2024-2025学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.cs260°−sin260°=( )
A. − 32B. −12C. 12D. 32
2.复数z=2+i，它的共轭复数z−对应的点位于第几象限( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知a，b为空间中不重合的直线，α，β，γ为空间中不重合的平面，则下列说法正确的是( )
A. 若a⊥b，b⊂α，则a⊥αB. 若a//b，b⊂α，则a//α
C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βD. 若a⊥γ，b⊥γ，则a//b
4.已知a=(1, 3)，b=(2,0)，则a在b上的投影向量为( )
A. (1,0)B. ( 3,0)C. (12, 32)D. ( 32,32)
5.如图，正八面体(所有面都是等边三角形)中异面直线AB与CF所成角的正弦值为( )
A. 36
B. 32
C. 63
D. 1
6.某商场组织了一次幸运抽奖活动，袋中装有标号分别为1～8的8个大小形状相同的小球，现抽奖者从中抽取1个小球.事件A=“取出的小球编号为奇数”，事件B=“取出的小球编号为偶数”，事件C=“取出的小球编号小于6”，事件D=“取出的小球编号大于6”，则下列结论错误的是( )
A. A与B互斥B. A与B互为对立事件
C. C与D互为对立事件D. B与D相互独立
7.为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为( )
A. 0.96B. 0.94C. 0.79D. 0.75
8.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin(A−C)=csBtanC，则ab的取值范围为( )
A. (12,2)B. ( 22, 2)C. ( 24,2 2)D. (14,4)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知i为虚数单位，则下列结论错误的是( )
A. i+i3+i5+i7是纯虚数
B. 若z(1+i)=2，则z是方程x2−x+1=0的一个复数根
C. 若z∈C，则|z2|=|z|2
D. 若复数z满足1