九年级沪科版数学上册预习 第03讲 二次函数的图像与性质（提高）（5知识点+10考点+过关检测）

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串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握
第二步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练考点 强知识：10大核心考点精准练
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识导图梳理
学习目标明确
1.理解二次函数与各项系数之间的关系.
2.尝试根据二次函数的性质解决相关问题.（增减性、最值、对称性等）
知识点 1 二次函数与各项系数之间的关系
二次函数的图像与a，b，c的关系
1．（2025·广东深圳·二模）已知二次函数为，则它的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要查了二次函数的图象和性质．根据二次函数的图象和性质，逐项判断，即可求解．
【详解】解：∵二次函数为，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线，
故A，B，D选项不符合题意，C选项符合题意；
故选：C
2．（2025·黑龙江佳木斯·二模）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了二次函数图象的性质，掌握图形开口，对称轴直线，与坐标轴交点的计算是关键．
根据二次函数图象的开口，对称轴直线，与坐标轴交点的知识判定即可．
【详解】解：∵二次函数图象开口向下，
∴，故A选项错误，不符合题意；
∵对称轴直线为，
∴，故B选项正确，符合题意；
∵二次函数图象与轴交于正半轴，
∴，故C选项错误，不符合题意；
∵二次函数与轴有两个交点，
∴，故D选项错误，不符合题意；
故选：B ．
3．（24-25九年级上·上海·阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，那么点在第 象限．
【答案】二
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、判断坐标点的象限，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．根据二次函数的图象开口方向、与轴交点的位置得出，，再结合对称轴的位置得出，即可得出答案．
【详解】解：由图象知，二次函数的图象开口向下，与轴交于正半轴，
，，
，
由图象知，二次函数图象的对称轴，
，
点在第二象限．
故答案为：二．
4．（24-25九年级上·福建厦门·期中）二次函数的图象如图所示，那么 （填“>”“”“0
开口向上
a的正负决定开口方向，
a的大小决定开口的大小(|a|越大，开口越小)．
a