内气体压强减小的微观原因解释是______；
（2）若斜面倾角为时，气缸静止在斜面上，求缸内气体压强；
（3）若斜面倾角为保持不变，环境温度由逐渐上升到的过程，求活塞移动的距离。
【答案】（1）不变 见减小 （2） （3）4cm
【解析】（1）[1]气缸导热性能良好，气体温度不变，则气缸内气体的分子平均动能不变；
[2]环境温度保持不变，斜面倾角缓慢减小，根据
可知，气体压强减小，根据玻意耳定律可知，气体体积增大。从微观角度来看，气体温度不变，气体的分子平均动能不变，气体每次撞击器壁的平均作用力不变，气体体积增大，气体分子数密度减小，单位时间与器壁单位面积碰撞的次数减小，气体压强减小。
（2）对活塞进行分析，根据平衡条件有
解得
（3）环境温度由逐渐上升到的过程，根据
可知压强不变，根据盖吕萨克定律有
其中
解得
可知
则移动距离
（22-18）cm=4cm
18. 某装置由圆锥摆、部分圆轨道、传送带和平板车四部分组成。长度的细线（质量不计）一端被固定点，另一端悬挂一个物体（可视为质点）。现使物体在水平面内做匀速圆周运动，某时刻悬挂物体的细线断裂，物体沿水平向右飞出，恰好无碰撞地从一段半径为的竖直圆轨道的A点飞入，经过水平轨道，冲上固定水平传送带，传送带以恒定速度顺时针转动，紧靠处有一质量的足够长的平板车静止在光滑的水平地面上，已知物体的质量，传送带的长度，物体与小车的上表面、传送带间的动摩擦因数均为，物体与其余各处阻力均不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求
（1）物体做水平匀速圆周运动的线速度大小。
（2）物体到达B点时对轨道的压力大小；
（3）调节传送带以不同的速度匀速转动，分析物体从离开传送带到与平板车相对静止的过程中位移大小与传送带速度之间的关系。
【答案】（1）3.2m/s （2）17.2N （3）见解析
【解析】（1）物体在水平面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
可得
（2）物体沿水平方向飞出，恰好无碰撞地进入点，则有
解得
对物体从点到点的过程，根据动能定理
解得
对物体在点根据牛顿第二定律，
解得
根据牛顿第三定律，物体到达B点时对轨道的压力为
（3）物体滑上传送带的加速度，由题可知
若物体在传送带上一直加速
解得
若物体在传送带上一直减速
解得
物体和平板车为系统，根据系统水平方向动量守恒可得
对物体从从离开传送带到与平板车相对静止的过程，根据动能定理可知
联立可得即
综上所述
故若物体在传送带上一直加速，则
若物体在传送带上一直减速，则
若物体与传送带共速，则
19. 如图所示，水平面上固定两根间距的足够长平行光滑导轨，导轨间和右侧区域分别存在磁感应强度的匀强磁场。其中方向与导轨平面成斜向右上方，、方向垂直纸面向里。导轨左端接有有电动势、内阻的电源，电容的电容器与阻值为的电阻串联后接在之间。在磁场内，分别放置两根长度均为、电阻均为的导体棒和（紧贴），、之间有一个与导体棒材质、粗细均相同，长度，宽度，质量的导体框。开始时，开关接1，导体棒在垂直棒的水平恒力作用下保持静止；开关接2，导体棒以弹出，与导体框碰撞后粘在一起，进入磁场。以为界，左侧导轨导电，右侧导轨表面绝缘，导体棒，导体框与导轨接触良好，且运动过程中始终与轨道垂直，除已知电阻外其他电阻均不计。求：
（1）水平恒力；
（2）导体棒弹出后电容器剩余的电荷量；
（3）ef边进入磁场后的速度大小；
（4）导体框进入磁场后边产生的焦耳热。
【答案】（1）N，方向水平向右 （2）0.8C （3）0.2m/s （4）
【解析】（1）安培力
水平恒力
方向水平向右
（2）电容器初始所带电荷量
对导体棒，根据动量定理有
联立可得
（3）由题意，导体框的质量为，则导体棒的质量为，导体棒与efgh框发生碰撞过程中满足动量守恒，有
可得
导体棒cd与ef碰撞后并联，电阻为
可得整个线框的总电阻
线框从进入磁场到ef边进入磁场，根据动量定理有
求得
（4）由能量关系可知
边产生的焦耳热
20. 现代科技研究中，科学家们常用电场和磁场来控制带电粒子的运动轨迹。如图所示，平面直角坐标系中，在第一象限内，存在以抛物线方程为边界沿轴负方向的匀强电场；第二象限存在一垂直于纸面向外、半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为；第四象限区域存在一垂直于纸面向外的匀强磁场区域，磁感应强度为，其余区域为无场区；一群带正电粒子从轴上的点以初速度，方向与轴正方向成（）进入第二象限，经圆形磁场偏转后所有粒子垂直于轴进入第一象限，不计粒子重力及粒子间相互作用，不计运动电荷对磁场的影响，带电粒子的比荷为，不考虑相对论效应，求：
（1）磁感应强度的大小？
（2）沿着轴负半轴放置一块不计厚度的粒子收集板，要将经磁场偏转后的粒子全部收集，收集板的长度至少为多大？
（3）若题（2）中为特殊材料制成的收集板，经磁场偏转后的粒子能垂直穿过轴进入第三象限（即沿轴方向没有能量损失，沿轴方向能量全部损失），且在第三象限交替分布着沿-方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为，边界与轴垂直，电场强度，磁感应强度从右往左依次分别为B、2B、3B…nB，其中。经过多次进出电场和磁场后粒子的轨迹恰好与某磁场左边界相切，求粒子在第三象限中能到达距轴的最远距离？
【答案】（1）1T （2）8m （3）16m
【解析】（1）因为带电粒子平行x轴离开圆形磁场，根据磁发散条件可知，带电粒子偏转半径
粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）粒子进入电场时，假设抛物线边界任一入射点坐标（x，y），经过电场偏转后经过轴上点，则有，，
解得
可知，全部粒子均从进入第四象限。又因为粒子进入磁场x方向的速度分量保持不变，粒子在磁场中运动轨迹的弦长为
可知，所有粒子弦长相同，均经过直线上同一点，则有
即坐标为（2m，-4m）。当的入射粒子经过磁场偏转后到达点（2m，-4m）时，速度与水平方向夹角为，则有
如图所示
可知，粒子打到轴（0，-12m），所以收集板长度至少为。
（3）粒子到达距离轴最远时，速度方向平行于方向，只要能进入下一个电场，就有平行方向速度，由此可知粒子离轴最远时一定处于第个磁场中，此前粒子已经过个电场，设此时粒子速度大小为，由动能定理有
粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁场，则通过第n个磁场的过程中，设粒子进入第个磁场时速度方向与水平方向的夹角为，在竖直方向上由动量定理有
所以从进入第三象限开始到最后一个磁场，累计有
解得
解得n=4
可知粒子离轴最远的距离为