2024-2025学年四川省广元市下学期八年级数学期末试卷

这是一份2024-2025学年四川省广元市下学期八年级数学期末试卷，共35页。试卷主要包含了5 毫米黑色墨迹签字笔答题．等内容，欢迎下载使用。
2025 年春季广元市义务教育阶段学生学业水平监测
八年级数学
说明：1 ．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2 ．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题 26 个小题．
3 ．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用 2B 铅 笔填涂答案，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔答题．
4 ．考试结束，将答题卡和试卷一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题 3 分，共
30 分）
1 ．化简 的结果是 ( )
A ．3 B ． C ． D ．9
2 ．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ． B ． C．
D．
3 ．下列计算正确的是( )
A ． B ． C ． D ．
4 ．购买一些笔记本，单价为 5 元，总价y（元）与购买笔记本的数量 x（本）的函数关系式 可以表示为( )
A．y=5x B ． C．y=x+5 D．y=x-5
5 ．我校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中平时成绩占 20%，期末卷面成绩占
80%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是( )
A ．80 分 B ．84 分 C ．86 分 D ．88 分
6 ．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形的对 角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是( )
A ． B ． C ． D ．
7 ．如图，在矩形ABCD 中，AB = 5, BC = 12 ，将 △ABO 沿着射线AD 的方向平移得到
△DCE ，则四边形OCED 的周长为( )
A ．26 B ．24 C ．22 D ．20
8 ．如图 1，点 P 从矩形 ABCD 顶点 D 出发沿矩形的边运动，路线是 D→C→B→A，设 P 点 经过的路程为 x，△APD 的面积是y，图 2 是反映y 与 x 的函数关系图像，则矩形的边长 BC 为( )
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
9 ．如图，菱形纸片 ABCD 中， 上C = 45° , 将纸片沿着直线MN 折叠，使点 A 与点 B 重合， 若DM = 1，那么菱形 ABCD 的面积为( )
A ． B ． C ． D ．8
10 ．如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1 : y = kx + b 与直线l2 : y = mx + n 分别与 x 轴交于
lmx + n > 0
点A(-3, 0) 与B(5, 0) ，则不等式组 íìkx + b < 0 的解集为( )
A ．无解 B ．x > 5 C ．-3 < x < 5 D ．x < -3
第Ⅱ卷 非选择题（共 120 分）
二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题 4 分，共
24 分）
11 ．二次根式 有意义的条件是 .
12．某俱乐部准备从四名短道速滑运动员中选一名运动员参加比赛，他们最近几次训练成绩 如下表，应派出的队员是 ．
13 ．将直线 向左平移 4 个单位长度后，所得直线的解析式为 ．
14 ．如图，在 △ABC 中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于长为半径画弧， 两弧交于点
甲
乙
丙
丁
平均时间（s）
51.3
50.2
50.1
50.1
方差
0.8
1.3
0.8
1.3
M、N，作直线 MN，交 AC 于点 D，连接 BD ，若 AB = 3 ，AC = 5 ， ÐABD = 90。，则CD 的 值为 ．
15 ．在平面直角坐标系中，经过点 A（0 ，3）且与平行的直线，交 x 轴于点 B，现 在有点 C（m ，n）在线段 AB 上运动，点 D（-3m+2 ，0）在 x 轴上，N 为线段 CD 的中点， 当点 C 从点 A 运动到点 B 时，则点 N 运动的轨迹长度是 ．
16 ．一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD 对折，使点 C 落在点 C'的位置，BC'交 AD 于点 G（图 1）；再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点 M（图 2），则 EM 的长为 ．
三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共 96 分）
\ 8a
17 ．先化简，再求值：3a - 8a2 + 2，其中 a=2．
18 ．如图，在。ABCD 中，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F．
(1)求证：BE=DF；
(2)如果AB = 2 AE = EF = 2，求 AD 的长．
19 ．2025 年 2 月，北京市教育委员会发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干 措施》，明确要求中小学每天综合体育活动时间不低于 2 小时．某校从初二年级随机抽取 20 名学生，记录这 20 名学生某日校外体育活动时长（单位：分钟）．研究小组对数据进行整理 分析，得到如下信息：
a ．20 名学生校外体育活动时长的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：45 ≤ x < 50 ， 50 ≤ x < 55 ，55 ≤ x < 60 ，60 ≤ x < 65 ，65 ≤ x < 70 ）：
b ．20 名学生校外体育活动时长在55 ≤ x < 60 这一组的是：
55 56 56 56 56 56 58 59
c ．20 名学生校外体育活动时长的平均数、中位数、众数如下：
(1)根据以上信息，回答下列问题：
①补全频数分布直方图；
@m 的值为________ ，n 的值为________．
(2)甲、乙、丙三名学生参加为期 5 天的专项训练，每日活动时长记录如下（单位：分钟）：
平均 数
中位 数
众 数
56.2
m
n
学
第一
第二
第三
第四
第五
对每一名学生计算 5 天活动时长的平均数和方差．规定平均数较大的学生排序靠前；若平均 数相同，则方差较小的学生排序靠前．若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中， 则这三名 学生中排序最靠前的是________，表中 p（p 为整数）的值为________．
20 ．如图，在由边长为 1 的小正方形构成的 5×5 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， △ABC 的顶点在格点上．
(1)请在指定网格中画出△ABC，使 BC = ，AC = 2
(2)求△ABC 的面积．
21 ．某商场计划销售 A ，B 两种型号的商品，经调查，用 1500 元 采购 A 型商品的件数是用 600 元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多30 元．
（1）求一件 A ，B 型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进 A，B 型商品共 100 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件 数，已知 A 型商品的售价为 200 元/件，B 型商品的售价为 180 元/件，且全部能售出，求该 商品能获得的利润最小是多少？
22 ． “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．在世界数学史上具有独特的贡献和地 位．现用四个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．设直角三角形的两条直角边长分别 为 a ，b（a>b），斜边为 c，请利用这个图形解决下列问题：
生
天
天
天
天
天
甲
64
58
60
60
59
乙
60
63
60
60
57
丙
62
60
58
59
p
(1)试说明：a2 + b2 = c2
(2)如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 3，求(a + b)2 的值．
23．在 Rt△ABC 中，